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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2 從普查到抽樣學(xué)案教學(xué)設(shè)計 北師大版必修3 自主學(xué)習(xí) 一、教學(xué)目標 1．了解普查與抽樣調(diào)查的概念． 2．明確普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點． 二、教學(xué)重點：(1)普查的概念、抽查的運用；(2)判斷對一個總體是抽查還是普查． 三、教學(xué)難點：(1)分清抽查與普查；(2)對總體抽查；(3)分析普查與抽查之關(guān)系． 四、知識導(dǎo)引 1．當普查對象很少時，普查無疑是一種非常好的調(diào)查方式． 2．抽樣調(diào)查：通常情況下，從調(diào)查對象中按照一定的方法抽取一部分，進行調(diào)查或觀測，獲取數(shù)據(jù)，并以此對調(diào)查對象的某項指標作出推斷，這就是抽樣調(diào)查，其中，調(diào)查對象的全體稱為總體　，被抽取的一部分稱為樣本． 3．抽樣調(diào)查最突出的優(yōu)點 (1)迅速、及時． (2)節(jié)約人力、物力和財力 對點講練 知識點一抽樣調(diào)查與普查辨析 例1下列調(diào)查中哪些是用普查方式，哪些是用抽樣方法來收集數(shù)據(jù)的？ (1)為了了解我們班級的每個學(xué)生穿幾號鞋，向全班同學(xué)做調(diào)查； (2)為了了解我們學(xué)校高一年級學(xué)生穿幾號鞋，向我們所在班的全體同學(xué)做調(diào)查； (3)為了了解我們班的同學(xué)們每天睡眠時間，在每個小組中各選取2名學(xué)生做調(diào)查； (4)為了了解我們班的同學(xué)們每天的睡眠時間，選取班級中學(xué)號為雙數(shù)的所有學(xué)生做調(diào)查． 解　(1)因為調(diào)查的是班級的每個學(xué)生，所以用的是普查．(2)通過我們班的全體同學(xué)穿幾號鞋來了解學(xué)校高一年級學(xué)生穿幾號鞋，這是抽樣調(diào)查，樣本是我們班的全體同學(xué)所穿的鞋號，總體是學(xué)校高一年級學(xué)生所穿的鞋號．(3)、(4)也都是抽樣調(diào)查，樣本分別是每小組中選取的2名學(xué)生的睡眠時間，學(xué)號為雙數(shù)的所有學(xué)生的睡眠時間；總體都是我們班的同學(xué)每天的睡眠時間． 點評　設(shè)計合理的調(diào)查方案是調(diào)查的基礎(chǔ)，是統(tǒng)計活動中非常重要的環(huán)節(jié)．若是大批量且有破壞性的檢驗問題，只能進行抽樣調(diào)查，這樣檢驗是科學(xué)、合理的．在抽樣調(diào)查中應(yīng)注意：抽取的樣本要具有全面性、代表性、隨機性． 變式遷移1　 下列調(diào)查項目中，哪些適宜普查？哪些適宜抽樣調(diào)查？ (1)在中學(xué)生中，喜歡閱讀大學(xué)生、中學(xué)生寫的小說的學(xué)生占百分之多少； (2)“五一”期間，乘坐火車的人比平時多很多，鐵路部門要了解所有旅客是否都是購票乘車的； (3)即將進入市場的大量豬肉是否符合防疫標準； (4)全國觀眾對中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”的滿意程度． 解　(1)(4)適宜抽樣調(diào)查，(2)(3)一般適宜普查． 知識點二實際應(yīng)用題 例2　某校高中學(xué)生有900人，校醫(yī)務(wù)室想對全體高中學(xué)生的身高情況做一次調(diào)查，為了不影響正常教學(xué)活動，準備抽取50名學(xué)生作為調(diào)查對象．校醫(yī)務(wù)室若從高一年級中抽取50名學(xué)生的身高來估計全校高中學(xué)生的身高，你認為這樣的調(diào)查結(jié)果會怎樣？該問題中的總體和樣本是什么？ 　解　由于學(xué)生的身高會隨著年齡的增長而增高，校醫(yī)務(wù)室想了解全校高中學(xué)生的身高情況，在抽樣時應(yīng)當關(guān)注高中各年級學(xué)生的身高，并且還要分性別進行抽查．如果只抽取高一的學(xué)生，結(jié)果一定是片面的． 這個問題涉及的調(diào)查對象的總體是某校全體高中學(xué)生的身高，其中準備抽取的50名學(xué)生的身高是樣本． 變式遷移2　 “非典”期間，我國每日公布非典疫情，其中有關(guān)數(shù)據(jù)的收集所采用的調(diào)查方式是________． 解：　普查 課堂小結(jié) 普查與抽樣調(diào)查是我們調(diào)查問題常用的方法，它們各有優(yōu)缺點．普查一般適用于：總體容量不大，要獲取詳實、系統(tǒng)和全面的信息；而抽樣調(diào)查一般適用于：大批量檢驗，且檢驗具有破壞性． 課堂作業(yè) 一、選擇題 1．若要調(diào)查某城市家庭的收入情況，在該問題中，總體是(　　) A．某城市 B．某城市的所有家庭的收入 C．某城市的所有人口 D．某城市的工薪階層 2．某學(xué)校共有36個班級，每班50人，現(xiàn)要求每班派3名代表參加會議，在這個問題中，樣本容量是(　　) A．36 B．50 C．108 D．150 3．春節(jié)前夕，質(zhì)檢部門檢查一箱裝有2 500件包裝食品的質(zhì)量，抽查總量的2%，在這個問題中，下列說法正確的是(　　) A．總體是指這箱2 500件包裝食品 B．個體是一件包裝食品 C．樣本是按2%抽取的50件包裝食品 D．樣本容量是50 4．對于下列調(diào)查： ①測定海洋中微生物的含量；②某種燈泡使用壽命的測定；③入學(xué)報考者的學(xué)歷調(diào)查；④全國人口普查． 其中不屬于樣本調(diào)查的是(　　) A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 5．下列調(diào)查，比較適用普查而不適用抽樣調(diào)查方式的是(　　) A．為了了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 B．為了了解初三年級某班的每個學(xué)生周末(星期六)晚上的睡眠時間 C．為了了解夏季冷飲市場上一批冰淇淋的質(zhì)量情況 D．為了考察一片試驗田某種水稻的穗長情況 一、選擇題答案 題號 1 2 3 4 5 答案 B C D B B 二、填空題 6．抽樣調(diào)查一定要保證________原則，盡可能地避免人為因素的干擾，并且要保證每個個體以__________被抽取到． 7．(1)對某班學(xué)生視力作一個調(diào)查； (2)某汽車生產(chǎn)廠要對所生產(chǎn)的某種品牌的轎車的抗碰撞情況進行檢驗； (3)聯(lián)合國教科文組織要對全世界適齡兒童的入學(xué)情況做一個調(diào)查． 對于上述3個實際問題所應(yīng)選用的調(diào)查方法分別為__________、____________、____________. 8．某公司新上市一款MP4，為了調(diào)查產(chǎn)品在用戶中受歡迎的情況，采用________形式調(diào)查為好(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)． 二、填空題答案 6．隨機性　相同的可能性 7．普查　抽樣調(diào)查　抽樣調(diào)查 8．抽樣調(diào)查 三、解答題 9．兒童的喂養(yǎng)及輔食添加是影響兒童生長發(fā)育、身體健康的重要因素，喂養(yǎng)不當及輔食添加不正確，容易導(dǎo)致兒童貧血及其他疾病，影響兒童生長發(fā)育．為了了解農(nóng)村兒童的喂養(yǎng)、輔食添加情況、發(fā)現(xiàn)存在的問題、確定兒童的喂養(yǎng)及輔食添加的促進措施，欲在該地農(nóng)村進行一次農(nóng)村3歲以下兒童的喂養(yǎng)、輔食添加情況和貧血相關(guān)因素的調(diào)查研究．請給出一個合理的調(diào)查方案．(該地區(qū)共10個縣) 解　可采用如下抽樣：先從該地區(qū)10個縣中隨機抽取4個縣，再在隨機抽取的各縣中隨機抽取5個鄉(xiāng)(鎮(zhèn))，在隨機抽取的鄉(xiāng)(鎮(zhèn))中再隨機抽取5個行政村，在被抽中的行政村中各抽取24戶有3歲以下兒童的住戶，在樣本戶的3歲以下兒童中隨機抽取1名兒童．當抽樣村符合要求的家庭不足24戶時，將其全部調(diào)查，不夠的戶在鄰村補齊(鄰村是指距離最近的非抽樣村)．(根據(jù)實際情況，也可有其他合理的抽樣) 10．為調(diào)查小區(qū)平均每戶居民的月用水量，下面是2名同學(xué)設(shè)計的方案： 學(xué)生甲：我把這個用水量調(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要登陸網(wǎng)站的人就可以看到這張表，他們填的表可以很快地反饋到我的電腦中，這樣就可以很快估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量； 學(xué)生乙：我給我們居民小區(qū)的每一個住戶發(fā)一張用水調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量． 請你分析上述2名學(xué)生設(shè)計的調(diào)查方案能夠獲得平均每戶居民的月用水量嗎？為什么？ 解　學(xué)生甲的方法得到的樣本不能夠反映不上網(wǎng)的居民的用水情況，它是一種方便樣本，所得到的樣本代表性差，不能很準確地獲得平均每戶居民的月用水量； 學(xué)生乙的方法實際上是普查，花費的人力、物力更多一些，但是如果統(tǒng)計過程不出錯，可以準確地得到平均每戶居民的月用水量．