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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案10 新人教A版必修1 教學(xué)目標(biāo)：1．掌握對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性 2．掌握比較同底數(shù)對(duì)數(shù)大小的方法 3．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 教學(xué)重點(diǎn)：利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較對(duì)數(shù)大小 教學(xué)難點(diǎn)：不同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較大小 教學(xué)方法：學(xué)導(dǎo)式 教學(xué)過(guò)程 （I）復(fù)習(xí)回顧 師：上一節(jié)，大家學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，明確了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即 當(dāng)時(shí)，在（0，+∞）上是增函數(shù)； 當(dāng)時(shí), 在（0，+∞） 是減函數(shù)。 這一節(jié)，我們主要學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用。 （Ⅱ）講授新課 1． 例題講解： 例2．比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。? （1）； （2）； （3） 分析：此題主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)值大小。 解：（1）考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù)2>1，所以它在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是。 （2）考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù)0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是。 師：通過(guò)例2（1）、（2）的解答，大家可以試著總結(jié)兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較大小的一般步驟： （1） 確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)； （2） 根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)增減性； （3） 比較真數(shù)大小，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對(duì)數(shù)值的大小 解：（3）當(dāng)時(shí)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是 當(dāng)時(shí)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是 評(píng)述：對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性決定于對(duì)數(shù)的底數(shù)是大于是還是小于是。而已知條件并未指明，因此需要對(duì)底數(shù)進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想，要求學(xué)生逐步掌握。 例3．比較下列各組中兩個(gè)值的大小： （1）； （2） 分析：由于兩個(gè)對(duì)數(shù)值不同底，故不能直接比較大小，可在兩對(duì)數(shù)值中間插入一個(gè)已知數(shù)，間接比較兩對(duì)數(shù)的大小。 解：（1）， （2）；； 評(píng)述：例3仍是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小，當(dāng)不能直接比較時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入1或0等，間接比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小，例3（2）題也可與1比較。 （Ⅲ）課堂練習(xí) 課本P 練習(xí) 補(bǔ)充：比較與兩個(gè)值的大小 要求：學(xué)生板演，教師講評(píng) （Ⅳ）課時(shí)小結(jié) 師：通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要掌握利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩對(duì)數(shù)大小的方法，并要能逐步掌握分類討論的思想方法。 （V）課后作業(yè) 一、課本P 習(xí)題2. 二、1．預(yù)習(xí)內(nèi)容：函數(shù)單調(diào)性、奇偶性證明 2． 預(yù)習(xí)提綱： （1） 判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的通法； （2） 判斷、證明函數(shù)奇偶性的通法。