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小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解第1課《速算與巧算》試題附答案
2017年
一、“湊整”先算
1.計(jì)算：（1）24+44+56
（2）53+36+47
2. 計(jì)算：（1）96+15
（2）52+69
3. 計(jì)算：（1）63+18+19
（2）28+28+28
二、改變運(yùn)算順序：在只有“+”、“-”號(hào)的混合算式中，運(yùn)算順序可改變
計(jì)算：（1）45-18+19
（2）45+18-19
三、計(jì)算等差連續(xù)數(shù)的和
相鄰的兩個(gè)數(shù)的
2、差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12， 16，20等等都是等差連續(xù)數(shù).
1. 等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，它們的和等于中間數(shù)乘以個(gè)數(shù)，簡記成：和=中間數(shù)x個(gè)數(shù)
（1）計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9
（2） 計(jì)算：1+3+5+7+9
?。?）計(jì)算：2+4+6+8+10
（3） 計(jì)算：3+6+9+12+15
（4） 計(jì)算：4+8+12+16+20
2. 等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)
3、是偶數(shù)時(shí)，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個(gè)數(shù)的一半，簡記成：和=（首數(shù)+末數(shù)）X個(gè)數(shù)的一般
（1） 計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
（2） 計(jì)算：3+5+7+9+11+13+15+17
（3） 計(jì)算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
四、基準(zhǔn)數(shù)法
?。?）計(jì)算：23+20+19+22+18+21
?。?）計(jì)算：102+100+99+101+98
習(xí)題一
1. （1）18+28+72
?。?）87+15+13
（3）43+56+17+24
?。?）28
4、+44+39+62+56+21
2. （1）98+67
?。?）43+28
?。?）75+26
3. （1）82-49+18
?。?）82-50+49
?。?）41-64+29
4. （1）99+98+97+96+95
（2）9+99+999
5. （1）5+6+7+8+9
?。?）5+10+15+20+25+30+35
（3）9+18+27+36+45+54
?。?）12+14+16+18+20+22+24+26
6. （1）53+49+51
5、+48+52+50
?。?）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84
7. 1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5
答案
一、“湊整”先算
解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124
這樣想：因?yàn)?4+56=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把它們的和算出來.
?。?）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136
這樣想：因?yàn)?3+47=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把+47帶著符號(hào)搬家，搬到+36
6、前面；然后再把53+47的和算出來.
2.計(jì)算 解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111
這樣想：把15分拆成15=4+11，這是因?yàn)?6+4=100，可湊整先算.
（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121
這樣想：因?yàn)?9+31=100，所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊整先算.
3.計(jì)算：解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100
這樣想：將63分拆成63=60+2+1就是因?yàn)?+
7、18和1+19可以湊整先算.
（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84
這樣想：因?yàn)?8+2=30可湊整，但最后要把多加的三個(gè)2減去.
二、改變運(yùn)算順序：在只有“+”、“-”號(hào)的混合算式中，運(yùn)算順序可改變
計(jì)算：解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46
這樣想：把+19帶著符號(hào)搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
?。?）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44
這樣想：加18減19的結(jié)果就等于減1.
三、1. 等差
8、連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，它們的和等于中間數(shù)乘以個(gè)數(shù)，簡記成：和=中間數(shù)x個(gè)數(shù)
（1）計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=59 中間數(shù)是5=45 共9個(gè)數(shù)
（2）計(jì)算：1+3+5+7+9=55 中間數(shù)是5=25 共有5個(gè)數(shù)
?。?）計(jì)算：2+4+6+8+10=65 中間數(shù)是6=30 共有5個(gè)數(shù)
?。?）計(jì)算：3+6+9+12+15=95 中間數(shù)是9=45 共有5個(gè)數(shù)
?。?）計(jì)算：4+8+12+16+20=125 中間數(shù)是12=60 共有5個(gè)數(shù)
2. 等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個(gè)數(shù)的一半，簡記成：和=（首數(shù)+末數(shù)）X個(gè)數(shù)的一般
9、?。?）計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）5=115=55
共10個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是5，首數(shù)是1，末數(shù)是10.
（2）計(jì)算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）4=204=80
共8個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是4，首數(shù)是3，末數(shù)是17.
?。?）計(jì)算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）5=110
共10個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是5，首數(shù)是2，末數(shù)是20.
四、基準(zhǔn)數(shù)法
?。?）計(jì)算：23+20+19+22+18+21
解：仔細(xì)觀察，各個(gè)加數(shù)的大小都接近20，所以可以把每個(gè)加數(shù)先按20相加，然后再把
10、少算的加上，把多算的減去.
23+20+19+22+18+21=206+3+0-1+2-2+1=120+3=123
6個(gè)加數(shù)都按20相加，其和=206=120.23按20計(jì)算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20計(jì)算多加了“1”，所以再減去“1”，以此類推.
?。?）計(jì)算：102+100+99+101+98
解：方法1：仔細(xì)觀察，可知各個(gè)加數(shù)都接近100，所以選100為基準(zhǔn)數(shù)，采用基準(zhǔn)數(shù)法進(jìn)行巧算.102+100+99+101+98=1005+2+0-1+1-2=500
方法2：仔細(xì)觀察，可將5個(gè)數(shù)重新排列如下：（實(shí)際上就是把有的加數(shù)帶有符號(hào)搬家）
102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=1005=500
可發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)等差連續(xù)數(shù)的求和問題，中間數(shù)是100，個(gè)數(shù)是5.
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