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1、
《勾股定理》單元檢測題
(滿分:100分 時間:60分鐘)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.如圖,陰影部分是一個長方形,它的面積是( ?。?
A.3 B.4 C.5 D.6
(1題圖) (2題圖)
2.如圖,正方形ABCD的邊長為1,則正方形ACEF的面積為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.三角形的三邊長,,滿足,則這個三角形是( )
A.等邊三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.銳角三角形
4.已知直角三角形的斜邊長為10,
2、兩直角邊的比為3∶4,則較短直角邊的長為( )
A.3 B.6 C.8 D.5
5.△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別記為,,,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是( )
A.∠A+∠B=∠C B.∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3
C. D.∶∶=3∶4∶6
6.若直角三角形的三邊長為6,8,m,則的值為( )
A.10 B.100 C. 28 D.100或28
7.在Rt△ABC中,∠C=90,AC=9,BC=12,則
3、點C到斜邊AB的距離是( )
A. B. C.9 D.6
8.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90,以AC為直徑的圓恰好過點B.若AB=8,BC=6,則陰影部分的面積是( )
A. B.
C. D.
9.如圖所示為一種“羊頭”形圖案,其作法是:從正方形①開始,以它的一邊為斜邊,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角邊為邊,分別向外作正方形②和②,…,依此類推,若正方形①的面積為64,則正方形⑤的面積為( )
A.2 B.4 C.8 D.16
10.勾股定理是幾何中的一個重要定理,在我國古算書《周
4、髀算經(jīng)》中就有“若勾三、股四,則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入長方形內(nèi)得到的,∠BAC=90,AB=3,AC=4,點D,E,F(xiàn),G,H,I都在長方形KLMJ的邊上,則長方形KLMJ的面積為( )
A.90 B.100 C.110 D.121
二、填空題(每小題4分,共20分)
11.如圖,字母B所代表的正方形的面積為 .
(11題圖) (14題圖) (15題圖)
12.等腰△ABC的腰長AB為10
5、cm,底邊BC為16 cm,則底邊上的高為 .
13.一艘輪船以16 km/h的速度離開港口向東北方向航行,另一艘輪船同時離開港口以30 km/h的速度向東南方向航行,它們離開港口半小時后相距_______ km.
14.如圖是一個圓柱形飲料罐,底面半徑是5,高是12,上底面中心有一個小圓孔,則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度(罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計)范圍為____________.
15.如圖,長方體的底面邊長分別為2 cm和4 cm,高為5 cm.若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點,則螞蟻爬行的最短路徑長為 cm.
三、解答題(共5
6、0分)
16.(本小題滿分12分,每題6分)
(1)如圖所示,,BO=3 cm,AB=4 cm,AF=12 cm,求圖中半圓的面積.
(2)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=8,在△ABE中,DE是AB邊上的高,DE=12,S△ABE=60,求BC的長.
17.(本小題滿分8分)
如圖所示的一塊草坪,已知AD=12m,CD=9m,∠ADC=90,AB=39 m,BC=36 m,求這塊草坪的面積.
18.(本小題滿分8分)
如圖,一艘貨輪在B處向正東方向航行,船速為25 n mile/h,此時,一艘快艇在
7、B的正南方向120 n mile的A處,以65 n mile/h的速度要將一批貨物送到貨輪上,問快艇最快需要多少時間?
19.(本小題滿分10分)
如圖,將長方形ABCD沿著對角線BD折疊,使點C落在處,交AD于點E.
(1)試判斷△BDE的形狀,并說明理由;
(2)若,,求△BDE的面積.
20.(本小題滿分12分)
如圖,△ABC是直角三角形,∠BAC=90,D是斜邊BC的中點,E,F(xiàn)分別是AB,AC邊上的點,且DE⊥DF.
(1)如圖1,試說明;
(2)如圖2,若AB=AC,BE=12,CF=5,求△DEF的面積.
圖1 圖2
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