2019-2020年高中數(shù)學第一章常用邏輯用語1.2充分條件與必要條件1.2.2充要條件課時作業(yè)北師大版選修.doc
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2019-2020年高中數(shù)學第一章常用邏輯用語1.2充分條件與必要條件1.2.2充要條件課時作業(yè)北師大版選修 一、選擇題 1.“x(y-2)=0”是“x2+(y-2)2=0”的( ) A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:若x(y-2)=0,則x=0或y=2,x2+(y-2)2=0不一定成立,反之, 若x2+(y-2)2=0,則x=0且y=2,一定有x(y-2)=0, 因此,“x(y-2)=0”是“x2+(y-2)2=0”的必要而不充分條件,故選A. 答案:A 2.“m=1”是“函數(shù)y=xm2-4m+5為二次函數(shù)”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:當m=1時,y=x1-4+5=x2,是二次函數(shù);反之,若y=xm2-4m+5為二次函數(shù),則m2-4m+5=2,即m2-4m+3=0, ∴m=1或m=3,因此,“m=1”是“y=xm2-4m+5為二次函數(shù)”的充分不必要條件,故選A. 答案:A 3.函數(shù)y=x2+bx+c(x∈[0,+∞))是單調函數(shù)的充要條件是( ) A.b≥0 B.b≤0 C.b>0 D.b<0 解析:由于函數(shù)y=x2+bx+c的圖像是開口向上的拋物線,且對稱軸方程為x=-,要使該函數(shù)在[0,+∞)上單調,必須-≤0,即b≥0,故選A. 答案:A 4.方程“ax2+2x-1=0至少有一個正實根”的充要條件是( ) A.-1≤a<0 B.a>-1 C.a≥-1 D.-1≤a<0或a>0 解析:a=0時,方程ax2+2x-1=0有一正根,排除A、D兩項;a=-1時,方程化為x2-2x+1=0,即 (x-1)2=0,x=1>0. 答案:C 二、填空題 5.不等式x2-3x+2<0成立的充要條件是________. 解析:x2-3x+2<0?(x-1)(x-2)<0?1- 配套講稿:
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- 2019 2020 年高 數(shù)學 第一章 常用 邏輯 用語 1.2 充分 條件 必要條件 充要條件 課時 作業(yè) 北師大 選修
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