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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二十三教時 充要條件教案 新人教A版必修1 教材： 充要條件(1) 目的： 通過實例要求學(xué)生理解充分條件、必要條件、充要條件的意義，并能夠初步判斷給定的兩個命題之間的關(guān)系。 過程： 一、復(fù)習(xí)：寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假： 1) 若x>0則x2>0； 2) 若兩個三角形全等，則兩三角形的面積相等； 3) 等腰三角形兩底角相等； 4) 若x2=y2則 x=y。 （解答略） 二、給出推斷符號，緊接著給出充分條件、必要條件、充要條件的意義 1．由上例一： 由x>0，經(jīng)過推理可得出x2>0 記作： x>0 x2>0 表示x>0是x2>0的充分條件 即： 只要x>0成立 x2>0就一定成立 x>0蘊(yùn)含著x2>0； 同樣表示：x2>0是x>0的必要條件。 一般：若p則q, 記作pq 其中p是q的充分條件, q是p的必要條件 顯然： x2>0 x>0 我們說x2>0不是x>0的充分條件 x>0也不是x2>0的必要條件 由上例二： 兩個三角形全等 兩個三角形面積相等 顯然, 逆命題 兩個三角形面積相等 兩個三角形全等 ∴我們說： 兩個三角形全等是兩個三角形面積相等的充分不必要條件 兩個三角形面積相等是兩個三角形全等的必要不充分條件 由上例三： 三角形為等腰三角形 三角形兩底角相等 我們說三角形為等腰三角形是三角形兩底角相等的充分且必要條件，這種既充分又必要條件，稱為充要條件。 由上例四：顯然 x2=y2 x=y x2=y2 是x=y的必要不充分條件； x=y 是x2=y2的充分不必要條件。 三、小結(jié)： 要判斷兩個命題之間的關(guān)系，關(guān)鍵是用什么樣的推斷符號把兩個命題聯(lián)結(jié)起來。 四、例一：（課本P34例一） 例二：（課本P35-36 例二） 練習(xí) P35 、P36 五、作業(yè)：P36-37 習(xí)題1.8