2019-2020年高三數(shù)學《圓的方程》教案.doc
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2019-2020年高三數(shù)學《圓的方程》教案 教材分析: 教學過程: 1、情境設置: 在直角坐標系中,確定直線的基本要素是什么?圓作為平面幾何中的基本圖形,確定它的要素又是什么呢?什么叫圓?在平面直角坐標系中,任何一條直線都可用一個二元一次方程來表示,那么,圓是否也可用一個方程來表示呢?如果能,這個方程又有什么特征呢? 探索研究: 2、探索研究: 確定圓的基本條件為圓心和半徑,設圓的圓心坐標為A(a,b),半徑為r。(其中a、b、r都是常數(shù),r>0)設M(x,y)為這個圓上任意一點,那么點M滿足的條件是(引導學生自己列出)P={M||MA|=r},由兩點間的距離公式讓學生寫出點M適合的條件 ① 化簡可得: ② 引導學生自己證明為圓的方程,得出結論。 方程②就是圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程,我們把它叫做圓的標準方程。 3、知識應用與解題研究 例(1):寫出圓心為半徑長等于5的圓的方程,并判斷點是否在這個圓上。 分析探求:可以從計算點到圓心的距離入手。 探究:點與圓的關系的判斷方法: (1)>,點在圓外 (2)=,點在圓上 (3)<,點在圓內 例(2): 的三個頂點的坐標是求它的外接圓的方程 師生共同分析:從圓的標準方程 可知,要確定圓的標準方程,可用待定系數(shù)法確定三個參數(shù).(學生自己運算解決) 例(3):已知圓心為的圓經(jīng)過點和,且圓心在上,求圓心為的圓的標準方程. 師生共同分析: 如圖確定一個圓只需確定圓心位置與半徑大小.圓心為的圓經(jīng)過點和,由于圓心與A,B兩點的距離相等,所以圓心在險段AB的垂直平分線m上,又圓心在直線上,因此圓心是直線與直線m的交點,半徑長等于或。 總結歸納:(教師啟發(fā),學生自己比較、歸納)比較例(2)、例(3)可得出外接圓的標準方程的兩種求法: ①、 根據(jù)題設條件,列出關于的方程組,解方程組得到得值,寫出圓的標準方程. 根據(jù)確定圓的要素,以及題設條件,分別求出圓心坐標和半徑大小,然后再寫出圓的標準方程. 練習: 1:已知圓和點,點P在圓上,求面積的最小值。 2:圓關于直線對稱,則 3:圓關于直線的對稱圓的方程為 小結: 1、 圓的標準方程。 2、 點與圓的位置關系的判斷方法。 3、 根據(jù)已知條件求圓的標準方程的方法。 課后作業(yè) (C組題)1. 圓關于原點對稱的圓的方程為 ( ) A. B. C. D. (B組題)2 1、點()在圓的內部,則的取值范圍是 ( ) A.-1<<1 B. 0<<1 C.–1<< D.-<<1 (A組題)3. 求過點和且與直線相切的圓的方程. 板書設計 圓的方程 例題 課內練習 1、 圓的圓心坐標為A(a,b),半徑為r 2、點與圓的關系的判斷方法: (1)>,點在圓外 (2)=,點在圓上 (3)<,點在圓內- 配套講稿:
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