2019-2020年高中數(shù)學第1章算法初步1.2流程圖1.2.3循環(huán)結構教學案蘇教版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學第1章算法初步1.2流程圖1.2.3循環(huán)結構教學案蘇教版必修3 1.什么叫循環(huán)結構? 2.循環(huán)結構有哪兩種基本模式,它們各自有什么特點? 1.循環(huán)結構的定義 需要重復執(zhí)行同一操作的結構稱為循環(huán)結構. 2.循環(huán)結構的結構形式 (1)當型循環(huán):先判斷所給條件p是否成立,若p成立,則執(zhí)行A,再判斷條件p是否成立;若p仍成立,則又執(zhí)行A,如此反復,直到某一次條件p不成立時為止(如右圖). (2)直到型循環(huán):先執(zhí)行A,再判斷所給條件p是否成立,若p不成立,則再執(zhí)行A,如此反復,直到p成立,該循環(huán)過程結束(如右圖). [點睛] (1)構成循環(huán)結構的三要素: 循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止條件. (2)當型循環(huán)的順序是:先判斷再執(zhí)行再循環(huán). 直到型循環(huán)的順序是:先執(zhí)行再判斷再循環(huán). 1.①任何一種算法都離不開順序結構,順序結構是算法的最基本形式; ②循環(huán)結構一定包含選擇結構; ③循環(huán)結構只有一個入口和一個出口; ④循環(huán)結構的形式有且只有一種; 以上四種說法中正確個數(shù)有________. 答案:3 2.解決下列問題可能需用循環(huán)結構的是________. ①求函數(shù)y=|x-1|的函數(shù)值; ②求函數(shù)y=2x在x=1,2,3,…,10時的函數(shù)值; ③求1+2+3+…+10的值. 答案:②③ 循環(huán)結構的認識 [典例] 圖1、圖2是兩個循環(huán)結構的流程圖,分別指出它們是哪種類型的循環(huán)結構、循環(huán)變量、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件、循環(huán)體及輸出的結果. [解] 圖1表示的循環(huán)結構是直到型循環(huán)結構,循環(huán)變量是S及i,循環(huán)次數(shù)9次,循環(huán)終止條件是i>10,循環(huán)體是S←S+i和i←i+1,輸出結果為55. 圖2表示的循環(huán)結構是當型循環(huán)結構,循環(huán)變量是S及i,循環(huán)次數(shù)10次,循環(huán)終止條件是i>10,循環(huán)體是S←S+i和i←i+1,輸出結果為55. (1)構成循環(huán)結構的三個要素是循環(huán)變量、循環(huán)體及循環(huán)終止條件,確定一個循環(huán)結構的功能要注意循環(huán)變量的初始值、取值范圍及變化規(guī)律,需特別注意判斷框中計數(shù)變量的取值限制用等號還是用不等號,用“<”“>”還是用“≤”“≥”它們的含義是不同的. (2)要注意流程線的箭頭及與判斷框相連的流程線上的Y及N. (3)判斷是當型循環(huán)結構還是直到型循環(huán)結構關鍵要看是先判斷再執(zhí)行,還是先執(zhí)行再判斷. [活學活用] 某流程圖如圖,則此循環(huán)結構是______循環(huán)結構,循環(huán)變量是________,若輸入的i為2,則輸出的S值是______. 答案:當型 S和n 3 循環(huán)結構的設計 [典例] 設計一種流程圖計算1234…n(n≥2). [解] 法一:當型流程圖如圖所示: 法二:直到型流程圖如圖所示: 如果算法問題里涉及的運算進行多次重復操作,且先后參與運算的各數(shù)之間有相同的變化規(guī)律,就可以引入循環(huán)變量參與運算,構成循環(huán)結構.在循環(huán)結構中,要注意根據(jù)條件設置合理的計數(shù)變量,累計(加、乘)變量,其中計數(shù)變量的功能是控制循環(huán)的次數(shù)并為每次運算提供數(shù)據(jù),累計(加、乘)變量的功能是提供每次運算的初始值和最終運算結果.累加變量的初值一般為0,而累乘變量的初值一般為1. [活學活用] 寫出求1357911的值的一個算法,并畫出流程圖. 解:法一:算法如下: S1 T←1; S2 I←3; S3 T←TI; S4 I←I+2; S5 如果I>11,那么轉S6,否則轉S3; S6 輸出T. 上述算法用流程圖表示為如圖所示. 法二:算法如下: S1 T←1; S2 I←3; S3 如果I≤11,那么轉S4,否則轉S6; S4 T←TI; S5 I←I+2,轉S3; S6 輸出T. 上述算法用流程圖表示為如圖所示. 循環(huán)結構的實際應用 [典例] 某專家稱,中國的通貨膨脹率保持在3%左右對中國經濟的穩(wěn)定有利無害.所謂通貨膨脹率為3%,指的是每年消費品的價格增長率為3%.在這種情形下,某種品牌的鋼琴xx年的價格是10 000元,請用流程圖描述這種鋼琴今后4年的價格變化情況,并輸出4年后鋼琴的價格. [解] 由題意知n年后鋼琴價格為 P=10 000(1+R)n (R=0.03,1≤n≤4) 故流程圖為 在解決與累加、累乘等有關的實際應用問題時,往往可以利用循環(huán)結構來實現(xiàn)算法.解決此類問題首先要讀懂題目,建立合適的數(shù)學模型.然后確定循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止條件,最后根據(jù)算法畫出流程圖. [活學活用] 某班共有學生50人,在一次數(shù)學測試中,要搜索出測試中及格(60分及以上)的成績,試設計一個算法,并畫出流程圖. 解:算法如下: S1 i=1. S2 輸入x, S3 若x≥60,則輸出, S4 i=i+1. S5 判斷i>50,是結束;否則執(zhí)行S2. 流程圖如下: [層級一 學業(yè)水平達標] 1.已知下列說法:①雖然算法敘述的形式有很多類型,但算法表示為流程圖按其邏輯結構分類僅有三種;②循環(huán)結構中,循環(huán)體根據(jù)條件是否成立會被反復無休止的執(zhí)行;③求函數(shù)f(x)=a(1+r)x(r>-1且r≠0),當x=0,1,2,3,…,100時的函數(shù)值時可用循環(huán)結構;④選擇結構中根據(jù)條件是否成立有不同的流向. 其中正確說法的序號為________. 答案:①③④ 2.如圖流程圖中,輸出的結果為________. 解析:S=1+3+5+…+19=100; 答案:100 3.按如圖所示的流程圖運算,若輸出k=2,則輸入x的取值范圍是________. 解析:第一次運行x=2x+1,k=1, 第二次運行x=2(2x+1)+1,k=2, 此時輸出x的值, 則2x+1≤115且2(2x+1)+1>115,解得28- 配套講稿:
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