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2019-2020年高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法教案1 教學(xué)目標(biāo) 1.能熟練掌握函數(shù)的三種常用表示方法. 2.了解函數(shù)不同表示法的優(yōu)缺點(diǎn). 3.了解分段函數(shù). 4.培養(yǎng)學(xué)生重要數(shù)學(xué)思想方法---分類討論思想方法;激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. 教學(xué)重點(diǎn) 函數(shù)的三種不同表示的相互轉(zhuǎn)化. 教學(xué)難點(diǎn) 函數(shù)的解析式的表示,理解和表示分段函數(shù). 教學(xué)過(guò)程 一.問(wèn)題情境 1.估計(jì)人口數(shù)量變化趨勢(shì)是我們制定一系列相關(guān)政策的依據(jù). 從人口年鑒中可以查得我國(guó)從1949年至xx年人口數(shù)據(jù)資料如表,你能根據(jù)這個(gè)表說(shuō)出我國(guó)人口的變化情況嗎?(單位) 年份 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 xx 人口數(shù)/ 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246 2.一物體從靜止開始下落,下落的距離y(m)與下落時(shí)間x(s)之間近似地滿足關(guān)系式y(tǒng)=4.9x2.若一物體下落2s,你能求出它下落的距離嗎? 3.圖為某市一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖. 二.學(xué)生活動(dòng) 問(wèn)題1:上述三個(gè)函數(shù)在表示形式上各有什么特點(diǎn)? 問(wèn)題2:請(qǐng)學(xué)生舉例. 三.建構(gòu)數(shù)學(xué) 1.函數(shù)的三種常用表示方法:⑴ ;⑵ ;⑶ . 2.各自的優(yōu)點(diǎn) ; ; . 四.數(shù)學(xué)運(yùn)用 例1.購(gòu)買某種飲料x 聽,所需錢數(shù)為y元．若每聽2元,試分別用解析法、列表法、圖象法將y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函數(shù),并指出該函數(shù)的值域. 反思: 例2.畫出函數(shù)f(x)=的圖象,并求f(-3),f(3),f(-1),f(1)的值. 反思: 例3某市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:在3km以內(nèi)(含3km)路程按起步價(jià)7元收費(fèi),超過(guò)3km以外的路程按2.4元/km收費(fèi),試寫出收費(fèi)額關(guān)于路程的函數(shù)解析式. 反思: 五.課堂練習(xí) (1)用長(zhǎng)為30cm的鐵絲圍成矩形,試將矩形面積S(cm 2)表示為矩形一邊長(zhǎng)x(cm )的函數(shù),并畫出函數(shù)的圖象. (2)物體從靜止開始下落,下落的距離與下落時(shí)間的平方成正比.已知開始的2s內(nèi),物體下落了19.6m,求開始下落的3s內(nèi)物體下落的距離. (3)畫出函數(shù)f(x)=的圖象. (4)下列圖象中表示函數(shù)關(guān)系y=f(x)的有 . (5)動(dòng)點(diǎn)p從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過(guò)BCD再回到A,設(shè)x表示P點(diǎn)的行程,y表示PA的長(zhǎng),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式. 六.課堂小結(jié) 七.作業(yè): 課本32-33頁(yè)2、3、4、10、11