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1、人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角 找次品的方法 知識(shí)點(diǎn)歸納
一、歸納總結(jié)
物品數(shù)量
分成的份數(shù)
至少稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)次品
3
3(1,1,1)
1
5
5(2,2,1)
2
9
9(3,3,3)
2
……
……
……
找次品的最優(yōu)策略:
一、把待測(cè)物品分成3份;
二、能夠平均分成3份就平均分成3份,如9(3,3,3);不能平均分成3份的,要使3份每份分得盡量平均,如7(2,2,3)。
例1;在9個(gè)零件里有一個(gè)是次品,(次品重一些),用天平稱(chēng),至少幾次就一定能找出來(lái)?
零件個(gè)數(shù)
分成的份數(shù)
至少稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)次品
2、9
3(3,3,3)
2
9
3(4,4,1)
3
9
9(2,2,2,3)
3
9
……
……
例2:這里有5瓶木糖醇,其中一瓶少了3片,設(shè)法把它找出來(lái)
瓶數(shù)
分成的份數(shù)
稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)次品
5
3﹙2,2,1﹚
2
5
5﹙1,1,1,1,1﹚
2
:
例3:有 10 瓶水,其中 9 瓶品質(zhì)相同,另有 1 瓶是鹽水,比其他的水略重一些。至少稱(chēng)幾次能保證找出這瓶鹽水?
分成 3 份(4,4,2),則至少稱(chēng) 2 次可以保證找出這瓶鹽水。
例4:有 15 盒餅乾,其中的 14 盒品質(zhì)相同,另有 1 盒
3、少了幾塊,如果能用天平稱(chēng),至少幾次可以找出
這盒餅乾?
3 次。
二、用天平找次品時(shí),所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)係: (只含一個(gè)次品,已知次品比正品重或輕。)
要辨別的物品數(shù)目
保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)
2~3
4~9
10~27
28~81
82~243
244~729
1
2
3
4
5
6
例1:1 箱糖果有 12 袋,其中有 11 袋品質(zhì)相同,另有 1
袋品質(zhì)不足,輕一些。至少稱(chēng)幾次能保證找出這袋
糖果來(lái)?
例2:有 3 袋白糖,其中 2 袋每袋 500 g,另 1 袋不是 500 g,
4、
但不知道比 500 g 重還是輕。你能用天平找出來(lái)嗎?
任意取出兩袋,放在天平上,若天平平衡,則將其中一袋與未稱(chēng)量的那袋一起放到天平上,
若未稱(chēng)量的重,則它大於 500 克, 若輕, 則它小於 500 克; 如果任取兩袋放在天平上時(shí), 天平不平衡, 則將較重的與未稱(chēng)量的一起放到天平上, 若較重的與未稱(chēng)量的一樣重, 則先前那袋小於 500 克, 若較重的依然重,則較重的大於 500 克。
三、其它。
例1:小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是 34 歲,3 年後爸爸比小明大 24 歲。今年小明和爸爸各多少歲?
年小明的年齡: (34 - 24)2 = 5 (歲) 今年爸爸的今年齡: 5 + 24 = 29 (歲)
答: 今年小明 5 歲,爸爸 29 歲。
例2;五(1)班有 25 人,許多同學(xué)參加了課外小組。參加音樂(lè)組的有 12 人,參加美術(shù)組的有 10 人,兩個(gè)組都沒(méi)參加的有 6 人。既參加音樂(lè)組又參加美 術(shù)組的有多少人?
12 + 10 + 6 - 25 = 3(人)
答: 既參加音樂(lè)組又參加美術(shù)組的有 3 人。