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2019-2020年高三第二次模擬試題 數(shù)學（文） 含答案 考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘． （1）答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫, 字體工整, 字跡清楚； （3）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效； 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 1 1 1 （4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀． 參考公式： 樣本數(shù)據(jù)的標準差，其中為樣本的平均數(shù) 柱體體積公式，其中為底面面積，為高；錐體體積公式，其中為底面面積，為高 球的表面積和體積公式，，其中為球的半徑 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的． 1.設(shè)全集為，集合=，=，則（ ） A. B. C. D. 2．在復平面內(nèi)，復數(shù)（是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則值為（ ） A.3 B. C. D. 4.已知命題使；命題，下列是真命題的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（ ） A. B. C. D. 開始 結(jié)束 S=0，n=0 輸出S n=n+1 ? 否 是 6.已知為等比數(shù)列，，，則（ ） 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（表示不超過的最大整數(shù)）（ ） A．4 B．6 C．7 D．9 8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 （ ） 9.已知雙曲線的左右焦點分別為，點在該雙曲線上，若= ，則雙曲線的漸近線方程為（ ） A. B. C . D. 10.在區(qū)間和分別取一個數(shù),記為，則方程表示焦點在軸上且離心率小于的橢圓的概率為（ ）. . . . 11．設(shè)曲線上任一點處的切線的的斜率為，則函數(shù) 的部分圖象可以為（ ） 12.四面體的一條棱長為x，其余棱長均為3，當該四面體體積最大時，經(jīng)過這個四面體所有頂點的球的表面積為（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13.設(shè)數(shù)列滿足，點對任意的，都有向量 ，則數(shù)列的前項和 . 14. 設(shè)則的值為 . 15．已知函數(shù)，若函數(shù)有且僅有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是 . 16. 在中則________。 三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟 17. （本小題滿分12分） 在銳角中,角的對邊分別為,且. （I）求角的大小；（II）若函數(shù)的值域. 0 1 1 甲 乙 9 9 1 1 8 9 x 2 （18題圖） 18. (本小題滿分12分) 如圖所示,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學完成某道 數(shù)學題的得分情況.乙組某個數(shù)據(jù)的個位數(shù)模糊， 記為，已知甲、乙兩組的平均成績相同. （1）求的值，并判斷哪組學生成績更穩(wěn)定; （2）在甲、乙兩組中各抽出一名同學，求這兩名同學的得分之和低于20分的概率. 19．如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形 ，，是棱的中點，且 ． （1）求證：；（2）如果是棱上一點， 若，求的值 o A B H E F x y 20. (本小題滿分12分)如圖，已知拋物線：和⊙：，過拋物線上一點H作兩條直線與⊙相切于、兩點，分別交拋物線為E、F兩點，圓心點到拋物線準線的距離為． （Ⅰ）求拋物線的方程； （Ⅱ）當?shù)慕瞧椒志€垂直軸時，求直線的斜率； 21. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)， (1) 若，求的取值范圍； （2）證明：. （22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講 如圖，四點在同一圓上，與的延長線交于點，點在的延長線上． （1）若，求的值； （2）若，證明：． 23．（本小題滿分10分）選修4—4:極坐標和參數(shù)方程 在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，射線與曲線交于點 （1）求曲線，的方程； （2）是曲線上的兩點，求的值； 24. (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 設(shè)函數(shù)=，.不等式的解集為. （1）求； （2）當時，證明:．