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2019-2020年高中物理 第十章 熱力學定律 第3講 熱力學第一定律 能量守恒定律學案 新人教版選修3-3 [目標定位]　1.理解熱力學第一定律，并掌握其表達式.2.能運用熱力學第一定律解釋自然界能量的轉化、轉移問題.3.理解能量守恒定律，知道能量守恒定律是自然界普遍遵從的基本規(guī)律.4.知道第一類永動機是不可能制成的． 一、熱力學第一定律 1．內容：一個熱力學系統(tǒng)的內能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和． 2．數學表達式：ΔU＝Q＋W. 二、能量守恒定律 1．大量事實表明，各種形式的能量可以相互轉化，并且在轉化過程中總量保持不變． 2．能量既不能憑空產生，也不能憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到別的物體，在轉化和轉移的過程中，能量的總量保持不變． 3．能量守恒定律是自然界中最普遍、最重要的規(guī)律之一． 三、永動機不可能制成 1．第一類永動機：人們把設想的不消耗能量的機器稱為第一類永動機． 2．第一類永動機由于違背了能量守恒定律，所以不可能制成． 一、熱力學第一定律 1．對熱力學第一定律的理解 (1)對ΔU＝W＋Q的理解：做功和熱傳遞都可以改變內能，如果系統(tǒng)跟外界同時發(fā)生做功和熱傳遞的過程，那么外界對系統(tǒng)所做的功W加上物體從外界吸收的熱量Q等于系統(tǒng)內能的增加ΔU，即ΔU＝Q＋W. (2)對ΔU、Q、W符號的規(guī)定 ①功W：外界對系統(tǒng)做功，W>0，即W為正值； 系統(tǒng)對外界做功，W<0，即W為負值． ②熱量Q：系統(tǒng)吸熱為正，Q>0； 系統(tǒng)放熱為負，Q<0. ③內能變化：系統(tǒng)內能增加，ΔU>0，即ΔU為正值； 系統(tǒng)內能減少，ΔU<0，即ΔU為負值． 2．判斷是否做功的方法 一般情況下外界對系統(tǒng)做功與否，需看系統(tǒng)的體積是否變化． (1)若系統(tǒng)體積增大，表明系統(tǒng)對外界做功，W<0； (2)若系統(tǒng)體積變小，表明外界對系統(tǒng)做功，W>0. 例1　空氣壓縮機在一次壓縮中，活塞對空氣做了2105 J的功，同時空氣的內能增加了1.5105 J，這一過程中空氣向外界傳遞的熱量是多少？ 答案　5104 J 解析　選擇被壓縮的空氣為研究對象，根據熱力學第一定律有ΔU＝W＋Q. 由題意可知W＝2105 J，ΔU＝1.5105 J，代入上式得 Q＝ΔU－W＝1.5105 J－2105 J＝－5104 J. 負號表示空氣向外釋放熱量，即空氣向外界傳遞的熱量為5104 J. 借題發(fā)揮　應用熱力學第一定律解題的一般步驟 (1)明確研究對象是哪個物體或者是哪個熱力學系統(tǒng)． (2)分別列出物體或系統(tǒng)吸收或放出的熱量；外界對物體或系統(tǒng)所做的功或物體或系統(tǒng)對外所做的功． (3)根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W列出方程進行求解． (4)特別注意的是物理量的正負號及其物理意義． 針對訓練　一定量的氣體在某一過程中，外界對氣體做了8104 J的功，氣體的內能減少了1.2105 J，則下列各式中正確的是(　　) A．W＝8104 J，ΔU＝1.2105 J，Q＝4104 J B．W＝8104 J，ΔU＝－1.2105 J，Q＝－2105 J C．W＝－8104 J，ΔU＝1.2105 J，Q＝2104 J D．W＝－8104 J，ΔU＝－1.2105 J，Q＝－4104 J 答案　B 解析　因為外界對氣體做功，W取正值，即W＝8104 J；內能減少，ΔU取負值，即ΔU＝－1.2105 J；根據熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2105 J－8104 J＝－2105 J，B選項正確． 二、能量守恒定律 1．不同形式的能量之間可以相互轉化 (1)各種運動形式都有對應的能，如機械運動對應機械能，分子熱運動對應內能等． (2)不同形式的能量之間可以相互轉化，如“摩擦生熱”機械能轉化為內能，“電爐取熱”電能轉化為內能等． 2．能量守恒定律及意義 各種不同形式的能之間相互轉化或轉移時能量的總量保持不變． 意義：一切物理過程都適用，比機械能守恒定律更普遍，是19世紀自然科學的三大發(fā)現之一． 3．第一類永動機是不可能制成的 (1)不消耗能量而能源源不斷地對外做功的機器，叫第一類永動機．因為第一類永動機違背了能量守恒定律，所以無一例外地歸于失?。? (2)永動機給我們的啟示 人類利用和改造自然時，必須遵循自然規(guī)律． 例2　如圖1所示，直立容器內部被隔板隔開的A、B兩部分氣體，A的密度小，B的密度大，加熱氣體，并使兩部分氣體混合均勻，設此過程中氣體吸熱為Q，氣體內能的增量為ΔU，則(　　) 圖1 A．ΔU＝Q B．ΔUQ D．無法比較 答案　B 解析　因A部分氣體密度小，B部分氣體密度大，以整體為研究對象，開始時，氣體的重心在中線以下，混合均勻后，氣體的重心應在中線上，所以有重力做負功，使氣體的重力勢能增大，由能量守恒定律可知，吸收的熱量Q有一部分增加氣體的重力勢能，另一部分增加內能．故正確答案為B. 三、氣體實驗定律和熱力學第一定律的綜合應用 氣體實驗定律和熱力學第一定律的結合點是溫度和體積．注意三種特殊過程的特點： 1．等溫過程：內能不變，ΔU＝0 2．等容過程：體積不變，W＝0 3．絕熱過程：Q＝0 例3　如圖2所示，倒懸的導熱汽缸中封閉著一定質量的理想氣體，輕質活塞可無摩擦地上下移動，活塞的橫截面積為S，活塞的下面吊著一個重為G的物體，大氣壓強恒為p0，起初環(huán)境的熱力學溫度為T0時，活塞到汽缸底面的距離為L.當環(huán)境溫度逐漸升高，導致活塞緩慢下降，該過程中活塞下降了0.1L，汽缸中的氣體吸收的熱量為Q.求： 圖2 (1)汽缸內部氣體內能的增量ΔU； (2)最終的環(huán)境溫度T. 答案　(1)Q－0.1p0SL＋0.1LG　(2)1.1T0 解析　(1)密封氣體的壓強p＝p0－ 密封氣體對外做功W＝pS0.1L 由熱力學第一定律ΔU＝Q－W 得ΔU＝Q－0.1p0SL＋0.1LG (2)該過程是等壓變化，由蓋—呂薩克定律有 ＝ 解得T＝1.1T0 熱力學第一定律的理解和應用 1．一定量的氣體從外界吸收了2.6105 J的熱量，內能增加了4.2105 J. (1)是氣體對外界做了功，還是外界對氣體做了功？做了多少焦耳的功？ (2)如果氣體吸收的熱量仍為2.6105 J不變，但是內能增加了1.6105 J，計算結果W＝－1.0105 J，是負值，怎樣解釋這個結果？ (3)在熱力學第一定律ΔU＝W＋Q中，W、Q和ΔU為正值、負值各代表什么物理意義？ 答案　見解析 解析　(1)根據ΔU＝W＋Q得W＝ΔU－Q，將Q＝2.6105 J，ΔU＝4.2105 J代入式中得：W＝1.6105 J>0，說明外界對氣體做了1.6105 J的功． (2)如果吸收的熱量Q＝2.6105 J，內能增加了1.6105 J，即ΔU＝1.6105 J，則W＝－1.0105 J，說明氣體對外界做功． (3)在公式ΔU＝W＋Q中，ΔU>0，物體內能增加；ΔU<0，物體內能減少．Q>0，物體吸熱；Q<0，物體放熱．W>0，外界對物體做功；W<0，物體對外界做功． 2．關于內能的變化，以下說法正確的是(　　) A．物體吸收熱量，內能一定增大 B．物體對外做功，內能一定減少 C．物體吸收熱量，同時對外做功，內能可能不變 D．物體放出熱量，同時對外做功，內能可能不變 答案　C 解析　根據熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，物體內能的變化與做功及熱傳遞兩個因素均有關，物體吸收熱量，內能不一定增大，因為物體可能同時對外做功，故內能有可能不變或減少，A錯；物體對外做功，還有可能吸收熱量，內能可能不變或增大，B錯，C正確；放出熱量，同時對外做功，內能一定減少，D錯誤． 能量守恒定律的理解和應用 3．自由擺動的秋千擺動幅度越來越小，下列說法正確的是(　　) A．機械能守恒 B．能量正在消失 C．只有動能和重力勢能的相互轉化 D．減少的機械能轉化為內能，但總能量守恒 答案　D 解析　自由擺動的秋千擺動幅度減小，說明機械能在減少，減少的機械能等于克服阻力做的功，增加了內能． 氣體實驗定律和熱力學第一定律的結合 4．如圖3所示，兩個截面積都為S的圓柱形容器，右邊容器高為H，上端封閉，左邊容器上端是一個可以在容器內無摩擦滑動的質量為M的活塞．兩容器由裝有閥門的極細管道相連，容器、活塞和細管都是絕熱的．開始時閥門關閉，左邊容器中裝有理想氣體，平衡時活塞到容器底的距離為H，右邊容器內為真空．現將閥門緩慢打開，活塞便緩慢下降，直至系統(tǒng)達到新的平衡，此時理想氣體的溫度增加為原來的1.4倍，已知外界大氣壓強為p0，求此過程中氣體內能的增加量． 圖3 答案　(Mg＋p0S)H 解析　理想氣體發(fā)生等壓變化．設封閉氣體壓強為p，分析活塞受力有pS＝Mg＋p0S 設氣體初態(tài)溫度為T，活塞下降的高度為x，系統(tǒng)達到新平衡，由蓋—呂薩克定律得＝ 解得x＝H 又因系統(tǒng)絕熱，即Q＝0 外界對氣體做功為W＝pSx 根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W 所以ΔU＝(Mg＋p0S)H (時間：60分鐘) 題組一　熱力學第一定律的應用 1．關于物體內能的變化情況，下列說法中正確的是(　　) A．吸熱的物體，其內能一定增加 B．體積膨脹的物體，其內能一定減少 C．放熱的物體，其內能也可能增加 D．絕熱壓縮的物體，其內能一定增加 答案　CD 解析　做功和傳熱都可以改變物體的內能，不能依據一種方式的變化就判斷內能的變化． 2．下列過程可能發(fā)生的是(　　) A．物體吸收熱量，對外做功，同時內能增加 B．物體吸收熱量，對外做功，同時內能減少 C．外界對物體做功，同時物體吸熱，內能減少 D．外界對物體做功，同時物體放熱，內能增加 答案　ABD 解析　當物體吸收的熱量多于對外做的功時，物體的內能就增加，A正確；當物體吸收的熱量少于對外做的功時，物體的內能就減少，B正確；外界對物體做功，同時物體吸熱，則物體的內能必增加，C錯誤；當物體放出的熱量少于外界對物體做的功時，物體的內能增加，D正確． 3．如圖1所示是密閉的汽缸，外力推動活塞P壓縮氣體，對缸內氣體做功800 J，同時氣體向外界放熱200 J，缸內氣體的(　　) 圖1 A．溫度升高，內能增加600 J B．溫度升高，內能減少200 J C．溫度降低，內能增加600 J D．溫度降低，內能減少200 J 答案　A 解析　對一定質量的氣體，由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，ΔU為正表示內能增加了600 J，對氣體來說，分子間距較大，分子勢能為零，內能等于所有分子動能的和，內能增加，氣體分子的平均動能增加，溫度升高，選項A正確． 4．給旱區(qū)送水的消防車停于水平地面，在緩慢放水過程中，若車胎不漏氣，胎內氣體溫度不變，不計分子間勢能，則胎內氣體(　　) A．從外界吸熱 B．對外界做負功 C．分子平均動能減小 D．內能增加 答案　A 解析　胎內氣體經歷了一個溫度不變、壓強減小、體積增大的過程．溫度不變，分子平均動能和內能不變．體積增大，氣體對外界做正功．根據熱力學第一定律氣體一定從外界吸熱． 題組二　能量守恒定律 5．一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上的木塊，并從中穿出．對于這一過程，下列說法中正確的是(　　) A．子彈減少的機械能等于木塊增加的機械能 B．子彈減少的動能等于木塊增加的動能 C．子彈減少的機械能等于木塊增加的動能與木塊增加的內能之和 D．子彈減少的動能等于木塊增加的動能與子彈和木塊增加的內能之和 答案　D 解析　射穿木塊的過程中，由于相互間摩擦力的作用使得子彈的動能減小，木塊獲得動能，同時產生熱量，且系統(tǒng)產生的熱量在數值上等于系統(tǒng)機械能的損失．A，B項沒有考慮到系統(tǒng)增加的內能，C項中應考慮的是系統(tǒng)減少的機械能等于系統(tǒng)增加的內能．故正確答案為D. 6．汽車關閉發(fā)動機后，沿斜面勻速下滑的過程中(　　) A．汽車的機械能守恒 B．汽車的動能和勢能相互轉化 C．汽車的機械能轉化成內能，汽車的總能量減少 D．汽車的機械能逐漸轉化為內能，汽車的總能量守恒 答案　C 解析　汽車能勻速下滑，一定受阻力作用，克服阻力做功，機械能轉化為內能，一部分內能散發(fā)出去，汽車的總能量減少． 7．一物體獲得一定初速度后，沿著一粗糙斜面上滑，在上滑過程中，物體和斜面組成的系統(tǒng)(　　) A．機械能守恒 B．總能量守恒 C．機械能和內能增加 D．機械能減少，內能增加 答案　BD 解析　物體沿斜面上滑的過程中，有摩擦力對物體做負功，所以物體的機械能減少，由能量守恒定律知，內能應增加，能的總量不變． 8．如圖2所示為沖擊擺實驗裝置，一子彈水平射入沙箱后與沙箱合為一體，共同擺起一定的高度，則下面有關能量的轉化的說法中正確的是(　　) 圖2 A．子彈的動能轉變成沙箱和子彈的內能 B．子彈的動能轉變成沙箱和子彈的熱能 C．子彈的動能轉變成沙箱和子彈的動能 D．子彈動能的一部分轉變成沙箱和子彈的內能，另一部分動能轉變成沙箱和子彈的機械能 答案　D 解析　子彈射入沙箱的過程中，要克服摩擦阻力做功，一部分動能轉變成沙箱和子彈的內能，另一部分動能轉變成沙箱和子彈的機械能． 題組三　氣體實驗定律與熱力學第一定律的結合 9．如圖3所示，某同學將空的薄金屬筒開口向下壓入水中．設水溫均勻且恒定，筒內空氣無泄漏，不計氣體分子間的相互作用，則被淹沒的金屬筒在緩緩下降過程中，筒內空氣體積減小，空氣一定(　　) 圖3 A．從外界吸熱 B．內能增大 C．向外界放熱 D．內能減小 答案　C 解析　由于不計氣體分子之間的相互作用，且整個過程緩慢進行，所以可看成溫度不變，即氣體內能不變，選項B、D均錯；根據熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，因為在這個過程中氣體體積減小，外界對氣體做了功，式中W>0，ΔU＝0，所以Q為負，即氣體向外放熱，故選項A錯，C對．正確答案為C. 10．如圖4所示，a、b、c、d表示一定質量的理想氣體狀態(tài)變化過程中的四個狀態(tài)，圖中ad平行于橫坐標軸，dc平行于縱坐標軸，ab的延長線過原點，以下說法正確的是(　　) 圖4 A．從狀態(tài)d到c，氣體不吸熱也不放熱 B．從狀態(tài)c到b，氣體放熱 C．從狀態(tài)a到d，氣體對外做功 D．從狀態(tài)b到a，氣體吸熱 答案　BCD 解析　從狀態(tài)d到c，溫度不變，理想氣體內能不變，但是由于壓強減小，所以體積增大，對外做功，還要保持內能不變，一定要吸收熱量，故A錯；氣體從狀態(tài)c到狀態(tài)b是一個降壓、降溫過程，同時體積減小，外界對氣體做功，而氣體的內能還要減小(降溫)，就一定要伴隨放熱的過程，故B對；氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)d是一個等壓、升溫的過程，同時體積增大，所以氣體要對外做功，C正確；氣體從狀態(tài)b到狀態(tài)a是個等容變化過程，隨壓強的增大，氣體的溫度升高，內能增大，而在這個過程中氣體的體積沒有變化，就沒有做功，氣體內能的增大是因為氣體吸熱的結果，故D對． 題組四　綜合應用 11．如圖5所示，一定質量的理想氣體從狀態(tài)A先后經過等壓、等容和等溫過程完成一個循環(huán)，A、B、C狀態(tài)參量如圖所示，氣體在狀態(tài)A的溫度為27 ℃，求： 圖5 (1)氣體在狀態(tài)B的溫度TB； (2)氣體從A→B→C狀態(tài)變化過程中與外界交換的總熱量Q. 答案　(1)600 K(或327℃)　(2)2p0V0 解析　(1)A到B的過程是等壓變化，有＝ 代入數據得TB＝600 K(或327 ℃) (2)根據熱力學第一定律有ΔU＝Q＋W 其中W＝－2p0V0 解得Q＝2p0V0(吸熱) 12．如圖6所示，導熱材料制成的截面積相等、長度均為45 cm的汽缸A、B通過帶有閥門的管道連接．初始時閥門關閉，厚度不計的光滑活塞C位于B內左側，在A內充滿壓強pA＝2.8105 Pa的理想氣體，B內充滿壓強pB＝1.4105 Pa的理想氣體，忽略連接汽缸的管道體積，室溫不變，現打開閥門，求： 圖6 (1)平衡后活塞向右移動的距離和B中氣體的壓強； (2)自打開閥門到平衡，B內氣體是吸熱還是放熱(簡要說明理由)． 答案　(1)15 cm　2.1105 Pa　(2)放熱，理由見解析 解析　(1)活塞向右移動達到穩(wěn)定后，對A氣體，有pALS＝p(L＋x)S 對B氣體，有pBLS＝p(L－x)S 得x＝15 cm p＝2.1105 Pa (2)活塞C向右移動，對B中氣體做功，而氣體做等溫變化，內能不變，由熱力學第一定律可知B內氣體放熱． 13．如圖7是用導熱性能良好的材料制成的氣體實驗裝置，開始時封閉的空氣柱長度為22 cm，現用豎直向下的外力F壓縮氣體，使封閉的空氣柱長度為2 cm，人對活塞做功100 J，大氣壓強為p0＝1105 Pa，不計活塞的重力．問： 圖7 (1)若用足夠長的時間緩慢壓縮，求壓縮后氣體的壓強多大？ (2)若以適當的速度壓縮氣體，向外散失的熱量為20 J，則氣體的內能增加多少？(活塞的橫截面積S＝1 cm2) 答案　(1)1.1106 Pa　(2)82 J 解析　(1)設壓縮后氣體的壓強為p，活塞的橫截面積為S，l0＝22 cm，l＝2 cm，V0＝l0S，V＝lS，緩慢壓縮，氣體溫度不變 由玻意耳定律得p0V0＝pV 解出p＝1.1106 Pa (2)大氣壓力對活塞做功W1＝p0S(l0－l)＝2 J 人做功W2＝100 J 由熱力學第一定律ΔU＝W1＋W2＋Q Q＝－20 J 解得ΔU＝82 J