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2019-2020年高中物理《萬有引力理論的成就》教案5 新人教版必修2 一、教學目標 1、知識與技能： (1)了解地球表面物體的萬有引力兩個分力的大小關系，計算地球質(zhì)量； (2)行星繞恒星運動、衛(wèi)星的運動的共同點：萬有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運動的向心力，會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量； (3)了解萬有引力定律在天文學上有重要應用。 2、過程與方法： (1)培養(yǎng)學生根據(jù)數(shù)據(jù)分析找到事物的主要因素和次要因素的一般過程和方法； (2)培養(yǎng)學生根據(jù)事件的之間相似性采取類比方法分析新問題的能力與方法； (3)培養(yǎng)學生歸納總結(jié)建立模型的能力與方法。 3、情感態(tài)度與價值觀： (1)培養(yǎng)學生認真嚴禁的科學態(tài)度和大膽探究的心理品質(zhì)； (2)體會物理學規(guī)律的簡潔性和普適性，領略物理學的優(yōu)美。 二、教學內(nèi)容剖析 1、 本節(jié)課的地位和作用： 萬有引力的應用就是用來解題，那么萬有引力理論的成就就是本章的重要內(nèi)容。 2、本節(jié)課教學重點： 地球質(zhì)量的計算、太陽等中心天體質(zhì)量的計算 3、本節(jié)課教學難點： 根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量 三、 教學思路與方法 通過數(shù)據(jù)分析找到地球表面物體萬有引力與兩個分力——重力和物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力的大小關系，得到結(jié)論向心力遠小于重力，萬有引力大小近似等于重力，從而推導地球質(zhì)量的計算表達式。 通過對太陽系九大行星圍繞太陽運動的分析，根據(jù)萬有引力作為行星圓周運動的向心力，計算太陽的質(zhì)量；進一步類比聯(lián)想推理到月亮、人造衛(wèi)星圍繞地球圓周運動求地球質(zhì)量等，最后歸納總結(jié)建立模型——中心天體質(zhì)量的計算。 四、 教學準備 多媒體課件 課堂教學設計 教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 師生互動 設計意圖 備注 引入 師：伽利略在研究杠桿原理后，曾經(jīng)說過一句什么名言？ 生：“給我一個支點，我可以撬動地球。” 師：天平是根據(jù)杠桿原理測量物體質(zhì)量的儀器，那么根據(jù)伽利略的名言，我們是否可以用天平測量地球的質(zhì)量？ 我們這節(jié)課就來學習怎樣測量地球的質(zhì)量。 通過一句名言，一個設想，引起學生對天體質(zhì)量的興趣，可以引發(fā)學生的思考。 天體的質(zhì)量 地球表面物體的重力與地球?qū)ξ矬w的萬有引力的關系。 物體m在緯度為θ的位置，萬有引力指向地心，分解為兩個分力：m隨地球自轉(zhuǎn)圍繞地軸運動的向心力和重力 。 結(jié)論：向心力遠小于重力，萬有引力大小近似等于重力。 “科學真是迷人” 一.測量天體的質(zhì)量 1.測量地球的質(zhì)量 思考： （1）根據(jù)所學的知識你能解釋為什么可以不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響？ （2）測量地球質(zhì)量運用了處理天體運動問題的那種思路？ 若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即 其中，M是地球的質(zhì)量，R是地球的半徑，也就是物體到地心的距離?？梢越獬觯? 2.測量太陽的質(zhì)量 九大行星圍繞太陽運動，太陽為中心天體 思考： （1）行星做圓周運動的向心力是什么？ （2）是否需要考慮九大行星之間的萬有引力？ 如果設中心天體質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，已知行星圍繞太陽轉(zhuǎn)動的軌道半徑為r，即行星到太陽的距離。我們?nèi)绾卫眠@些條件來測量太陽的質(zhì)量呢?是處理天體運動問題的那種思路？ 設中心天體太陽質(zhì)量M，行星質(zhì)量m，軌道半徑r——也是行星與太陽的距離，行星公轉(zhuǎn)角速度ω，公轉(zhuǎn)周期T，則 太陽質(zhì)量 與行星質(zhì)量m無關。 師：那我們?nèi)绾螠y量巨大的天體質(zhì)量？ 萬有引力給我們提供了幫助。 師：物體在地球上要受到萬有引力的作用，其方向指向地心。地球上的萬有引力有兩個作用，一個是它要提供地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力，另一個力就是我們所說的重力，所以重力的方向我們說豎直向下而不是指向地心，就是這個原因。 師：考慮什么時候重力的方向才指向地心？ （學生思考） 生：通常情況下，只有赤道和兩極的重力才嚴格指向地心。 師：為什么可以讓萬有引力等于重力？ 生：因為不計地球自轉(zhuǎn)。 師：為什么可以不計地球自轉(zhuǎn)？ 生：因為地球自轉(zhuǎn)的并不快，所以向心力是一個很小的值。在運算要求不是很準確的條件下，我們可以粗略的讓萬有引力等于重力。 師：當物體圍繞地球運動時，我們粗略的認為物體所受的萬有引力等于重力。 這樣經(jīng)過整理就可以得出地球質(zhì)量。 下面請你自己推導出地球的質(zhì)量公式。 生：。。。。 師：在這個公式中，G是引力常量，g是地面的重力加速度，R是地球半徑。所以很容易就可以得出地球質(zhì)量。難怪一個外行人、文學家馬克吐溫滿懷激情地說：“科學真是迷人。根據(jù)零星的事實，增添一點猜想，竟能贏得那么多收獲！” 師：太陽為中心天體，九大行星以太陽為中心在不同的軌道上以不同的周期做近似的圓周運動。 師：行星做圓周運動的向心力是什么？ 生：萬有引力。 師：如果我們要計算太陽與行星之間的萬有引力，是否需要考慮九大行星之間的萬有引力？ 生：不必，因為相對太陽的質(zhì)量，九大行星的質(zhì)量可以忽略。 教師引導學生討論、思考、回答，最后教師總結(jié)： 師：對，太陽質(zhì)量遠大于各個行星質(zhì)量，高中階段粗略計算，不考慮行星之間的萬有引力。 師：那么，我們就來計算一下太陽的質(zhì)量。 給出已知條件，讓學生自己推。 師：不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是各不相同的。但是不同行星的r、T計算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面的公式能否保證這一點？ 生：能，不同行星對應不同的r和周期T，但結(jié)果一定相同。 師：同理，月亮圍繞地球做圓周運動，根據(jù)前面的推導我們能否計算地球的質(zhì)量？ （學生先討論，教師引導學生回憶開普勒第三定律，得出結(jié)果： 可以保證不同行星的r、T計算出來的太陽質(zhì)量是一樣的。）。 教師進一步引導學生類比思考，人造衛(wèi)星圍繞地球做圓周運動， 學生在教師引導下類比思考： 地球為中心天體，月亮圍繞太陽做圓周運動，向心力為地球?qū)υ铝恋娜f有引力。 設中心天體地球質(zhì)量M，月亮質(zhì)量m，軌道半徑r——也是月亮與地球的距離，月亮公轉(zhuǎn)周期T，則 地球質(zhì)量 與月亮質(zhì)量m無關。 同理， 地球質(zhì)量 與人造衛(wèi)星質(zhì)量m無關。 師：尋找這幾個地球、太陽、質(zhì)量公式的關系。 通過思考和討論，再通過錄象，自己找出問題的結(jié)論，加深理解。 計算天體的密度 二：計算天體的密度。 如果某行星有一顆衛(wèi)星沿非?？拷撕阈堑谋砻孀鰟蛩賵A周運動的周期為T，則可估算此恒星的密度為多少? 解析：設此恒星的半徑為R，質(zhì)量為M，由于衛(wèi)星做勻速圓周運動則有 G=mR, 所以，M= 而恒星的體積V=πR3，所以恒星的密度 ρ== 三：發(fā)現(xiàn)未知天體 問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？ 海王星 問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆行星？ 冥王星 在計算中發(fā)現(xiàn)問題，讓學生自己總結(jié)，鍛煉學生的自學能力。 例題 1：利用下列哪組數(shù)據(jù)可以舉算出地球的質(zhì)量（ ） A:已知地球的半徑r和地球表面的重力加速度g B:已知衛(wèi)星圍繞地球運動的軌道半徑r和周期T C:已知衛(wèi)星圍繞地球運動的軌道半徑r和周期V D:已知衛(wèi)星圍繞地球運動的線速度V和周期T 答案：ABCD 2：太陽系中地球圍繞太陽運行的線速度v=30km/s，地球公轉(zhuǎn)半徑是R=1.5108km，求太陽的質(zhì)量等于多少？ 答案：21030kg 3.一宇航員為了估測一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體實驗：讓小球在離地面h高處自由下落，他測出經(jīng)時間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質(zhì)量。 答案：3105 ：1 4.已知在月球表面以10m/s的初速度豎直上拋一物體，物體能上升的最大高度是30m，又已知月球的半徑位1740km，試計算月球的質(zhì)量。 答案：7.61022kg 5.太陽光經(jīng)500s到達地球，地球的半徑是6.4103km，試估算太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量的比直？（取一位有效數(shù)字） 答案：2hR2/Gt2 6.地球表面處重力加速度g取10m/s2，地球的半徑R取6400km，引力常數(shù)G為6.6710-11Nm2/kg2,由上述條件，可推得地球平均密度得表達式是 把上述數(shù)據(jù)代入，可算得其值為 　　 kg/m3 答案： 5．6103 做例題1、2，畫圖，通過各個物理量，讓學生自己做。 師：演示課本P27圖2－1－6皮帶傳動實驗，引導學生觀察： 思考：線速度的關系，并說明你的理由。 生1：皮帶傳動時，大小兩輪子邊緣在相同的時間內(nèi)經(jīng)過的弧長相同，即線速度大小相同。 師：但是與此同時，兩輪轉(zhuǎn)過的角度并不相同，小輪顯然轉(zhuǎn)得快些。那么，角速度的關系是什么？ 生1：同一輪子半徑上不同的質(zhì)點，在相同的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同，轉(zhuǎn)動的快慢是相同的。 總結(jié)： 由此可見， 皮帶傳動，多輪接觸轉(zhuǎn)動，輪緣線速度相同；同軸轉(zhuǎn)動整個物體上各點角速度相同。 不要空洞的說教，在實戰(zhàn)中了解、積累解決問題的經(jīng)驗。印象深刻，避免不必要的重復學習。 小結(jié) 小結(jié)： 1、 地球表面，不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力 近似等于重力 地球質(zhì)量 2、建立模型求中心天體質(zhì)量 圍繞天體做圓周運動的向心力為中心天體對圍繞天體的萬有引力，通過圍繞天體的運動半徑和周期求中心天體的質(zhì)量。 中心天體質(zhì)量 作業(yè) 作業(yè)： 1、到網(wǎng)上查閱有關太陽系行星的資料，認識它們，知道它們各自的名稱與特點。 2、做課后題1、2、3、4。 通過自己探究查閱有關知識，通過題目進一步鞏固學習的內(nèi)容。 視野拓展 李政道 (Tsung-Dao Lee) 美國物理學家。1926年11月25日生于中國上海市，原籍江蘇蘇州。1944-1946年先后就讀于浙江大學、西南聯(lián)合大學。1946年入美國芝加哥大學物理系研究院學習，1950年6月獲哲學博士學位。1953-1960年歷任美國哥倫比亞大學助理教授、副教授、教授，1960-1963年任普林斯頓高等研究院教授，1964年至今任哥倫比亞大學費 米物理教，1984年至今任哥倫比亞大學“大學教授”。 李政道教授曾獲:諾貝爾物理學獎(1957)、愛因斯坦科學獎(1957)、法國國立學院布德埃獎章(1969, 1977)、伽利略 伽利萊獎章(1979)、意大利共和國最高騎士勛章(1986)、埃. 馬諾瑞那愛瑞奇科學和平獎(1994) 等。他是 美國藝術和科學院院士(1959)、美國國家科學院院士(1964)、意大利林琴科學院院士(1986)和臺灣“中央研”院士(1957)。 李政道教授關于弱相互作用中宇稱不守恒定律以及其一 些對稱性不守恒的發(fā)現(xiàn)，是極為重要的劃時代貢獻，為此，李政道教授和楊振寧教授共獲1957年諾貝爾物理學 獎。 從40年代末到70年代初，李政道教授在弱相互作用研究 領域做出了許多具有里程碑性質(zhì)的工作：除去宇稱不守恒定律，還有二分量中微子理論、兩種中微子理、弱相互作用的普適性、中間玻色子理論以及中性K介子衰變中的CP破壞等重要研究成果 。 在統(tǒng)計力學方面，李政道和楊振寧研究了一階相變的本質(zhì)(1952 )；完成了稀薄玻色硬球系統(tǒng)低溫行為的分析(1956 )；他們還對量子多體系統(tǒng)的維里展開做了一系列的研究(1956-1959 ),并和黃克孫一起研究了量子玻色硬球系統(tǒng)的能級(1956-1957)等等。這些研究對多體理論作 出了開創(chuàng)性的和重大的貢獻。 70和80年代，李政道教授創(chuàng)立了非拓撲性孤子理論及強子模型方面的研究，具有經(jīng)典意義。量子場論中的“李模型”對以后的場論和重整化研究有很大影響?！癒LN 定理”的提出，為分析夸克—膠子相互作用奠定了理論基礎?！胺闯：藨B(tài)”概念的提出，深化了人們對真空的認識，推動了相對論重離子碰撞的理論和實驗研究工作。用隨機格點的方法研究量子場論的非微擾效應，并建立離散時空上的力學，理論上受到廣泛重視。 李政道教授近年來關于高溫超導的系統(tǒng)理論研究工作，也是別具一格的。 從70年代起，李政道教授為中國的教育事業(yè)和科技術的 發(fā)展做出了重大的貢獻。為了在中國發(fā)展高能物理和建立高能加速器，在李政道教授的建議和安排下，自1979 年，由幾十位中國學者到國外學習和培訓，后來成為建立北京正負電子對撞機(BEPC）、北京譜儀和進行高能物理實驗的骨干；1982年當我國高能物理事業(yè)舉棋不定 的關鍵時刻，他幫助我國選擇了一個既先進又符合國情 的BEPC方案，并促成了中美高能物理合作，使BEPC工 程在選擇方案、進行設計和建設中都得到了美國高能物理界的幫助和支持，對撞機之能如期建成，并成為當今世界上在c -τ物理研究能區(qū)唯一的高亮度電子對撞機，并做出了重要的物理結(jié)果，這與他的努力是分不開的。 為年輕人的盡快成才，李政道教授除在國內(nèi)開設長期座外，還倡議并創(chuàng)立了中美聯(lián)合招考物理研究生計劃(CUSPEA)，在1979年到1989年的十年內(nèi)，共派出了915位研究生，并得到美方資助。 1985年，他又倡導成立了中國博士后流動站和中國博士后科學基金會，并擔任全國博士后管理委員會顧問和中國博士后科學基金會名譽理事長。 1986年，他爭取到意大利的經(jīng)費，在中國科學院的支持下，創(chuàng)立了中國高等科學技術中心(CCAST)并擔任主 任，每年回國親自主持國際學術會議，并指導CCAST開展多種形式的學術活動，對提高科技人員的水平起了重要作用。同時, 在北京大學建立了北京現(xiàn)代物理中心(BIMP)；其后，成立了在浙江大學的浙江近代物理中心，和在復旦大學的李政道實驗物理中心。他是中國科 技大學、北京大學等11所大學的名譽教授。