《2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第7章 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課時作業(yè) 理.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第7章 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課時作業(yè) 理.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第7章 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課時作業(yè) 理 一、選擇題 1．(xx福建)某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是(　　) A．圓柱 B．圓錐 C．四面體 D．三棱柱 答案：A 解析：圓柱的正視圖是矩形，則該幾何體不可能是圓柱． 2．(xx青島模擬)將長方體截去一個四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖為(　　) 答案：C 解析：長方體的側(cè)面與底面垂直，所以俯視圖為C. 3．(xx江西)一幾何體的直觀圖如圖，下列給出的四個俯視圖中正確的是(　　) 答案：B 解析：該幾何體是組合體，上面的幾何體是一個五面體，下面是一個長方體，且五面體的一個面即為長方體的一個面，五面體最上面的棱的兩端點在底面的射影距左右兩邊距離相等，因此選B. 4．(xx寧波模擬)一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖所示)，∠ABC＝45，AB＝AD＝1，DC⊥BC，則這個平面圖形的面積為(　　) A.＋ B．2＋ C．＋ D．＋ 答案：B 解析：如圖，將直觀圖ABCD還原后為直角梯形A′BCD′， 其中A′B＝2AB＝2，BC＝1＋，A′D′＝AD＝1. 所以S＝2＝2＋. 故應(yīng)選B. 5．(xx新課標(biāo)全國Ⅰ)如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是(　　) A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱 答案：B 解析：由題知，該幾何體的三視圖為一個三角形、兩個長方形，經(jīng)分析可知該幾何體為三棱柱，故選B. 6．(xx云南統(tǒng)考)如圖，三棱錐V－ABC的底面為正三角形，側(cè)面VAC與底面垂直且VA＝VC，已知其正視圖的面積為，則其側(cè)視圖的面積為(　　) A. B． C． D． 答案：B 解析：設(shè)三棱錐V－ABC的底面邊長為a，側(cè)面VAC邊AC上的高為h，則ah＝，其側(cè)視圖是由底面三角形ABC邊AC上的高與側(cè)面三角形VAC邊AC上的高組成的直角三角形，其面積為＝. 故應(yīng)選B. 7．(xx江西八校聯(lián)考)底面水平放置的正三棱柱的所有棱長均為2，當(dāng)其正視圖有最大面積時，其側(cè)視圖的面積為(　　) A．2 B．3 C． D．4 答案：A 解析：當(dāng)正視圖的面積最大時，可知其正三棱柱某個側(cè)面的面積，可以按如圖所示放置，此時S側(cè)＝2. 8．(xx煙臺模擬)若一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個視圖都是直角三角形，則在該三棱錐的四個面中，直角三角形的個數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：D 解析：根據(jù)三視圖易判斷該幾何體為如圖所示的三棱錐， 其中SA⊥AB，SA⊥AC，且底面△ABC是直角三角形，BC⊥AB，易推得SA⊥底面ABC，從而SA⊥BC，因此BC⊥平面SAB，BC⊥SB.綜上，四個面全是直角三角形，故應(yīng)選D. 9．(xx西安模擬)如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是(　　) 答案：C 解析：若該幾何體的俯視圖是選項A，則該幾何體的體積為1，不滿足題意；若該幾何體的俯視圖是選項B，則該幾何體的體積為，不滿足題意；若該幾何體的俯視圖是選項C，則該幾何體的體積為，滿足題意；若該幾何體的俯視圖是選項D，則該幾何體的體積為，不滿足題意．故應(yīng)選C. 10．(xx銀川模擬)如圖，若Ω是長方體ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHC1B1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不可能正確的是(　　) A．EH∥FG B．四邊形EFGH是矩形 C．Ω是棱柱 D．Ω是棱臺 答案：D 解析：根據(jù)棱臺的定義(側(cè)棱延長之后，必交于一點，即棱臺可以還原成棱錐)可知，幾何體Ω不可能是棱臺． 二、填空題 11．如圖是水平放置的△ABC(AD為BC邊上的中線)的直觀圖，試按此圖判定原△ABC中的四條線段AB，BC，AC，AD中最長的線段是________，最短的線段是________． 答案：AC　BC 解析：依據(jù)規(guī)則可以判定，原△ABC為直角三角形，其中AC為斜邊，故AC最長．由圖可以看到A′B′>B′D′，∴AB>BC，∴最短的線段為BC. 12．已知一幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是________．(寫出所有正確結(jié)論的編號) ①矩形； ②不是矩形的平行四邊形； ③有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體； ④每個面都是等腰三角形的四面體； ⑤每個面都是直角三角形的四面體． 答案：①③④⑤ 解析：由該幾何體的三視圖可知該幾何體為底面邊長為a，高為b的長方體，這四個頂點的幾何形體若是平行四邊形，則一定是矩形，故②不正確． 13．如圖，點O為正方體ABCD－A′B′C′D′的中心，點E為面B′BCC′的中心，點F為B′C′的中點，則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的投影可能是________．(寫出所有可能的序號) 答案：①②③ 解析：空間四邊形D′OEF在正方體的面DCC′D′上的投影是①；在面BCC′B′上的投影是②；在面ABCD上的投影是③.故填①②③. 14．如圖所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的正視圖(又稱正視圖)是邊長為4的正方形，則此正三棱柱的側(cè)視圖(又稱側(cè)視圖)的面積為________． 答案：8 解析：由正視圖知，正三棱柱底面邊長為4，側(cè)棱長為4，則正三棱柱的側(cè)視圖是高為4，底邊長為2的矩形，從而側(cè)視圖的面積為S側(cè)＝42＝8. 15．(xx北京)某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為________． 答案：2 解析：根據(jù)三視圖還原幾何體，得如圖所示的三棱錐P－ABC.由三視圖的形狀特征及數(shù)據(jù)，可推知PA⊥平面ABC，且PA＝2.底面為等腰三角形，AB＝BC，設(shè)D為AC中點，AC＝2，則AD＝DC＝1，且BD＝1，易得AB＝BC＝，所以最長的棱為PC，PC＝＝2. 三、解答題 16．如圖所示為一個幾何體的直觀圖和三視圖(其中正視圖為直角梯形，側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖為正方形)． 　 求四棱錐P－ABCD的體積． 解：由幾何體的三視圖可知，底面ABCD是邊長為4的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA＝4，AB＝4， ∴VP－ABCD＝PAS四邊形ABCD＝444＝.