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2019-2020年高中數(shù)學第二章推理與證明第7課時間接證明教學案蘇教版選修1-2 一、情景創(chuàng)設 A、B、C三個人，A說B撒謊，B說C撒謊，C說A、B都撒謊，則C必定是在撒謊，為什么？ 二、建構數(shù)學 間接證明： 反證法： 反證法的過程包括以下三個步驟： （1） （2） （3） 適宜使用反證法的情況: 三、數(shù)學應用 例1.求證：正弦函數(shù)沒有比小的正周期. 練習.用反證法證明：如果a>b>0，那么 例2.求證是無理數(shù). 練習.已知a≠0，求證關于x的方程ax=b有且只有一個根. 四、小結 五、課堂檢測 1.否定結論“至多有兩個解”的說法中，正確的是 ( ) （A）有一個解 （B）有兩個解 （C）至少有三個解 （D）至少有兩個解 2.設大于0，則3個數(shù)：，，的值 ( ) （A）都大于2 （B）至少有一個不大于2 （C）都小于2 （D）至少有一個不小于2 3.已知α∩β＝l，aα、bβ，若a、b為異面直線，則 ( ) （A）a、b都與l相交 （B）a、b中至少一條與l相交 （C）a、b中至多有一條與l相交 （D）a、b都與l相交 4.設函數(shù) ,求證： 中至少有一個不小于1. 六、課后作業(yè) 書本P44 1,2,4 教學目標： 1.掌握間接證明—反證法的含義 2.能正確地運用反證法進行簡單的推理。 教學重點：反證法的試用過程中矛盾的構造 教學難點：反證法 教學過程：