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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.3《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案十五蘇教版必修1 課題名稱：對(duì)數(shù)函數(shù)（1） 教學(xué)目標(biāo)： 1、在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)； 2、把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系實(shí)質(zhì)； 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、邏輯思維能力并發(fā)展學(xué)生探究和解決問題的能力； 4、滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)； 5、對(duì)學(xué)生滲入對(duì)稱美、抽象美的審美等數(shù)學(xué)審美教育。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)： 利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。 教學(xué)方法：講解、研討法 授課班級(jí)：高一、八班 授課人： 授課時(shí)間：12月2號(hào)14：30 教學(xué)用具：投影儀 課的類型：新授課 授課主要內(nèi)容及其過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 內(nèi) 容 摘 要 及 其 過 程 備注 組織教學(xué)情景引入 引例：某一個(gè)細(xì)胞分裂時(shí)，有1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分4個(gè)… Ⅰ：寫出細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式； Ⅱ：細(xì)胞分裂次數(shù)是不是分裂后的細(xì)胞個(gè)數(shù)的函數(shù)？如果是，寫出關(guān)系式。 （由學(xué)生得出這兩種關(guān)系式，然后進(jìn)行對(duì)比） 我們?cè)诖肆?xí)慣用表示自變量，表示函數(shù)，將后一種關(guān)系式改寫這種形式就是今天我們要學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)函數(shù) 回顧指數(shù)函數(shù)的知識(shí)以及反函數(shù)的知識(shí)體系，從而有效的引起類比心理3＇ 新課講解 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是。 教學(xué)環(huán)節(jié) 內(nèi) 容 摘 要 及 其 過 程 備注 新課講解 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，因而根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)就有： 函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 表達(dá)式 定義域 值域 更進(jìn)一步，我們可以根據(jù)互為反函數(shù)的圖像關(guān)于 對(duì)稱，我們可以舉出具體的例子來研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。 （通過對(duì)稱性，利用與畫出對(duì)數(shù)函數(shù)和的圖像，從而得出以及時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像特點(diǎn)，然后觀察圖像特點(diǎn)） 圖像特點(diǎn) 函數(shù)性質(zhì) 1、圖像都在軸的右邊 2、函數(shù)都經(jīng)過了 1、定義域是。 2、1的對(duì)數(shù)是0. 3、的圖像是上升的曲線，的圖像是下降的曲線 3、當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)。 4、的圖像在的右邊縱坐標(biāo)都大于0，在左邊的縱坐標(biāo)都小于0；的圖像剛好相反。 4、當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)， 當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)， 通過比較的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更清楚的看到兩種函數(shù)之間的關(guān)系8＇ 鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語言、觀察能力以及總結(jié)歸納的能力，逐步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想，感受數(shù)學(xué)圖形美13＇ 教學(xué)環(huán)節(jié) 內(nèi) 容 摘 要 及 其 過 程 備注 新課講解 (在作了上述分析之后，再分與兩種情況，再展示出來圖像和性質(zhì)。） 例題講解： 例：求出下列函數(shù)的定義域： 解略。 說明：求定義域的注意事項(xiàng)： （1）分母不能為0； （2）偶次方根的被開方數(shù)大于等于0； （3）對(duì)數(shù)的真數(shù)必須大于0； （4）指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)要滿足大于0，且不等于0； （5）實(shí)際問題要有意思。 增強(qiáng)學(xué)生邏輯能力，提高學(xué)生的應(yīng)用能力及總結(jié)歸納能力8＇ 課堂練習(xí) 課本84頁(yè)，第2題 5＇ 課堂小結(jié) 1、 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系 2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 2＇ 課后作業(yè) 1、作業(yè)本作業(yè)：習(xí)題2.8第一題8選3，第2題 2、延伸研究： （1）在同一坐標(biāo)系下畫出與的圖像，并觀察得出它們的關(guān)系 （2）在同一坐標(biāo)系下畫出，與，的圖像，并觀察得出它們關(guān)系以及隨的變化發(fā)生什么樣的變化的結(jié)論；在下節(jié)課前作完，有助于我們學(xué)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容 課后反思 對(duì)數(shù)函數(shù)課程設(shè)計(jì)流程圖 課前準(zhǔn)備 開始上課 情景引入 師生共同完成 幻燈片展示 新課講解 例題講解 課堂練習(xí) 學(xué)生研究 教師總結(jié) 課堂總結(jié) 作業(yè)布置 結(jié)束 說明： 課前準(zhǔn)備 開始 過程 結(jié)束 板 書 設(shè) 計(jì) 引例： 定義： 圖像性質(zhì)： 例題：