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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第5章 第3講 機械能守恒定律及其應(yīng)用課時限時檢測 知識點 題號 易 中 難 機械能守恒的判斷 1、2 7 單個物體 5 10 多個物體 6、8 彈簧類 3、4 11 綜合問題 9 12 【答案】　B 4．(xx山東省實驗中學(xué)檢測)如圖5－3－15所示，離水平地面一定高處水平固定一內(nèi)壁光滑的圓筒，筒內(nèi)固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然長度．現(xiàn)將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出，剛好能水平進入圓筒中，不計空氣阻力．下列說法中正確的是(　　) 圖5－3－15 A．彈簧獲得的最大彈性勢能小于小球拋出時的動能 B．彈簧獲得的最大彈性勢能等于小球拋出時的動能 C．小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機械能守恒 D．小球拋出的初速度大小僅與圓筒離地面的高度有關(guān) 【解析】　小球從拋出到彈簧壓縮到最短的過程中，只有重力和彈力做功，因此小球和彈簧系統(tǒng)的機械能守恒，即mv＝mgh＋Ep，由此得到Ep＜mv，選項A正確，B、C錯誤；斜上拋運動可分解為豎直上拋運動和水平方向的勻速直線運動，在豎直方向上有2gh＝vsin2θ(θ為v0與水平方向的夾角)，解得v0＝，由此可知，選項D錯誤． 【答案】　A 圖5－3－16 5．(xx浙江嘉興模擬)如圖5－3－16所示是全球最高的(高度208米)北京朝陽公園摩天輪，一質(zhì)量為m的乘客坐在摩天輪中以速率v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，假設(shè)t＝0時刻乘客在軌跡最低點且重力勢能為零，那么，下列說法正確的是(　　) A．乘客運動的過程中，重力勢能隨時間的變化關(guān)系為Ep＝mgR(1＋cos t) B．乘客運動的過程中，在最高點受到座位的支持力為m－mg C．乘客運動的過程中，機械能守恒，且機械能為E＝mv2 D．乘客運動的過程中，機械能隨時間的變化關(guān)系為E＝mv2＋mgR(1－cos t) 【解析】　在最高點，根據(jù)牛頓第二定律可得，mg－N＝m，受到座位的支持力為N＝mg－m，B項錯誤；由于乘客在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，其動能不變，重力勢能發(fā)生變化，所以乘客在運動的過程中機械能不守恒，C項錯誤；在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度為t，所以對應(yīng)t時刻的重力勢能為Ep＝mgR(1－cos t)A項錯誤，總的機械能為E＝Ek＋Ep＝mv2＋mgR(1－cos t)，D項正確． 【答案】　D 6. 圖5－3－17 內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長度為R的輕桿，一端固定有質(zhì)量為m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙．現(xiàn)將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點(如圖5－3－17所示)，由靜止釋放后(　　) A．下滑過程中甲球減少的機械能總是等于乙球增加的機械能 B．下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能 C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點 D．桿從右向左滑回時，乙球一定不能回到凹槽的最低點 【解析】　環(huán)形槽光滑，甲、乙組成的系統(tǒng)在運動過程中只有重力做功，故系統(tǒng)機械能守恒，下滑過程中甲減少的機械能總是等于乙增加的機械能，甲、乙系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動能；甲減少的重力勢能等于乙增加的勢能與甲、乙增加的動能之和；由于乙的質(zhì)量較大，系統(tǒng)的重心偏向乙一端，由機械能守恒，知甲不可能滑到槽的最低點，桿從右向左滑回時乙一定會回到槽的最低點． 【答案】　A 7. 圖5－3－18 (xx鄭州一中檢測)如圖5－3－18所示，光滑細桿AB、AC在A點連接，AB豎直放置，AC水平放置，兩相同的中心有小孔的小球M、N，分別套在AB和AC上，并用一細繩相連，細繩恰好被拉直，現(xiàn)由靜止釋放M、N，在運動過程中下列說法中正確的是(　　) A．M球的機械能守恒 B．M球的機械能減小 C．M和N組成的系統(tǒng)的機械能守恒 D．繩的拉力對N做負功 【解析】　由于桿AB、AC光滑，所以M下降，N向左運動，繩子對N做正功，對M做負功，N的動能增加，機械能增加，M的機械能減少，對M、N系統(tǒng)，桿對M、N均不做功，系統(tǒng)機械能守恒，故B、C兩項正確． 【答案】　BC 8. 圖5－3－19 如圖5－3－19所示，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個正三角形支架．在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點，可繞過O點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動．開始時OB與地面相垂直．放手后開始運動，在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是(　　) A．A球到達最低點時速度為零 B．A球機械能減少量等于B球機械能增加量 C．B球向左擺動所能達到的最高位置應(yīng)高于A球開始運動時的高度 D．當支架從左向右擺回時，A球能回到起始高度 【解析】　因A處小球質(zhì)量大、位置高，圖中三角形框架處于不穩(wěn)定狀態(tài)，釋放后支架就會向左擺動．擺動過程中只有小球受的重力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒，選項B、D正確．A球到達最低點時，若設(shè)支架邊長是L，A球下落的高度便是L，有mg(L)的重力勢能轉(zhuǎn)化為支架的動能，因而此時A球速度不為零，選項A錯．當A球到達最低點時有向左運動的速度，還要繼續(xù)左擺，B球仍要繼續(xù)上升，因此B球能達到的最高位置比A球的最高位置要高，C選項正確． 【答案】　BCD 9. 圖5－3－20 (xx成都彭州中學(xué)模擬)如圖5－3－20所示，物體A、B通過細繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為m、2m，開始時細繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度為v，此時物體B對地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是(　　) A．物體A下落過程中的任意時刻，加速度不會為零 B．此時彈簧的彈性勢能等于mgh＋mv2 C．此時物體B處于平衡狀態(tài) D．此過程中物體A的機械能變化量為mgh－mv2 【解析】　對物體A進行受力分析可知，當彈簧的彈力大小為mg時，物體A的加速度為零，A錯誤；由題意和功能關(guān)系知彈簧的彈性勢能為Ep＝mgh－mv2，B錯誤；當物體B對地面恰好無壓力時，說明彈簧的彈力大小為2mg，此時B所受合外力為零，恰好處于平衡狀態(tài)，C正確；彈簧的彈性勢能的增加量等于物體A的機械能的減少量(mgh－mv2)，D正確． 【答案】　CD ☆10. 圖5－3－21 如圖5－3－21所示為豎直平面內(nèi)的直角坐標系．一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，在力F和重力的作用下，從坐標原點O由靜止開始沿直線OA斜向下運動，直線OA與y軸負方向成θ角(θ＜90)．不計空氣阻力，重力加速度為g，則以下說法正確的是(　　) A．當F＝mgtan θ時，質(zhì)點的機械能守恒 B．當F＝mgsin θ時，質(zhì)點的機械能守恒 C．當F＝mgtan θ時，質(zhì)點的機械能可能減小也可能增大 D．當F＝mgsin θ時，質(zhì)點的機械能可能減小也可能增大 【解析】　 如圖為力的矢量三角形圖示，若F＝mgtan θ，則力F可能為b方向或c方向，故力F的方向可能與運動方向成銳角，也可能與運動方向成鈍角，除重力外的力F對質(zhì)點可能做正功，也可能做負功，故質(zhì)點機械能可能增大，也可能減小，C對，A錯；當F＝mgsin θ，即力F為a方向時，力F垂直質(zhì)點運動方向，故只有重力對質(zhì)點做功，機械能守恒，B對，D錯． 【答案】　BC 二、非選擇題(本題共2小題，共30分．計算題要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位．) 11. 圖5－3－22 (14分)(xx海南國興中學(xué)模擬)半徑R＝0.50 m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點A處，另一端系一個質(zhì)量m＝0.20 kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L0＝0.50 m，勁度系數(shù)k＝4.8 N/m.將小球從如圖5－3－22所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動并通過最低點C，在C點時彈簧的彈性勢能EpC＝0.6 J．(g取10 m/s2)，求： (1)小球經(jīng)過C點時的速度vC的大??； (2)小球經(jīng)過C點時對環(huán)的作用力的大小和方向． 【解析】　由題圖知初始時刻彈簧處于原長． (1)小球從B到C，根據(jù)機械能守恒定律有 mg(R＋Rcos 60)＝EpC＋mv 代入數(shù)據(jù)求出vC＝3 m/s. (2)小球經(jīng)過C點時受到三個力作用，即重力G、彈簧彈力F、環(huán)的作用力FN，設(shè)環(huán)對小球的作用力方向向上，根據(jù)牛頓第二定律有 F＋FN－mg＝m F＝kx x＝R 所以FN＝m＋mg－F FN＝3.2 N，方向豎直向上 根據(jù)牛頓第三定律得出，小球?qū)Νh(huán)的作用力大小為3.2 N，方向豎直向下． 【答案】　(1)3 m/s　(2)3.2 N，方向豎直向下 ☆12.(16分)(xx浙江高考)山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤，其示意圖如圖5－2－23所示．圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點，O為青藤的固定點，h1＝1.8 m，h2＝4.0 m，x1＝4.8 m，x2＝8.0 m．開始時，質(zhì)量分別為M＝10 kg和m＝2 kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭的A點水平跳至中間石頭．大猴抱起小猴跑到C點，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點，此時速度恰好為零．運動過程中猴子均可看成質(zhì)點，空氣阻力不計，重力加速度g＝10 m/s2.求： 圖5－3－23 (1)大猴從A點水平跳離時速度的最小值； (2)猴子抓住青藤蕩起時的速度大??； (3)猴子蕩起時，青藤對猴子的拉力大?。? 【解析】　猴子先做平拋運動，后做圓周運動，兩運動過程機械能均守恒．尋求力的關(guān)系時要考慮牛頓第二定律． (1)設(shè)猴子從A點水平跳離時速度的最小值為vmin，根據(jù)平拋運動規(guī)律，有 h1＝gt2① x1＝vmint② 聯(lián)立①②式得 vmin＝8 m/s③ (2)猴子抓住青藤后的運動過程中機械能守恒，設(shè)蕩起時速度為vC，有 (M＋m)gh2＝(M＋m)v④ vC＝＝ m/s≈9 m/s⑤ (3)設(shè)拉力為FT，青藤的長度為L.對最低點，由牛頓第二定律得 FT－(M＋m)g＝(M＋m)⑥ 由幾何關(guān)系 (L－h(huán)2)2＋x＝L2⑦ 得：L＝10 m⑧ 綜合⑤⑥⑧式并代入數(shù)據(jù)解得：FT＝(M＋m)g＋(M＋m)＝216 N. 【答案】　(1)8 m/s　(2)9 m/s　(3)216 N