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實(shí)際問題與反比例函數(shù)(二)

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w,其體積V(m,3,)是密度,(kg/m,3,)的反比例函數(shù),請根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度,=1.1kg/m,3,時(shí),二氧化碳的體積V的值?,V,198,5,17.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)(2),答:二氧化碳的體積V的值為900m,3,.,1,給我一個(gè)支點(diǎn),我可以把地球撬動(dòng),。,阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂,杠桿定律:,阻力臂,阻力,動(dòng)力,動(dòng)力臂,公元前3世紀(jì)古希臘科學(xué)家-阿基米德,你認(rèn)為這可能嗎?為什么?,2,問題與情景,問題1:,幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲,已知阻力和阻力臂不變,分別是1

2、200牛頓和0.5米,設(shè)動(dòng)力為,動(dòng)力臂為L回答下列問題:,()動(dòng)力F與動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?,()小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動(dòng)力臂,為米、.米、米、米的撬棍,你能得出,他們各自撬動(dòng)石頭至少需要多大的力嗎?,從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律?,分析:根據(jù)動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂,解:,(1),由已知得,L12000.5,變形得:,3,()小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動(dòng)力臂,為米、1.5米、米、米的撬棍,你能得出,他們各自撬動(dòng)石頭至少需要多大的力嗎?,從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律?,解:,(2),發(fā)現(xiàn):,動(dòng)力臂越長,用的力越小。,即動(dòng)力臂越長就越省力,4,()假定地球重量的近似值為,

3、牛頓,即為阻力),假設(shè)阿基米德有500牛頓的力量,阻力臂為2000千米,請你幫助阿基米德設(shè)計(jì)該用多長動(dòng)力臂的杠桿才能把地球撬動(dòng),給我一個(gè)支點(diǎn)我可以把地球撬動(dòng),解:,(1),由已知得,L6,10,25,210,6,=1.210,32,變形得:,當(dāng)F=500時(shí),L=2.410,29,米,5,在物理學(xué)中,有很多量之間的變化是反比例,函數(shù)的關(guān)系,因此,我們可以借助于反比例函數(shù),的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題,這也稱,為跨學(xué)科應(yīng)用。,問題:在某一電路中,保持電壓不變,電流I(安,培)和電阻R(歐姆)成反比例,當(dāng)電阻,R=5歐姆時(shí),電流I=2安培。,(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式;,(2)當(dāng)電流I=0

4、.5時(shí),求電阻R的值。,解:,(1),U=IR,=25=10V,(2)把I=0.5代入 ,得:R=20,6,問題1、蓄電池的電壓為定值。使用此電源時(shí),電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:,物理學(xué)中的數(shù)學(xué)知識:,通過圖象你能獲得哪些信息,?,7,做一做,(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?電流是電阻的反比例函數(shù)嗎?,8,讀圖,R /(),3,4,5,6,7,8,9,10,I /A,4,(2)完成下表,如果以此蓄電池為電源用電器電流不得超過18A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,9,在自然科學(xué)電學(xué)知識中,用電器

5、的輸出功率(瓦),,兩端的電壓(伏)及用電器的電阻(歐姆)有如下,關(guān)系:,。,這個(gè)關(guān)系也可寫為,;或,。,10,例2:一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為,110220歐姆.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路,圖如圖所示.,U,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的,函數(shù)關(guān)系?,(2)用電器輸出功率的范圍多大?,解:,(1)根據(jù)電學(xué)知識,當(dāng)U=220時(shí),有,即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)。,11,(2)用電器輸出功率的范圍多大?,解,從式可以看出,電阻越大則功率越小.,把電阻的最大值R=220代入式,則得到輸出功率的最小值,因此,用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.,把電阻的最小值R=11

6、0代入式,得到輸出功率最大值:,例2:一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為,110220歐姆.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路,圖如圖所示.,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?,12,思考,結(jié)合上例,想一想為什么收音機(jī)音量、臺燈的亮度,以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)?,收音機(jī)的音量、臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速是由用電器的輸出功率決定的,通過調(diào)整輸出功率的大小,就能調(diào)節(jié)收音機(jī)的音量、臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速。,13,例3:,如圖,為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒。已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例,藥物燃燒完后,y與x成反比例,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:,(1),含藥量y,與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式.,(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6 mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從消毒開始,至少經(jīng)過多少min后,學(xué)生才能回到教室;,(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10 min時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?請說明理由。,14,

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