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2019-2020年高中數(shù)學《1.2.2 條件語句》教案 新人教A版必修3 教學分析 通過上一節(jié)的學習，學生學會了輸入語句、輸出語句和賦值語句的基本用法，本節(jié)介紹條件語句的用法. 程序中的條件語句與程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)存在一一對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系對于學生理解條件語句的結(jié)構(gòu)，進一步理解算法中的條件結(jié)構(gòu)都是很有幫助的.我們可以給出條件語句的一般格式，讓學生自己畫出相應(yīng)的程序框圖，也可以給出程序框圖，讓學生寫出算法語句. 三維目標 1．理解學習基本算法語句的意義. 2．學會條件語句的基本用法. 3.理解算法步驟、程序框圖和算法語句的關(guān)系，學會算法語句的寫法. 重點難點 教學重點：條件語句的基本用法. 教學難點：算法語句的寫法. 課時安排 1課時 教學過程 導入新課 思路1（情境導入） 一位老農(nóng)平整了一塊良田，種瓜好呢，還是種豆好呢，他面臨著一個選擇.如果他選擇種瓜，他會得瓜，如果他選擇種豆，他會得豆.人的一生面臨許多選擇，我們要做出正確的選擇.前面我們學習了條件結(jié)構(gòu)，今天我們學習條件語句. 思路2（直接導入） 前面我們學習了程序框圖的畫法,為了讓計算機能夠理解算法步驟、程序框圖，上一節(jié)我們學習了輸入語句、輸出語句、賦值語句，今天我們開始學習條件語句. 推進新課 新知探究 提出問題 （1）回憶程序框圖中的兩種條件結(jié)構(gòu). （2）指出條件語句的格式及功能. （3）指出兩種條件語句的相同點與不同點. （4）揭示程序中的條件語句與程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)存在一一對應(yīng)關(guān)系. 討論結(jié)果： （1）一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu). 用程序框圖表示條件結(jié)構(gòu)如下圖： （2）條件語句 1“IF—THEN—ELSE”語句 格式： IF 條件 THEN 語句體1 ELSE 語句體2 END IF 功能：在“IF—THEN—ELSE”語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句體1”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；“語句體2”表示不滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；END IF表示條件語句的結(jié)束.計算機在執(zhí)行“IF—THEN—ELSE”語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果符合條件，則執(zhí)行THEN后面的“語句1”；若不符合條件，則執(zhí)行ELSE后面的“語句2”. 2“IF—THEN”語句 格式： IF 條件 THEN 語句體 END IF 功能：“條件”表示判斷的條件；“語句”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容，條件不滿足時，直接結(jié)束判斷過程；END IF表示條件語句的結(jié)束.計算機在執(zhí)行“IF—THEN”語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果符合條件就執(zhí)行THEN后邊的語句，若不符合條件則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他后面的語句. （3）相同點：首先對IF后的條件進行判斷，如果符合條件就執(zhí)行THEN后邊的語句. 不同點：對于“IF—THEN—ELSE”語句，若不符合條件，則執(zhí)行ELSE后面的“語句體2”. 對于“IF—THEN”語句，若不符合條件則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他后面的語句. （4）程序中的條件語句與程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)存在一一對應(yīng)關(guān)系如下圖： 應(yīng)用示例 思路1 例1 編寫一個程序，求實數(shù)x的絕對值. 算法分析：首先，我們來設(shè)計求實數(shù)x的絕對值的算法，因為實數(shù)x的絕對值為 |x|= 所以算法步驟可以寫成： 第一步，輸入一個實數(shù)x. 第二步，判斷x的符號.若x≥0，則輸出x；否則，輸出-x. 顯然，“第二步”可以用條件結(jié)構(gòu)來實現(xiàn). 程序框圖如下圖： 程序： INPUT x IF x＞=0 THEN PRINT x ELSE PRINT -x END IF END 點評：通過本題我們看到算法步驟可以轉(zhuǎn)化為程序框圖，程序框圖可以轉(zhuǎn)化為算法語句.本題揭示了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，只要理解了程序框圖與算法語句的對應(yīng)關(guān)系，把程序框圖轉(zhuǎn)化為算法語句就很容易了. 變式訓練 閱讀下面的程序，你能得出什么結(jié)論？ INPUT x IF x＜0 THEN x=-x END IF PRINT x END 解：由程序得出，該程序是輸出x的絕對值. 例2 把前面求解一元二次方程ax2+bx+c=0的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序. 解：由程序框圖可以發(fā)現(xiàn)，其中包含著兩個條件結(jié)構(gòu)，而且內(nèi)層的條件結(jié)構(gòu)是外層的條件結(jié)構(gòu)的一個分支，所以，可以用“IF—THEN—ELSE—END IF”來完成轉(zhuǎn)化. 程序： INPUT “a,b,c=”;a,b,c d=b^2-4*a*c IF d＞=0 THEN p=-b/(2*a) q=SQR(d)/(2*a) IF d=0 THEN PRINT “x1=x2=”;p ELSE PRINT “x1,x2=”;p+q,p-q END IF ELSE PRINT“No real root” END IF END 例3 編寫程序，使任意輸入的3個整數(shù)按從大到小的順序輸出. 算法分析：用a，b，c表示輸入的3個整數(shù).為了節(jié)約變量，把它們重新排列后，仍用a，b，c表示，并使a≥b≥c.具體操作步驟如下： 第一步，輸入3個整數(shù)a，b，c. 第二步，將a與b比較，并把小者賦給b，大者賦給a. 第三步，將a與c比較，并把小者賦給c，大者賦給a（此時a已是三者中最大的）. 第四步，將b與c比較，并把小者賦給c，大者賦給b（此時a，b，c已按從大到小的順序排列好）. 第五步，按順序輸出a，b，c. 如下圖所示，上述操作步驟可以用程序框圖更直觀地表達出來. 根據(jù)程序框圖，寫出相應(yīng)的計算機程序. INPUT “a,b,c=”;a,b,c IF b＞a THEN t=a a=b b=t END IF IF c＞a THEN t=a a=c c=t END IF IF c＞b THEN t=b b=c c=t END IF PRINT a,b,c END 思路2 例1 編寫程序，輸出兩個不相等的實數(shù)a、b的最大值. 分析：要輸出兩個不相等的實數(shù)a、b的最大值，從而想到對a，b的大小關(guān)系進行判斷，a，b的大小關(guān)系有兩種情況：（1）a>b；（2）b>a.這也就用到了我們經(jīng)常提及的分類討論的方式，找出兩個數(shù)的最大值. 解：算法一： 第一步，輸入a， b的數(shù)值. 第二步，判斷a，b的大小關(guān)系，若a>b，則輸出a的值，否則，輸出b的值. （程序框圖如下圖） 程序如下：（“IF—THEN—ELSE”語句） INPUT “a，b”；a，b IF a＞b THEN PRINT a ELSE PRINT b END IF END 算法二： 第一步，輸入a,b的數(shù)值. 第二步，判斷a,b的大小關(guān)系，若b>a，則將b的值賦予a；否則，直接執(zhí)行第三步. 第三步，輸出a的值，結(jié)束. （程序框圖如下圖） 程序如下：（“IF—THEN”語句） INPUT “a，b”；a，b IF b＞a THEN a=b END IF PRINT a END 點評：設(shè)計一個“好”的算法需要在大量的算法設(shè)計中積累經(jīng)驗.我們也可以先根據(jù)自己的思路設(shè)計算法，再與 “成形”的、高效的、優(yōu)秀的算法比較，改進思路，改進算法，以避免重復計算等問題，提高算法設(shè)計的水平. （2）我們在平常的訓練中盡可能地少引用變量，過多的變量不僅會使得算法和程序變得復雜，而且不利于計算機的執(zhí)行.為此，我們在練習中要盡可能少引入變量并且要積極思考才能少引入變量. 例2 高等數(shù)學中經(jīng)常用到符號函數(shù)，符號函數(shù)的定義為y=試編寫程序輸入x的值，輸出y的值. 解：程序一：（嵌套結(jié)構(gòu)） 程序框圖：（下圖） 程序如下： INPUT x IF x>0 THEN y=1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=－1 END IF END IF PRINT y END 程序二：（疊加結(jié)構(gòu)） 程序框圖（右圖）： 程序如下： INPUT x IF x>0 THEN y=1 END IF IF x=0 THEN y=0 END IF IF x<0 THEN y=－1 END IF PRINT y END 點評：（1）條件結(jié)構(gòu)的差異，造成程序執(zhí)行的不同.當代入x的數(shù)值時，“程序一”先判斷外層的條件，依次執(zhí)行不同的分支，隨后再判斷內(nèi)層的條件；而“程序二”中執(zhí)行了對“條件1”的判斷，同時也對“條件2”進行判斷，是按程序中條件語句的先后依次判斷所有的條件，滿足哪個條件就執(zhí)行哪個語句. （2）條件語句的嵌套可多于兩層，可以表達算法步驟中的多重限制條件. 知能訓練 中國網(wǎng)通規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，如果不超過3分鐘，則收取話費0.22元；如果通話時間超過3分鐘，則超出部分按每分鐘0.1元收取通話費，不足一分鐘按以一分鐘計算.設(shè)通話時間為t（分鐘），通話費用y（元），如何設(shè)計一個程序，計算通話的費用. 解：算法程序如下： INPUT “請輸入通話時間：”；t IF t<=3 THEN y=0.22 ELSE IF INT(t)=t THEN y=0.22+0.1*(t－3) ELSE y=0.22+0.1*(INT(t－3)+1) END IF END IF PRINT “通話費用為：”；y END 拓展提升 函數(shù)y=寫出求函數(shù)的函數(shù)值的程序. 解：INPUT x=”;x IF x>=0 and x<=4 THEN y=2*x ELSE IF x<=8 THEN y=8 ELSE y=2*(12-x) END IF