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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教案3 蘇教版必修4 一、課題：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（3） 二、教學(xué)目標(biāo)：1.牢固掌握五組誘導(dǎo)公式，熟練運用公式進行三角函數(shù)的求值、化簡及恒等證明； 2.能運用化歸思想解決與其它知識結(jié)合的綜合性問題； 3.滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，提高分析和解決問題的能力。 三、教學(xué)重、難點：1．熟練、準(zhǔn)確地運用公式進行三角函數(shù)求值、化簡及證明； 2．帶字母的三角函數(shù)的化簡（分類討論類型）。 四、教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)： 1．復(fù)習(xí)五組誘導(dǎo)公式（包括正切）； 2．分析記憶公式的口訣“函數(shù)名不變，符號看象限”； 3．求任意角的三角函數(shù)的一般步驟。 4．練習(xí)： （1）化簡：課本32頁的練習(xí)第4題； （2）求值：①． （答案） ②． （答案） （3）證明：． 說明：結(jié)合“口訣”，加強運用公式的熟練性、準(zhǔn)確性。 （二）新課講解： 例1 已知：，求的值。 解：∵， ∴原式． 說明：第二步到第三步應(yīng)用了“弦化切”的技巧，即分子、分母同除以一個不為零的，得到一個只含的教簡單的三角函數(shù)式。 變式訓(xùn)練：已知：，求的值。 解答：，原式 ． 說明：同樣應(yīng)用上題的技巧，把看成是一個分母為的三角函數(shù)式，注意結(jié)合“口訣”及的運用。 例2 已知，且是第四象限角，求的值。 解： 由已知得：， ∴原式． 說明：關(guān)鍵在于抓住是第四象限角，判斷的正負(fù)號，利用同角三角函數(shù)關(guān)系式得出結(jié)論。 變式訓(xùn)練：將例2中的“是第四象限角”條件去掉，結(jié)果又怎樣？ 解答：原式， ∵為負(fù)值，∴是第三、四象限角。 當(dāng)是第三象限角時，．∴原式． 當(dāng)是第四象限角時，即為上例。 說明：抓住已知條件判斷角所在象限，利用分類討論的思想，同上題類似做法，得出結(jié)論。 例3 化簡． 解：①當(dāng)時， 原式． ②當(dāng)時， 原式． 說明：關(guān)鍵抓住題中的整數(shù)是表示的整數(shù)倍與公式一中的整數(shù)有區(qū)別，所以必須把分成奇數(shù)和偶數(shù)兩種類型，分別加以討論。 五、小結(jié)：1．熟練運用公式化簡、求值、證明； 2．運用化歸思想和分類討論的思想分析解決問題。 六、作業(yè)： 補充：1．化簡； 2．化簡且；