2019-2020年高三物理第一輪復(fù)習(xí) 磁場教案16 新人教版.doc
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2019-2020年高三物理第一輪復(fù)習(xí) 磁場教案16 新人教版 知識網(wǎng)絡(luò)： 本章在介紹了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)的基礎(chǔ)上，主要討論了磁場的描述方法（定義了磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量等概念，引入了磁感線這個工具）和磁場產(chǎn)生的作用（對電流的安培力作用，對通電線圈 的磁力矩作用和對運(yùn)動電荷的洛侖茲力作用）及相關(guān)問題。其中磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量是電磁學(xué) 的基本概念，應(yīng)認(rèn)真理解；載流導(dǎo)體在磁場中的平衡、加速運(yùn)動，帶電粒子在洛侖茲力作用 下的圓周運(yùn)動等內(nèi)容應(yīng)熟練掌握；常見磁體周圍磁感線的空間分布觀念的建立，常是解決有 關(guān)問題的關(guān)鍵，應(yīng)注意這方面的訓(xùn)練。 單元切塊： 按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：基本概念 安培力；洛倫茲力 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動；帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動。其中重點(diǎn)是對安培力、洛倫茲力的理解、熟練解決通電直導(dǎo)線在復(fù)合場中的平衡和運(yùn)動問題、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題。難點(diǎn)是帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題。 知識點(diǎn)、能力點(diǎn)提示 1.通過有關(guān)磁場知識的歸納，使學(xué)生對磁場有較全面的認(rèn)識，并在此基礎(chǔ)上理解磁現(xiàn)象電本質(zhì)； 2.介紹磁性材料及其運(yùn)用，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，培養(yǎng)聯(lián)系實(shí)際的能力； 3.磁感應(yīng)強(qiáng)度B的引入，體會科學(xué)探究方法；通過安培力的知識，理解電流表的工作原理；通過安培力的公式F＝IlBsinθ的分析推理，開闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生思維能力；通過安培力 在電流表中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力； 4.通過洛侖茲力的引入，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力； 5.通過帶電粒子在磁場中運(yùn)動及回旋加速器的介紹，調(diào)動學(xué)生思考的積極性及思維習(xí)慣的培養(yǎng)，并開闊思路。 基本概念 安培力 教學(xué)目標(biāo)： 1．掌握電流的磁場、安培定則；了解磁性材料，分子電流假說 2．掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁感線，知道地磁場的特點(diǎn) 3．掌握磁場對通電直導(dǎo)線的作用，安培力，左手定則 4．了解磁電式電表的工作原理 5．能夠分析計(jì)算通電直導(dǎo)線在復(fù)合場中的平衡和運(yùn)動問題。 教學(xué)重點(diǎn)：磁場對通電直導(dǎo)線的作用，安培力 教學(xué)難點(diǎn)：通電直導(dǎo)線在復(fù)合場中的平衡和運(yùn)動問題 教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 教學(xué)過程： 一、基本概念 1.磁場的產(chǎn)生 ⑴磁極周圍有磁場。 ⑵電流周圍有磁場（奧斯特）。 安培提出分子電流假說（又叫磁性起源假說），認(rèn)為磁極的磁場和電流的磁場都是由電荷的運(yùn)動產(chǎn)生的。（但這并不等于說所有磁場都是由運(yùn)動電荷產(chǎn)生的，因?yàn)辂溈怂鬼f發(fā)現(xiàn)變化的電場也能產(chǎn)生磁場。） ⑶變化的電場在周圍空間產(chǎn)生磁場。 2.磁場的基本性質(zhì) 磁場對放入其中的磁極和電流有磁場力的作用（對磁極一定有力的作用；對電流只是可能有力的作用，當(dāng)電流和磁感線平行時不受磁場力作用）。這一點(diǎn)應(yīng)該跟電場的基本性質(zhì)相比較。 3.磁場力的方向的判定 磁極和電流之間的相互作用力（包括磁極與磁極、電流與電流、磁極與電流），都是運(yùn)動電荷之間通過磁場發(fā)生的相互作用。因此在分析磁極和電流間的各種相互作用力的方向時，不要再沿用初中學(xué)過的“同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引”的結(jié)論（該結(jié)論只有在一個磁體在另一個磁體外部時才正確），而應(yīng)該用更加普遍適用的：“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，或用左手定則判定。 4.磁感線 ⑴用來形象地描述磁場中各點(diǎn)的磁場方向和強(qiáng)弱的曲線。磁感線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場方向，也就是在該點(diǎn)小磁針靜止時N極的指向。磁感線的疏密表示磁場的強(qiáng)弱。 ⑵磁感線是封閉曲線（和靜電場的電場線不同）。 ⑶要熟記常見的幾種磁場的磁感線： 地球磁場 通電直導(dǎo)線周圍磁場 通電環(huán)行導(dǎo)線周圍磁場 ⑷安培定則（右手螺旋定則）：對直導(dǎo)線，四指指磁感線方向；對環(huán)行電流，大拇指指中心軸線上的磁感線方向；對長直螺線管大拇指指螺線管內(nèi)部的磁感線方向。 5.磁感應(yīng)強(qiáng)度 （條件是勻強(qiáng)磁場中，或ΔL很小，并且L⊥B ）。 磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。單位是特斯拉，符號為T，1T=1N/（A?m）=1kg/（A?s2） 6.磁通量 如果在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，其面積為S，則定義B與S的乘積為穿過這個面的磁通量，用Φ表示。Φ是標(biāo)量，但是有方向（進(jìn)該面或出該面）。單位為韋伯，符號為Wb。1Wb=1T?m2=1V?s=1kg?m2/（A?s2）。 可以認(rèn)為穿過某個面的磁感線條數(shù)就是磁通量。 在勻強(qiáng)磁場磁感線垂直于平面的情況下，B=Φ/S，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度又叫磁通密度。在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)B與S的夾角為α?xí)r，有Φ=BSsinα。 二、安培力 （磁場對電流的作用力） 1.安培力方向的判定 （1）用左手定則。 （2）用“同性相斥，異性相吸”（只適用于磁鐵之間或磁體位于螺線管外部時）。 （3）用“同向電流相吸，反向電流相斥”（反映了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)）?？梢园褩l形磁鐵等效為長直螺線管（不要把長直螺線管等效為條形磁鐵）。 【例1】磁場對電流的作用力大小為F＝BIL（注意：L為有效長度，電流與磁場方向應(yīng) ?。瓼的方向可用 定則來判定． 試判斷下列通電導(dǎo)線的受力方向． B I ．?。。。? B ?。。。。? ?。。。。? ?。。。。? 試分別判斷下列導(dǎo)線的電流方向或磁場方向或受力方向． B F B F 【例2】S N I 如圖所示，可以自由移動的豎直導(dǎo)線中通有向下的電流，不計(jì)通電導(dǎo)線的重力，僅在磁場力作用下，導(dǎo)線將如何移動？ N S F F F / F 解：先畫出導(dǎo)線所在處的磁感線，上下兩部分導(dǎo)線所受安培力的方向相反，使導(dǎo)線從左向右看順時針轉(zhuǎn)動；同時又受到豎直向上的磁場的作用而向右移動（不要說成先轉(zhuǎn)90后平移）。分析的關(guān)鍵是畫出相關(guān)的磁感線。 【例3】 條形磁鐵放在粗糙水平面上，正中的正上方有一導(dǎo)線，通有圖示方向的電流后，磁鐵對水平面的壓力將會＿＿＿（增大、減小還是不變？）。水平面對磁鐵的摩擦力大小為＿＿＿。 解：本題有多種分析方法。⑴畫出通電導(dǎo)線中電流的磁場中通過兩極的那條磁感線（如圖中粗虛線所示），可看出兩極受的磁場力的合力豎直向上。磁鐵對水平面的壓力減小，但不受摩擦力。⑵畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導(dǎo)線的那一條（如圖中細(xì)虛線所示），可看出導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，因此條形磁鐵受的反作用力豎直向上。⑶把條形磁鐵等效為通電螺線管，上方的電流是向里的，與通電導(dǎo)線中的電流是同向電流，所以互相吸引。 S N 【例4】 如圖在條形磁鐵N極附近懸掛一個線圈，當(dāng)線圈中通有逆時針方向的電流時，線圈將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？ 解：用“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”最簡單：條形磁鐵的等效螺線管的電流在正面是向下的，與線圈中的電流方向相反，互相排斥，而左邊的線圈匝數(shù)多所以線圈向右偏轉(zhuǎn)。（本題如果用“同名磁極相斥，異名磁極相吸”將出現(xiàn)判斷錯誤，因?yàn)槟侵贿m用于線圈位于磁鐵外部的情況。） i 【例5】 電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右，即時電流方向如圖所示。該時刻由里向外射出的電子流將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？ 解：畫出偏轉(zhuǎn)線圈內(nèi)側(cè)的電流，是左半線圈靠電子流的一側(cè)為向里，右半線圈靠電子流的一側(cè)為向外。電子流的等效電流方向是向里的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可判定電子流向左偏轉(zhuǎn)。（本題用其它方法判斷也行，但不如這個方法簡潔）。 2.安培力大小的計(jì)算 F=BLIsinα（α為B、L間的夾角）高中只要求會計(jì)算α=0（不受安培力）和α=90兩種情況。 α α 【例6】 如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成α角，導(dǎo)軌寬L。勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬桿長也為L ，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上。當(dāng)回路總電流為I1時，金屬桿正好能靜止。求：⑴B至少多大？這時B的方向如何？⑵若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？ α B 解：畫出金屬桿的截面圖。由三角形定則得，只有當(dāng)安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時安培力才最小，B也最小。根據(jù)左手定則，這時B應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，大小滿足：BI1L=mgsinα， B=mgsinα/I1L。 當(dāng)B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變?yōu)樗较蛴遥貙?dǎo)軌方向合力為零，得BI2Lcosα=mgsinα，I2=I1/cosα。（在解這類題時必須畫出截面圖，只有在截面圖上才能正確表示各力的準(zhǔn)確方向，從而弄清各矢量方向間的關(guān)系）。 B h s 【例7】如圖所示，質(zhì)量為m的銅棒搭在U形導(dǎo)線框右端，棒長和框?qū)捑鶠長，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向豎直向下。電鍵閉合后，在磁場力作用下銅棒被平拋出去，下落h后的水平位移為s。求閉合電鍵后通過銅棒的電荷量Q。 解：閉合電鍵后的極短時間內(nèi)，銅棒受安培力向右的沖量FΔt=mv0而被平拋出去，其中F=BIL，而瞬時電流和時間的乘積等于電荷量Q=I?Δt，由平拋規(guī)律可算銅棒離開導(dǎo)線框時的初速度，最終可得。 θ O M N a b R 【例8】如圖所示，半徑為R、單位長度電阻為的均勻?qū)w環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為O，勻強(qiáng)磁場垂直于水平面方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。平行于直徑MON的導(dǎo)體桿，沿垂直于桿的方向向右運(yùn)動。桿的電阻可以忽略不計(jì)，桿于圓環(huán)接觸良好。某時刻，桿的位置如圖，∠aOb=2θ，速度為v，求此時刻作用在桿上的安培力的大小。 解：ab段切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=vB?2Rsinθ，以a、b為端點(diǎn)的兩個弧上的電阻分別為2R（π-θ）和2Rθ，回路的總電阻為，總電流為I=E/r，安培力F=IB?2Rsinθ，由以上各式解得：。 【例9】如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌間的距離為0.4 m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為37，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，兩根電阻均為1Ω、重均為0.1 N的金屬桿ab、cd水平地放在導(dǎo)軌上，桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.3，導(dǎo)軌的電阻可以忽略.為使ab桿能靜止在導(dǎo)軌上，必須使cd桿以多大的速率沿斜面向上運(yùn)動? 解：設(shè)必須使cd桿以v沿斜面向上運(yùn)動，則有cd桿切割磁場線，將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=Blv 在兩桿和軌道的閉合回路中產(chǎn)生電流I= ab桿受到沿斜面向上的安培力F安＝Bil ab桿靜止時，受力分析如圖 根據(jù)平衡條件，應(yīng)有 Gsinθ一μGcosθ≤F安≤Gsinθ+μGcosθ 聯(lián)立以上各式，將數(shù)值代人，可解得 1.8 m/s≤v≤4.2 m/s 【例10】如圖所示是一個可以用來測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的裝置：一長方體絕緣容器內(nèi)部高為L，厚為d，左右兩管等高處裝有兩根完全相同的開口向上的管子a、b，上、下兩側(cè)裝有電極C（正極）和D（負(fù)極）并經(jīng)開關(guān)S與電源連接，容器中注滿能導(dǎo)電的液體，液體的密度為ρ；將容器置于一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，當(dāng)開關(guān)斷開時，豎直管子a、b中的液面高度相同，開關(guān)S閉合后，a、b管中液面將出現(xiàn)高度差。若當(dāng)開關(guān)S閉合后，a、b管中液面將出現(xiàn)高度差為h，電路中電流表的讀數(shù)為I，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。 A a b A C D S 解析：開關(guān)S閉合后，導(dǎo)電液體中有電流由C流到D， 根據(jù)左手定則可知導(dǎo)電液體要受到向右的安培力F作用， 在液體中產(chǎn)生附加壓強(qiáng)P，這樣a、b管中液面將出現(xiàn)高 度差。在液體中產(chǎn)生附加壓強(qiáng)P為 所以磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為： 【例10】安培秤如圖所示，它的一臂下面掛有一個矩形線圈，線圈共有N匝，它的下部懸在均勻磁場B內(nèi)，下邊一段長為L，它與B垂直。當(dāng)線圈的導(dǎo)線中通有電流I時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡；然后使電流反向，這時需要在一臂上加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達(dá)到平衡。求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。 解析：根據(jù)天平的原理很容易得出安培力F=， 所以F=NBLI= 因此磁感應(yīng)強(qiáng)度B=。 三、與地磁場有關(guān)的電磁現(xiàn)象綜合問題 1.地磁場中安培力的討論 【例11】已知北京地區(qū)地磁場的水平分量為3.010－5T.若北京市一高層建筑安裝了高100m的金屬桿作為避雷針，在某次雷雨天氣中，某一時刻的放電電流為105A，此時金屬桿所受培力的方向和大小如何？磁力矩又是多大？ 分析：首先要搞清放電電流的方向.因?yàn)榈厍驇в胸?fù)電荷，雷雨放電時，是地球所帶電荷通過金屬桿向上運(yùn)動，即電流方向向下. 對于這類問題，都可采用如下方法確定空間的方向：面向北方而立，則空間水平磁場均為“”；自己右手邊為東方，左手邊為西方，背后為南方，如圖2所示.由左手定則判定電流所受磁場力向右（即指向東方），大小為 F＝BIl＝3.010－5105100＝300（N）. 因?yàn)榇帕εc通電導(dǎo)線的長度成正比，可認(rèn)為合力的作用點(diǎn)為金屬桿的中點(diǎn)，所以磁力矩 M＝F l＝300100 ?。?.5104（Nm）. 用同一方法可判斷如下問題：一條長2m的導(dǎo)線水平放在赤道上空，通以自西向東的電流，它所受地磁場的磁場力方向如何？ 2.地磁場中的電磁感應(yīng)現(xiàn)象 【例12】繩系衛(wèi)星是系留在航天器上繞地球飛行的一種新型衛(wèi)星，可以用來對地球的大氣層進(jìn)行直接探測；系繩是由導(dǎo)體材料做成的，又可以進(jìn)行地球空間磁場電離層的探測；系繩在運(yùn)動中又可為衛(wèi)星和牽引它的航天器提供電力. 1992年和1996年，在美國“亞特蘭大”號航天飛機(jī)在飛行中做了一項(xiàng)懸繩發(fā)電實(shí)驗(yàn)：航天飛機(jī)在赤道上空飛行，速度為7.5km/s，方向自西向東.地磁場在該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.510－4T.從航天飛機(jī)上發(fā)射了一顆衛(wèi)星，衛(wèi)星攜帶一根長l＝20km的金屬懸繩與航天飛機(jī)相連.從航天飛機(jī)到衛(wèi)生間的懸繩指向地心.那么，這根懸繩能產(chǎn)生多大的感應(yīng)電動勢呢？ 分析：采用前面所設(shè)想的確定空間方位的方法，用右手定則不難發(fā)現(xiàn)，豎起右手，大拇指向右邊（即東方），四指向上（即地面的上方），所以航天飛機(jī)的電勢比衛(wèi)星高，大小為 E＝BLv＝0.510－521047.5103＝7.5103（V）. 用同樣的方法可以判斷，沿長江順流而下的輪般桅桿所產(chǎn)生的電勢差及在北半球高空水平向各方向飛行的飛機(jī)機(jī)翼兩端的電勢差（注意：此時機(jī)翼切割地磁場的有效分量是豎直分量）. 3.如何測地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向 地磁場的磁感線在北半球朝向偏北并傾斜指向地面，在南半球朝向偏北并傾斜指向天空，且磁傾角的大小隨緯度的變化而變化.若測出地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量和豎直分量，即可測出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向. 【例13】測量地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法很多，現(xiàn)介紹一種有趣的方法. 如圖所示為北半球一條自西向東的河流，河兩岸沿南北方向的A、B兩點(diǎn)相距為d.若測出河水流速為v，A、B兩點(diǎn)的電勢差為U，即能測出此地的磁感應(yīng)強(qiáng)度的垂直分量B⊥. 因?yàn)楹铀锌傆幸欢康恼?、?fù)離子，在地磁場洛侖茲力的作用下，正離子向A點(diǎn)偏轉(zhuǎn)，正、負(fù)離子向B點(diǎn)偏轉(zhuǎn)，當(dāng)A、B間電勢差達(dá)到一定值時，負(fù)離子所受電場力與洛侖茲力平衡，離子不同偏轉(zhuǎn)，即 ＝B⊥qv，故B⊥＝. 如圖所示，在測過B⊥的地方將電阻為R、面積為S的矩形線圈的AD邊東西方向放置，線圈從水平轉(zhuǎn)到豎直的過程中，測出通過線圈某一截面的電量Q，穿過線圈的磁通量先是B⊥從正面穿過，繼而變?yōu)锽//從反面穿過，那么電量 Q＝ ∴B//＝ ∴B＝，磁傾角θ＝argtg 四、針對訓(xùn)練： 1. 下列說法中正確的是 A.磁感線可以表示磁場的方向和強(qiáng)弱 B.磁感線從磁體的N極出發(fā)，終止于磁體的S極 C.磁鐵能產(chǎn)生磁場，電流也能產(chǎn)生磁場 D.放入通電螺線管內(nèi)的小磁針，根據(jù)異名磁極相吸的原則，小磁針的N極一定指向通電螺線管的S極 2.關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法中錯誤的是 A.由B=可知，B與F成正比，與IL成反比 B.由B=可知，一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場力，說明此處一定無磁場 C.通電導(dǎo)線在磁場中受力越大，說明磁場越強(qiáng) D.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該處電流受力方向 3.一束電子流沿x軸正方向高速運(yùn)動，如圖所示，則電子流產(chǎn)生的磁場在z軸上的點(diǎn)P處的方向是 A.沿y軸正方向 B.沿y軸負(fù)方向 C.沿z軸正方向 D.沿z軸負(fù)方向 4.在地球赤道上空有一小磁針處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，突然發(fā)現(xiàn)小磁針N極向東偏轉(zhuǎn)，由此可知 A.一定是小磁針正東方向上有一條形磁鐵的N極靠近小磁針 B.一定是小磁針正東方向上有一條形磁鐵的S極靠近小磁針 C.可能是小磁針正上方有電子流自南向北水平通過 D.可能是小磁針正上方有電子流自北向南水平通過 5.兩根長直通電導(dǎo)線互相平行，電流方向相同.它們的截面處于一個等邊三角形ABC的A和B處.如圖所示，兩通電導(dǎo)線在C處的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值都是B，則C處磁場的總磁感應(yīng)強(qiáng)度是 A.2B B.B C.0 D.B 6.磁鐵在高溫下或者受到敲擊時會失去磁性，根據(jù)安培的分子電流假說，其原因是 A.分子電流消失 B.分子電流的取向變得大致相同 C.分子電流的取向變得雜亂 D.分子電流的強(qiáng)度減弱 7.根據(jù)安培假說的思想，認(rèn)為磁場是由于電荷運(yùn)動產(chǎn)生的，這種思想對于地磁場也適用，而目前在地球上并沒有發(fā)現(xiàn)相對于地球定向移動的電荷，那么由此判斷，地球應(yīng)該（） A.帶負(fù)電 B.帶正電 C.不帶電 D.無法確定 8. 關(guān)于垂直于磁場方向的通電直導(dǎo)線所受磁場作用力的方向，正確的說法是 A.跟電流方向垂直，跟磁場方向平行 B.跟磁場方向垂直，跟電流方向平行 C.既跟磁場方向垂直，又跟電流方向垂直 D.既不跟磁場方向垂直，又不跟電流方向垂直 9.如圖所示，直導(dǎo)線處于足夠大的勻強(qiáng)磁場中，與磁感線成θ=30角，導(dǎo)線中通過的電流為I，為了增大導(dǎo)線所受的磁場力，可采取下列四種辦法，其中不正確的是 A.增大電流I B.增加直導(dǎo)線的長度 C.使導(dǎo)線在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)30 D.使導(dǎo)線在紙面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)60 10.如圖所示，線圈abcd邊長分別為L1、L2，通過的電流為I，當(dāng)線圈繞OO′軸轉(zhuǎn)過θ角時 A.通過線圈的磁通量是BL1L2cosθ B.ab邊受安培力大小為BIL1cosθ C.ad邊受的安培力大小為BIL2cosθ D.線圈受的磁力矩為BIL1L2cosθ 11.如圖所示，一金屬直桿MN兩端接有導(dǎo)線，懸掛于線圈上方，MN與線圈軸線均處于豎直平面內(nèi)，為使M N垂直紙面向外運(yùn)動，可以 A.將a、c端接在電源正極，b、d端接在電源負(fù)極 B.將b、d端接在電源正極，a、c端接在電源負(fù)極 C.將a、d端接在電源正極，b、c端接在電源負(fù)極 D.將a、c端接在交流電源的一端，b、d接在交流電源的另一端 12.（xx年上海高考試題）如圖所示，兩根平行放置的長直導(dǎo)線a和b載有大小相同、方向相反的電流，a受到的磁場力大小為F1，當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場后，a受到的磁場力大小變?yōu)镕2，則此時b受到的磁場力大小變?yōu)? A.F2 B.F1－F2 C.F1＋F2 D.2F1－F2 13.如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，給導(dǎo)線通以垂直紙面向外的電流，則 A.磁鐵對桌面壓力減小，不受桌面的摩擦力作用 B.磁鐵對桌面的壓力減小，受到桌面的摩擦力作用 C.磁鐵對桌面的壓力增大，不受桌面的摩擦力作用 D.磁鐵對桌面的壓力增大，受到桌面的摩擦力作用 14.長為L，重為G的均勻金屬棒一端用細(xì)線懸掛，一端擱在桌面上與桌面夾角為α，現(xiàn)垂直細(xì)線和棒所在平面加一個磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，當(dāng)棒通入如圖所示方向的電流時，細(xì)線中正好無拉力.則電流的大小為_______ A. 15.電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，1982年澳大利亞國立大學(xué)制成了能把2.2 g的彈體（包括金屬桿EF的質(zhì)量）加速到10 km/s的電磁炮（常規(guī)炮彈速度大小約為2 km/s），若軌道寬2 m，長為100 m，通過的電流為10 A，則軌道間所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為_______ T，磁場力的最大功率P=_______ W（軌道摩擦不計(jì)）. 16.如圖所示，在兩根勁度系數(shù)都為k的相同的輕質(zhì)彈簧下懸掛有一根導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體棒置于水平方向的勻強(qiáng)磁場中，且與磁場垂直.磁場方向垂直紙面向里，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以自左向右的恒定電流時，兩彈簧各伸長了Δl1；若只將電流反向而保持其他條件不變，則兩彈簧各伸長了Δl2，求：（1）導(dǎo)體棒通電后受到的磁場力的大小?（2）若導(dǎo)體棒中無電流，則每根彈簧的伸長量為多少? 17.如圖所示，在傾角為30的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為L，質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)體棒，棒內(nèi)電流大小為I，方向垂直紙面向外.以水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立直角坐標(biāo)系. （1）若加一方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，使導(dǎo)體棒在斜面上保持靜止，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？ （2）若加一方向垂直水平面向上的勻強(qiáng)磁場使導(dǎo)體棒在斜面上靜止，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大. 18.在原子反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬時，由于不允許轉(zhuǎn)動機(jī)械部分和液態(tài)金屬接觸，常使用一種電磁泵.如圖1—34—13所示是這種電磁泵的結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A是導(dǎo)管的一段，垂直于勻強(qiáng)磁場放置，導(dǎo)管內(nèi)充滿液態(tài)金屬.當(dāng)電流I垂直于導(dǎo)管和磁場方向穿過液態(tài)金屬時，液態(tài)金屬即被驅(qū)動，并保持勻速運(yùn)動.若導(dǎo)管內(nèi)截面寬為a，高為b，磁場區(qū)域中的液體通過的電流為I，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.求： （1）電流I的方向； （2）驅(qū)動力對液體造成的壓強(qiáng)差. 參考答案 1.AC 2.ABCD 3.A 4.C 5.D 6.C 7. A 8.C 9.C 10.D 11.ABD 可先由安培定則判定磁場方向，再由左手定則判定通電導(dǎo)線的受力方向. 12.A 13.A 變換研究對象，根據(jù)磁感線分布及左手定則，先分析通電長直導(dǎo)線受力情況，再由牛頓第三定律分析磁鐵和桌面之間的作用 14.Gcosα/BL 15. 55，1.1107 16.（1）k（Δl2-Δl1） （2） （Δl1+Δl2） 17.（1） （2） 18.（1）電流方向由下而上 （2）把液體看成由許多橫切液片組成，因通電而受到安培力作用，液體勻速流動時驅(qū)動力跟液體兩端的壓力差相等，即F=ΔpS，Δp=F/S=IbB/ab=IB/a. 教學(xué)后記 磁場基本概念學(xué)生掌握不錯，上課效果好，幾種典型的磁場線的分布學(xué)生也很熟悉，不過磁場的應(yīng)用，常見模型如磁流體發(fā)電學(xué)生分析有一點(diǎn)難度，特別是基礎(chǔ)比較差的學(xué)生。所以，應(yīng)該做好課后跟蹤調(diào)查，及時幫助學(xué)生。 洛倫茲力 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 教學(xué)目標(biāo)： 1．掌握洛侖茲力的概念； 2．熟練解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動問題 教學(xué)重點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動 教學(xué)難點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動 教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 教學(xué)過程： 一、洛倫茲力 1.洛倫茲力 I B F安 F 運(yùn)動電荷在磁場中受到的磁場力叫洛倫茲力，它是安培力的微觀表現(xiàn)。 計(jì)算公式的推導(dǎo)：如圖所示，整個導(dǎo)線受到的磁場力（安培力）為F安 =BIL；其中I=nesv；設(shè)導(dǎo)線中共有N個自由電子N=nsL；每個電子受的磁場力為F，則F安=NF。由以上四式可得F=qvB。條件是v與B垂直。當(dāng)v與B成θ角時，F(xiàn)=qvBsinθ。 2.洛倫茲力方向的判定 B R ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ + － － － － ― 在用左手定則時，四指必須指電流方向（不是速度方向），即正電荷定向移動的方向；對負(fù)電荷，四指應(yīng)指負(fù)電荷定向移動方向的反方向。 【例1】磁流體發(fā)電機(jī)原理圖如右。等離子體高速從左向右噴射，兩極板間有如圖方向的勻強(qiáng)磁場。該發(fā)電機(jī)哪個極板為正極？兩板間最大電壓為多少？ 解：由左手定則，正、負(fù)離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。正、負(fù)極板間會產(chǎn)生電場。當(dāng)剛進(jìn)入的正負(fù)離子受的洛倫茲力與電場力等值反向時，達(dá)到最大電壓：U=Bdv。當(dāng)外電路斷開時，這也就是電動勢E。當(dāng)外電路接通時，極板上的電荷量減小，板間場強(qiáng)減小，洛倫茲力將大于電場力，進(jìn)入的正負(fù)離子又將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這時電動勢仍是E=Bdv，但路端電壓將小于Bdv。 在定性分析時特別需要注意的是： ⑴正負(fù)離子速度方向相同時，在同一磁場中受洛倫茲力方向相反。 ⑵外電路接通時，電路中有電流，洛倫茲力大于電場力，兩板間電壓將小于Bdv，但電動勢不變（和所有電源一樣，電動勢是電源本身的性質(zhì)。） ⑶注意在帶電粒子偏轉(zhuǎn)聚集在極板上以后新產(chǎn)生的電場的分析。在外電路斷開時最終將達(dá)到平衡態(tài)。 I 【例2】 半導(dǎo)體靠自由電子（帶負(fù)電）和空穴（相當(dāng)于帶正電）導(dǎo)電，分為p型和n型兩種。p型中空穴為多數(shù)載流子；n型中自由電子為多數(shù)載流子。用以下實(shí)驗(yàn)可以判定一塊半導(dǎo)體材料是p型還是n型：將材料放在勻強(qiáng)磁場中，通以圖示方向的電流I，用電壓表判定上下兩個表面的電勢高低，若上極板電勢高，就是p型半導(dǎo)體；若下極板電勢高，就是n型半導(dǎo)體。試分析原因。 解：分別判定空穴和自由電子所受的洛倫茲力的方向，由于四指指電流方向，都向右，所以洛倫茲力方向都向上，它們都將向上偏轉(zhuǎn)。p型半導(dǎo)體中空穴多，上極板的電勢高；n型半導(dǎo)體中自由電子多，上極板電勢低。 注意：當(dāng)電流方向相同時，正、負(fù)離子在同一個磁場中的所受的洛倫茲力方向相同，所以偏轉(zhuǎn)方向相同。 3.洛倫茲力大小的計(jì)算 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中僅受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動時，洛倫茲力充當(dāng)向心力，由此可以推導(dǎo)出該圓周運(yùn)動的半徑公式和周期公式： M N B O v 【例3】 如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子同時從同一點(diǎn)O以與MN成30角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠(yuǎn)？射出的時間差是多少？ 解：由公式知，它們的半徑和周期是相同的。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。先確定圓心，畫出半徑，由對稱性知：射入、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形。所以兩個射出點(diǎn)相距2r，由圖還可看出，經(jīng)歷時間相差2T/3。答案為射出點(diǎn)相距，時間差為。關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對稱。 y x o B v v a O/ 【例4】 一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。 解：由射入、射出點(diǎn)的半徑可找到圓心O/，并得出半徑為；射出點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）。 二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動是高中物理的一個難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)。在歷年的高考試題中幾乎年年都有這方面的考題。帶電粒子在磁場中的運(yùn)動問題，綜合性較強(qiáng)，解這類問題既要用到物理中的洛侖茲力、圓周運(yùn)動的知識，又要用到數(shù)學(xué)中的平面幾何中的圓及解析幾何知識。 1、帶電粒子在半無界磁場中的運(yùn)動 O B S v θ P 【例5】一個負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動方向垂直，并垂直于圖1中紙面向里. （1）求離子進(jìn)入磁場后到達(dá)屏S上時的位置與O點(diǎn)的距離. （2）如果離子進(jìn)入磁場后經(jīng)過時間t到達(dá)位置P，證明:直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是。 解析：（1）離子的初速度與勻強(qiáng)磁場的方向垂直，在洛侖茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動.設(shè)圓半徑為r，則據(jù)牛頓第二定律可得： ，解得 如圖所示，離了回到屏S上的位置A與O點(diǎn)的距離為：AO=2r 所以 （2）當(dāng)離子到位置P時，圓心角： 因?yàn)?，所? r v R v O/ O 2．穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。偏角可由求出。經(jīng)歷時間由得出。 注意：由對稱性，射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。 O A v0 B 【例6】如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點(diǎn)正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出，求正離子在磁場中運(yùn)動的時間t.設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失，不計(jì)粒子的重力。 解析：由于離子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量損失和電量損失，每次碰撞后離子的速度方向都沿半徑方向指向圓心，并且離子運(yùn)動的軌跡是對稱的，如圖所示。設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞n次（），則每相鄰兩次碰撞點(diǎn)之間圓弧所對的圓心角為2π/（n+1）.由幾何知識可知，離子運(yùn)動的半徑為 離子運(yùn)動的周期為，又， 所以離子在磁場中運(yùn)動的時間為. O＇ M N L A 【例7】圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個磁感強(qiáng)度為B、方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場，與區(qū)域邊緣的最短距離為L的O＇處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO＇方向垂直射入磁場，越出磁場后打在熒光屏上之P點(diǎn)，如圖所示，求O＇P的長度和電子通過磁場所用的時間。 P 解析 ：電子所受重力不計(jì)。它在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，圓心為O″，半徑為R。圓弧段軌跡AB所對的圓心角為θ，電子越出磁場后做速率仍為v的勻速直線運(yùn)動， 如圖4所示，連結(jié)OB，∵△OAO″≌△OBO″，又OA⊥O″A，故OB⊥O″B，由于原有BP⊥O″B，可見O、B、P在同一直線上，且∠O＇OP=∠AO″B=θ，在直角三角形ＯＯ＇P中，O＇P=（L+r）tanθ，而，，所以求得R后就可以求出O＇P了，電子經(jīng)過磁場的時間可用t=來求得。 由得R= M N O, L A O R θ/2 θ θ/2 B P O// ， ， 3．穿過矩形磁場區(qū)。一定要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。偏轉(zhuǎn)角由sinθ=L/R求出。側(cè)移由R2=L2-（R-y）2解出。經(jīng)歷時間由得出。 注意，這里射出速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)不再是寬度線段的中點(diǎn)，這點(diǎn)與帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同！ 【例8】如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)量是 ，穿透磁場的時間是 。 解析：電子在磁場中運(yùn)動，只受洛侖茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因?yàn)閒⊥v，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛侖茲力指向交點(diǎn)上，如圖中的O點(diǎn)，由幾何知識知，AB間圓心角θ＝30，OB為半徑。 ∴r=d/sin30=2d，又由r=mv/Be得m=2dBe/v 又∵AB圓心角是30，∴穿透時間t=T/12，故t=πd/3v。 帶電粒子在長足夠大的長方形磁場中的運(yùn)動時要注意臨界條件的分析。如已知帶電粒子的質(zhì)量m和電量e，若要帶電粒子能從磁場的右邊界射出，粒子的速度v必須滿足什么條件？這時必須滿足r=mv/Be>d，即v>Bed/m. 【例9】長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是： A．使粒子的速度v下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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