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2019-2020年高中數(shù)學 2.2.1 向量的加法教案 蘇教版必修4 一、課題：向量的加法 二、教學目標：1．理解向量加法的概念及向量加法的幾何意義； 2．熟練掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則，會作已知兩向量的和 向量； 3．理解向量的加法交換律和結合律，并能熟練地運用它們進行向量計算。 三、教學重、難點：1．如何作兩向量的和向量； 2．向量加法定義的理解。 四、教學過程： （一）復習： 1．向量的概念、表示法。 2．平行向量、相等向量的概念。 3．已知點是正六邊形的中心，則下列向量組中含有相等向量的是（ ） （）、、、 （）、、、 （）、、、 （）、、、 （二）新課講解： 1．向量的加法：求兩個向量和的運算叫做向量的加法。表示：． 規(guī)定：零向量與任一向量，都有． 說明：①共線向量的加法： ②不共線向量的加法：如圖（1），已知向量，，求作向量. 作法：在平面內任取一點（如圖（2）），作，，則 . （1） （2） 2．向量加法的法則： （1）三角形法則：根據(jù)向量加法定義得到的求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則。 表示：． （2）平行四邊形法則：以同一點為起點的兩個已知向量，為鄰邊作，則 則以為起點的對角線就是與的和，這種求向量和的方法稱為向量加法的平行 四邊形法則。 3．向量的運算律： 交換律：． 結合律：． 說明：多個向量的加法運算可按照任意的次序與任意的組合進行： 例如：；． 4．例題分析： 例1 如圖，一艘船從點出發(fā)以的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為，求船實際航行速度的大小與方向（用與流速間的夾角表示）。 解：設表示船向垂直與對岸行駛的速度，表示水流的 速度，以、為鄰邊作，則就是船實際 航行的速度， 在△中，，， ∴， ∴ ∴. 答：船實際航行速度的大小為，方向與流速間的夾角為. 例2 已知矩形中，寬為，長為，，，， 試作出向量，并求出其模的大小。 解：作，則如圖 ， ∴， 答：向量就是向量，其模為. 例3 一架飛機向北飛行千米后，改變航向向東飛行千米， 則飛行的路程為 400千米 ；兩次位移的和的方向為北偏東， 大小為千米． 五、課堂練習：（1）化簡；. 六、小結：1．理解向量加法的概念及向量加法的幾何意義； 2．熟練掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則。 七、作業(yè)：補充：已知兩個力，的夾角是直角，且知它們的合力與的夾角是， 牛，求和的大小。