2019-2020年高中數(shù)學 2.1隨機變量及其概率分布教案 蘇教版選修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 2.1隨機變量及其概率分布教案 蘇教版選修2 班級 學號 姓名 1學習目標 1. 通過對具體問題的分析,理解隨機變量及其概率分布列的意義; 2. 會用隨機變量的概率分布表表示隨機變量的概率分布; 3. 會運用古典概型求出隨機變量的概率分布. 1重點難點 重點:正確表示隨機變量的概率分布 難點:理解取有限值的隨機變量及其分布列的概念 1課堂教學 問題情境: 在一塊地里種下10棵樹苗,成活的樹苗棵數(shù)是 0,1,…,10中的某個數(shù); 拋擲一顆骰子,向上的點數(shù)是1,2,3,4,5,6中的某一個數(shù); 新生嬰兒的性別,抽查的結果可能是男,也可能是女.如果將男嬰用0表示,女嬰用1表示,那么抽查的結果是0和1中的某個數(shù); …… 學生活動 思考:上述現(xiàn)象有哪些共同特點? 建構數(shù)學(一) 隨機變量: 表示方法: 數(shù)學運用(一) 例1. (1)擲一枚質地均勻的硬幣一次,用表示擲得正面的次數(shù),則隨機變量的可能取值有哪些? (2)一實驗箱中裝有標號為1,2,3,3,4的五只白鼠,從中任取一只,記取到的白鼠的標號為,則隨機變量的可能取值有哪些? 建構數(shù)學(二) 隨機事件的表示: 填表 隨機變量的概率分布列: … … 隨機變量分布列的性質: 數(shù)學運用(二) 例2. 從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球,用表示“取到的白球個數(shù)”,即 求隨機變量的概率分布. 例3. 已知隨機變量只能取三個值,其概率值依次成等差數(shù)列,求公差的取值范圍. 建構數(shù)學(三) 0—1分布(兩點分布): 表示: 數(shù)學運用(三) 例4. 同時擲兩顆質地均勻的骰子,觀察朝上一面出現(xiàn)的點數(shù).求兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點數(shù)的概率分布,并求大于2小于5的概率. 1隨堂反饋 1. 若隨機變量的分布列為:試求出常數(shù) 0 1 2. 已知隨機變量的概率分布如下 求:(1);(2); (3);(4);(5);. 1課后復習 1. 100件產(chǎn)品中含有4件次品.從中任取4件: ①取到產(chǎn)品的件數(shù); ②取到正品的件數(shù); ③取到次品的件數(shù); ④所有產(chǎn)品的件數(shù). 其中,可以作為隨機變量的是 (填序號). 2. 擲兩顆骰子一次,用表示兩顆骰子的點數(shù)之差,則隨機變量可能取的值為 . 3. ①某座大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)為;②某無線尋呼臺一天內收到尋呼的次數(shù)為;③一天之內的溫度差為;④一射手對目標進行射擊,擊中目標得l分,未擊中目標得0分,用表示該射手在一次射擊中的得分.上述問題中的是隨機變量的是 (填序號). 4. 拋擲兩枚骰子,記第一枚骰子擲出的點數(shù)減去第二枚骰子擲出的點數(shù)為,則“”表示的試驗結果是 . 5. 袋中有2個黑球6個紅球,從中任取2個,可以作為隨機變量的是 ( ) A.取到的球的個數(shù) B.取到紅球的個數(shù) C.至少取到1個紅球 D.至少取到1個紅球的概率 6. 袋中有大小相同的紅球6個、白球5個,從袋中每次任意取出1個球(不放回),直到取出的球是白球為止時,所需要的取球次數(shù)為隨機變量,則的可能值為 ( ) A.1,2,…,6 B.1,2,…,7 C.1,2,…,11 D.1,2,3,… 7. 不停地拋擲硬幣,直到出現(xiàn)8次正面向上為止,表示拋擲的總數(shù),則所有可能的值是 . 8. 袋中有2個伍分幣,3個貳分幣和5個壹分幣,從中任取5個,幣值總數(shù)是隨機變量,那么“大于壹角”表示的隨機試驗的結果是 ( ) A.其中有2個伍分幣 B.其中有l(wèi)個伍分幣,2個貳分幣 C.其中有l(wèi)個伍分幣,3個貳分幣 D.其中有2個伍分幣,或者1個伍分幣和2個貳分幣,或者1個伍分幣和3個貳分幣 9. 設的概率分布如下,則 . 10. 已知隨機變量的分布列為,則 . 11. 已知隨機變量所有可能的取值是,且取到這些值的概率依次是,則常數(shù)是的值是 . 12. 某一射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布表如下: 則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)”的概率是 . 13. 擲一枚骰子,出現(xiàn)點數(shù)是一隨機變量,則的值為 . 14. 拋擲2個骰子,求所得的2個骰子的點數(shù)之和的概率分布. 15. 袋中共有50個大小相同的球,其中記上0號的有5個,記上號的有個.現(xiàn)從袋中任取一球,求所取球的號數(shù)的概率分布表以及取出的球的號數(shù)是偶數(shù)的概率. 16. 寫出下列各隨機變量可能取的值,并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結果: (1)袋中有大小相同的紅球10個,白球5個,從袋中每次任意取出1個球(不放回),直到取出的球是自球為止所需要的取球次數(shù); (2)袋中有大小相同的紅球10個,白球5個,從袋中每次任意取出1個球,若取出1個白球則結束,若取出1個紅球則放回袋中繼續(xù)從袋中任意取出1球,直到取出的球是白球為止所需要的取球次數(shù); (3)從標有1,2,3,4,5,6的6張卡片中任取2張,所取卡片上的數(shù)之和.- 配套講稿:
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