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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則二教案 北師大選修1-1 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式： ；(k,b為常數(shù)) ； ； 二、講解新課： 例1.求的導(dǎo)數(shù). 法則1 兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(或差)，即 法則2常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)． 法則3兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)，加上第一個(gè)函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即 證明：令，則 - 　-+-， + 因?yàn)樵邳c(diǎn)x處可導(dǎo)，所以它在點(diǎn)x處連續(xù)，于是當(dāng)時(shí)，， 從而+ ， 法則4 兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方，即 三、講解范例： 例1 1、求y=x2+sinx的導(dǎo)數(shù). 2、求的導(dǎo)數(shù)．(兩種方法) 3、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?、拧、? 4、y=5x10sinx－2cosx－9，求y′ 5、求y=的導(dǎo)數(shù). 變式：(1)求y=在點(diǎn)x=3處的導(dǎo)數(shù). (2) 求y=cosx的導(dǎo)數(shù). 例2求y=tanx的導(dǎo)數(shù). 例3求滿足下列條件的函數(shù) (1) 是三次函數(shù),且 (2)是一次函數(shù), 變式：已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象過點(diǎn)P(0,2)，且在點(diǎn)M處(-1，f(-1))處的切線方程為6x-y+7=0，求函數(shù)的解析式 四、課堂練習(xí)： 1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y= (2)y= (3)y= 五、小結(jié) ：由常函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運(yùn)算得到的簡單的函數(shù)均可利用求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，而不需要回到導(dǎo)數(shù)的定義去求此類簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù),商的導(dǎo)數(shù)法則()′=(v≠0)，如何綜合運(yùn)用函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)法則，來求一些復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù).要將和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)法則記住 六、課后作業(yè)：