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2019-2020年高中物理《萬有引力定律的應用》教案6 魯科版必修2 【教育目標】 一、知識目標 　　1．了解萬有引力定律的重要應用。 　　2．會用萬有引力定律計算天體的質量。 3．掌握綜合運用萬有引力定律和圓周運動等知識分析具體問題的基本方法。 二、能力目標 　　通過求解太陽、地球的質量，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的能力。 三、德育目標 利用萬有引力定律可以發(fā)現(xiàn)未知天體，讓學生懂得理論來源于實踐，反過來又可以指導實踐的辯證唯物主義觀點。 【重點、難點】 一、教學重點 對天體運動的向心力是由萬有引力提供的理解 二、教學難點 如何根據(jù)已有條件求中心天體的質量 【教具準備】 太陽系行星運動的掛圖和FLASH動畫、PPT課件等。 【教材分析】 這節(jié)課通過對一些天體運動的實例分析，使學生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運動中，由于天體的質量很大，萬有引力將起決定性作用，對天文學的發(fā)展起了很大的推動作用，其中一個重要的應用就是計算天體的質量。 在講課時，應用萬有引力定律有兩條思路要交待清楚. 1.把天體（或衛(wèi)星）的運動看成是勻速圓周運動，即F引=F向，用于計算天體（中心體）的質量，討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期及半徑等問題. 2.在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計算涉及重力加速度的問題。 這節(jié)內(nèi)容是這一章的重點，這是萬有引力定律在實際中的具體應用.主要知識點就是如何求中心體質量及其他應用，還是可發(fā)現(xiàn)未知天體的方法。 【教學思路設計】 本節(jié)教學是本章的重點教學章節(jié)，用萬有引力定律計算中心天體的質量，發(fā)現(xiàn)未知天體顯示了該定律在天文研究上的重大意義。 本節(jié)內(nèi)容有兩大疑點：為什么行星運動的向心力等于恒星對它的萬有引力？衛(wèi)星繞行星運動的向心力等于行星對它的萬有引力？我的設計思想是，先由運動和力的關系理論推理出行星（衛(wèi)星）做圓周運動的向心力來源于恒星（行星）對它的萬有引力，然后通過理論推導，讓學生自行應用萬有引力提供向心力這個特點來得到求中心天體的質量和密度的方法，并知道在具體問題中主要考慮哪些物體間的萬有引力；最后引導閱讀相關材料了解萬有引力定律在天文學上的實際用途。 本節(jié)課我采用了“置疑－啟發(fā)—自主”式教學法。教學中運用設問、提問、多媒體教學等綜合手段，體現(xiàn)教師在教學中的主導地位。同時根據(jù)本節(jié)教材的特點，采用學生課前預習、查閱資料、課堂提問；師生共同討論總結、數(shù)理推導、歸納概括等學習方法，為學生提供大量參與教學活動的機會，積極思維，充分體現(xiàn)教學活動中學生的主體地位。 【教學過程設計】 一、溫故知新，引入新課 教師：1、物體做圓周運動的向心力公式是什么？ 2、萬有引力定律的內(nèi)容是什么，如何用公式表示？ 3、萬有引力和重力的關系是什么？重力加速度的決定式是什么？ 【引導學生觀看太陽系行星運動掛圖和FLASH動畫】 教師：根據(jù)前面我們所學習的知識，我們知道了所有物體之間都存在著相互作用的萬有引力，而且這種萬有引力在天體這類質量很大的物體之間是非常巨大的。那么為什么這樣巨大的引力沒有把天體拉到一起呢？ 【設疑過渡】 教師：由運動和力的關系來解釋：因為天體都是運動的，比如恒星附近有一顆行星，它具有一定的速度，根據(jù)牛頓第一定律，如果不受外力，它將做勻速直線運動?，F(xiàn)在它受到恒星對它的萬有引力，將偏離原來的運動方向。這樣，它既不能擺脫恒星的控制遠離恒星，也不會被恒星吸引到一起，將圍繞恒星做圓周運動。此時，行星做圓周運動的向心力由恒星對它的萬有引力提供。 本節(jié)課我們就來學習萬有引力在天文學上的應用。 二、明確本節(jié)目標 1．了解萬有引力定律在天文學上的重要應用。 　　2．會用萬有引力定律計算天體的質量。 3．掌握綜合運用萬有引力定律和圓周運動等知識分析具體問題的基本方法。 三、重點、難點的學習與目標完成過程 1．理論思想的建立 教師：通過前面學過的知識和剛才的理論推測，我們研究天體運動的基本方法是什么？ 學生：（思考后回答）應該抓住恒星對行星的萬有引力做行星圓周運動的向心力這一根本點去進行處理。 教師：（大屏幕投影動畫，加深學生感性認識和理解能力） 教師：能否用我們學過的圓周運動知識求出天體的質量和密度呢？ 【自然過渡，進入定量運算過程】 2．天體質量的計算 教師：如果我們知道了一個衛(wèi)星繞行星運動的周期，知道了衛(wèi)星運動的軌道半徑，能否求出行星的質量呢？ 學生：由物體做圓周運動的動力學條件，列式可求。 教師：此時知道行星的圓周運動周期，其向心力公式用哪個好呢？ 【引導學生自行推導，然后在大屏幕上演示推導過程】 設行星的質量為m.根據(jù)萬有引力提供行星繞太陽運動的向心力，有： F向=F萬有引力= 即 教師：這個質量表示的是做圓周運動的行星的質量嗎？ 學生：是中心天體的質量。 【討論】1、要計算太陽的質量，你需要哪些數(shù)據(jù)？ 2、要計算地球的質量，你需要哪些數(shù)據(jù)？ 3．天體密度的計算 教師：能否用推導出中心天體的密度呢？ 【提示】想一想，天體的體積容易求解出來嗎？ 【教師在學生思考后利用大屏幕演示推導方法】 教師：從實際情況來考慮，有什么更好的方法來進行測量嗎？ 學生：公式里的r和R如果能約掉，即讓衛(wèi)星繞行星貼著表面運動即可。 總結：方法是發(fā)射衛(wèi)星到該天體表面做近地運轉，測出繞行周期 3．實例應用：海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn) 讓學生閱讀教材內(nèi)容，認識萬有引力定律在天文學上的實際應用。 四、課堂練習 1、本節(jié)第二節(jié)介紹牛頓如何在開普勒第三定律的基礎上推導出萬有引力的思路。通過本節(jié)的學習，請證明，所有行星繞太陽運轉其軌道半徑的立方和運轉周期的平方的比值即r3/T2是一個常量。 2、密封艙在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運行，周期是120.5min，月球的半徑是1740km，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算月球的質量和平均密度。 3、已知火星的半徑是地球的半徑的一半,火星的質量是地球的質量的1/10.如果在地球上質量為60kg的人到火星上去,問: ⑴在火星表面上人的質量多大?重量多少? ⑵火星表面的重力加速度多大? ⑶設此人在地面上能跳起的高度為1.6m,則他在火星上能跳多高?⑷這個人在地面上能舉起質量為60kg的物體, 他在火星上可舉起質量多大的物體? 答案：1、略 2、M=7.191022kg,ρ=3.26103kg/m3 3、（1）質量60kg, 重量240N；（2）4N/s2; (3)4m ; (4)150kg 五、小結 本節(jié)課我們學習了萬有引力定律在天文學上的應用，計算天體的質量和密度的方法是F引 = F向求得的結果， 另外，根據(jù)天體質量的計算結果討論 1、 從理論上驗證了開普勒經(jīng)驗公式：的正確性。 2、 如果知道中心天體的質量M，也可以預測繞其運動的行星或衛(wèi)星的運動情況。 【板書設計】 【素質能力訓練】 1、 兩顆靠得很近的行星，必須各以一定的速度繞它們連線上某一點轉動，才不至于由于萬有引力的作用而將它們吸引到一起。以知這兩顆行星的質量分別為m1、m2，相距為L,討論這兩顆行星運動的周期、運動半徑有什么關系？求出它們的轉動周期。 2.已知下面的數(shù)據(jù)，可以求出地球質量M的是（引力常數(shù)G是已知的） A.月球繞地球運行的周期T1及月球到地球中心的距離R1 B.地球“同步衛(wèi)星”離地面的高度 C.地球繞太陽運行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2 D.人造地球衛(wèi)星在地面附近的運行速度v和運行周期T3 3、地球和月球的質量之比為81∶1,半徑之比為4∶1，求： （1）地球和月球表面的重力加速度之比 （2）在地球上和月球上發(fā)射衛(wèi)星所需最小速度之比. 4、用火箭把宇航員送到月球上，如果已知月球半徑，他用一個彈簧秤和一已知質量的砝碼，能否測出月球的質量？如何測定？ 答案：1：兩顆行星靠得很近，它們繞連線上的某點作圓周運動，萬有引力等于它們的向心力，它們的運動周期相等，則它們的質量和半徑的乘積相同，即 m1r1 = m2r2 且 r1 + r2 = L 所以 2、AD 3、（1）81∶16?。?）9∶2 4、能，略