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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 比較大小的基本步驟及其應(yīng)用 北師大必修5 第 三章第二節(jié) 課題名稱 比較大小 授課時(shí)間 第 周星期 第 節(jié) 課型 新授課 主備課人 衛(wèi)娟蓮 學(xué)習(xí)目標(biāo) 用實(shí)數(shù)的基本理論來比較兩個(gè)代數(shù)式的大小；掌握作差比較大小的基本步驟，并且能靈活的應(yīng)用來解決一些實(shí)際生活問題。 重點(diǎn)難點(diǎn) 比較大小的基本步驟及其應(yīng)用 學(xué)習(xí)過程 與方法 1. 自主學(xué)習(xí)： 不等式的的知識(shí)回顧 根據(jù)上式推出下式大小關(guān)系： ①若，則 ②若，，則 ③若，，則 ④若，，則） 【歸納小結(jié)】 1、 比較大小的基本步驟： 2、 （看例7）一般地，設(shè)為正實(shí)數(shù)，且，則有 請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯?shí)際生活中舉幾個(gè)滿足上述結(jié)論的例子？ 2.精講互動(dòng)： 【例1】試比較與的大?。?2頁例6） 【例2】甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)沿同一路線走到B地，所用時(shí)間分別為t1、t2，甲有一半時(shí)間以速度m行走，另一半時(shí)間以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，且m≠n。試判斷甲、乙誰先到達(dá)B地。 【歸納小結(jié)】“變形”是作差比較大小的關(guān)鍵， “變形”的目的在于判斷差的符號(hào)，而不必考慮差的值是多少。 “變形”的常用方法有通分、因式分解、配方等。 通過例題與練習(xí)，鞏固比較大小的知識(shí)，學(xué)會(huì)在比較大小的過程中對(duì)差式變形的常用方法——因式分解法、通分法、配方法。 （變形的常用方法學(xué)生比較容易掌握，但是判斷符號(hào)是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方） 3達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： ①已知，試比較與的大小。 ②設(shè)，，則a與b的大小關(guān)系為（ ） A、 B、 C、 D、與x有關(guān) ③兩位采購員同去一家糧食銷售公司買了兩次糧食，兩次糧食的價(jià)格不同，兩位采購員的購糧方式也不同。其中，甲每次購買1000kg，乙每次購糧用去1000元錢，誰的購糧方式更合算？ （如何從題意中發(fā)現(xiàn)需要比較的量，這對(duì)學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)） 課堂小結(jié) 1、比較大小（1）步 驟：作差→變形→判斷符號(hào)→下結(jié)論。 （2）關(guān)鍵點(diǎn)：變形是比較大小的關(guān)鍵，變形的目的在于判斷差的符號(hào)，而不必考慮差的值是多少。常用方法有通分、因式分解、配方等。 2、一般地，設(shè)為正實(shí)數(shù)，且，則有 3、應(yīng) 用：靈活地應(yīng)用比較大小的知識(shí)來解決實(shí)際生活中的問題。 作業(yè)布置 1、已知，試比較P，Q的大小。 2、已知，試比較與的大小。 74頁1，2題 課后反思 審核 備課組（教研組）： 教務(wù)處：