《實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理第2章試驗數(shù)據(jù)的誤差分析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理第2章試驗數(shù)據(jù)的誤差分析（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處添加標(biāo)題,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,小木蟲出品 必屬精品,單擊此處添加標(biāo)題,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,1,第二章 試驗數(shù)據(jù)的誤差分析,2,1,真值與平均值,1,真值,指在某一時刻和某一狀態(tài)下，某量的客觀值或?qū)嶋H值。真值一般是未知的，但從相對意義上說，真值又是已知的。,3,1,真值與平均值,2,平均值,:,算術(shù)平均值,加權(quán)平均值,對數(shù)平均值,幾何平均值,調(diào)和平均值,.,（,1,）算術(shù)平均值,式中：,各次觀測值；,n,觀察的次數(shù)。,凡測量值的分布服從正態(tài)分布時，用最小二乘法原理可以證明：在一組等精度的測量中，算術(shù)平均值

2、為最佳值或最可信賴值。,4,1,真值與平均值,2,平均值,:,算術(shù)平均值,加權(quán)平均值,對數(shù)平均值,幾何平均值,調(diào)和平均值,.,（,2,）,加權(quán)平均值,5,1,真值與平均值,2,平均值,:,算術(shù)平均值,加權(quán)平均值,對數(shù)平均值,幾何平均值,調(diào)和平均值,.,（,3,）,對數(shù)平均值,6,1,真值與平均值,2,平均值,:,算術(shù)平均值,加權(quán)平均值,對數(shù)平均值,幾何平均值,調(diào)和平均值,.,（,4,）,幾何平均值,7,1,真值與平均值,2,平均值,:,算術(shù)平均值,加權(quán)平均值,對數(shù)平均值,幾何平均值,調(diào)和平均值,.,（,5,）,調(diào)和,平均值,8,2,誤差的基本概念,1,絕對誤差,指試驗值與真值之差稱為絕對誤差。

3、,9,2,誤差的基本概念,2,相對誤差,指絕對誤差與真值之比稱為相對誤差。,相對誤差常用百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)表示。,因此不同物理量的相對誤差可以互相比較，,相對誤差與被測之量的大小及絕對誤差的,數(shù)值都有關(guān)系。,10,2,誤差的基本概念,3,算術(shù)誤差,11,2,誤差的基本概念,4,標(biāo)準(zhǔn)誤差,也稱為均方根誤差、標(biāo)準(zhǔn)偏差，或簡稱標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)誤差對,一組測量中的較大誤差或較小誤差感覺比較靈敏，成為表示,精確度的較好方法。,通常來說有兩種定義方式：,標(biāo)準(zhǔn)誤差不是一個具體的誤差，標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小只說明在一定條件下等精度測量集合所屬的任一次觀察值對其算術(shù)平均值的分散程度，如果標(biāo)準(zhǔn)誤差的值小，說明該測量集合中相應(yīng)小的

4、誤差就占優(yōu)勢，任一次觀測值對其算術(shù)平均值的分散度就小，測量的可靠性就大。,12,3,試驗數(shù)據(jù)誤差的來源及分類,1,隨機誤差,也稱為偶然誤差和不定誤差，指在一定試驗條件下，以不可預(yù)知的規(guī)律變化著的誤差，多次實驗值的絕對誤差時正時負，絕對誤差的絕對值時大時小。隨機誤差的出現(xiàn)一波具有統(tǒng)計學(xué)規(guī)律，大多服從正態(tài)分布，即絕對值小的誤差比絕對值大的出現(xiàn)的機會多，而且絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的次數(shù)近似相等，因此當(dāng)試驗次數(shù)足夠多時，由于正負誤差的相互抵消，誤差的平均值趨向于零。所以多次試驗值的平均值的隨機誤差比單個試驗值的隨機誤差小，可以通過增加試驗次數(shù)減小隨機誤差。,隨機誤差是由于試驗過程中一系列偶然因素造

5、成的，例如氣溫的微小變動、儀器的輕微振動等。這些偶然因素是實驗者無法嚴(yán)格控制的，所以隨機誤差一般是不可完全避免的。,13,3,試驗數(shù)據(jù)誤差的來源及分類,2,系統(tǒng)誤差,又稱恒定誤差，由某些固定不變的因素引起的。在相同條件下進行多次測量，其誤差數(shù)值的大小和正負保持恒定，或隨條件改變按一定的規(guī)律變化。,產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因有：,1,）儀器刻度不準(zhǔn)，砝碼未經(jīng)校正等；,2,）試劑不純，質(zhì)量不符合要求；,3,）周圍環(huán)境的改變?nèi)缤饨鐪囟?、壓力、濕度的變化等?4,）個人的習(xí)慣與偏向如讀取數(shù)據(jù)常偏高或偏低，記錄某一信號的時間總是滯后，判定滴定終點的顏色程度各人不同等等因素所引起的誤差?？梢杂脺?zhǔn)確度一詞來表征系統(tǒng)

6、誤差的大小，系統(tǒng)誤差越小，準(zhǔn)確度越高，反之亦然。,由于系統(tǒng)誤差是測量誤差的重要組成部分，消除和估計系統(tǒng)誤差對于提高測量準(zhǔn)確度就十分重要。一般系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的。其產(chǎn)生的原因也往往是可知或找出原因后可以清除掉。至于不能消除的系統(tǒng)誤差，我們應(yīng)設(shè)法確定或估計出來。,14,3,試驗數(shù)據(jù)誤差的來源及分類,3,過失誤差,又稱粗大誤差，與實際明顯不符的誤差，主要是由于實驗人員粗心大意所致，如讀錯，測錯，記錯等都會帶來過失誤差。含有粗大誤差的測量值稱為壞值，應(yīng)在整理數(shù)據(jù)時依據(jù)常用的準(zhǔn)則加以剔除。,綜上所述，我們可以認為系統(tǒng)誤差和過失誤差總是可以設(shè)法避免的，而偶然誤差是不可避免的，因此最好的實驗結(jié)果應(yīng)該只含有偶

7、然誤差。,15,4,試驗數(shù)據(jù)的精密度,正確度和準(zhǔn)確度,1,精密度,可以稱衡量某些物理量幾次測量之間的一致性，即重復(fù)性。它可以反映偶然誤差大小的影響程度。,16,4,試驗數(shù)據(jù)的精密度,正確度和準(zhǔn)確度,2,正確度,指在規(guī)定條件下，測量中所有系統(tǒng)誤差的綜合，它可以反映系統(tǒng)誤差大小的影響程度。,17,4,試驗數(shù)據(jù)的精密度,正確度和準(zhǔn)確度,3,準(zhǔn)確度,指測量結(jié)果與真值偏離的程度。它可以反映系統(tǒng)誤差和隨機誤差綜合大小的影響程度。,18,4,試驗數(shù)據(jù)的精密度,正確度和準(zhǔn)確度,區(qū)別,為說明它們間的區(qū)別，往往用打靶來作比喻。如下圖所示，,A,的系統(tǒng)誤差小而偶然誤差大，即正確度高而精密度低；,B,的系統(tǒng)誤差大而偶

8、然誤差小，即正確度低而精密度高；,C,的系統(tǒng)誤差和偶然誤差都小，表示精確度（準(zhǔn)確度）高。當(dāng)然實驗測量中沒有像靶心那樣明確的真值，而是設(shè)法去測定這個未知的真值。,對于實驗測量來說，精密度高，正確度不一定高。正確度高，精密度也不一定高。但精確度（準(zhǔn)確度）高，必然是精密度與正確度都高。,19,5,試驗數(shù)據(jù)誤差的統(tǒng)計檢驗,1,隨機誤差的檢驗：卡方檢驗；,F,檢驗。,2,系統(tǒng)誤差的檢驗：,t,檢驗；秩和檢驗。,3,異常值的檢驗：,拉,依達,(,Pauta,),檢驗；,格拉布斯,(Grubbs),檢驗；狄克遜,(Dixon),檢驗等。,20,6,有效數(shù)字和試驗結(jié)果的表示,1,有效數(shù)字的運算,2,有效數(shù)字的修約規(guī)則,GB/T 8170-2008,數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定,21,7,誤差的傳遞,1,誤差傳遞基本公式,2,常用函數(shù)的誤差傳遞公式,3,誤差傳遞公式的應(yīng)用,22,思考題,1,P41,習(xí)題,9,P41,習(xí)題,11,