《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.2《方差與標(biāo)準(zhǔn)差》教案 蘇教版必修3.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.2《方差與標(biāo)準(zhǔn)差》教案 蘇教版必修3.doc（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.2《方差與標(biāo)準(zhǔn)差》教案 蘇教版必修3 學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）通過實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用； （2）學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差； （3）掌握通過合理抽樣對(duì)總體的穩(wěn)定性水平作出科學(xué)估計(jì)的思想． 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 用樣本數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的方差與標(biāo)準(zhǔn)差． 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)． 學(xué)習(xí)過程 一、問題情境 有甲、乙兩種鋼筋，現(xiàn)從中各抽取一個(gè)標(biāo)本（如表）檢查它們的抗拉強(qiáng)度（單位：kg/mm2）,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)樣本的平均數(shù)均為125。 甲 110 120 130 125 120 125 135 125 135 125 乙 115 100 125 130 115 125 125 145 125 145 問：哪種鋼筋的質(zhì)量較好？ 二、學(xué)生活動(dòng) 由圖可以看出，乙樣本的最小值100低于甲樣本的最小值100，最大值145高于甲樣本的最大值135，這說明乙種鋼筋沒有甲種鋼筋的抗拉強(qiáng)度穩(wěn)定. 三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1．方差：一般地，設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，，…， ，其平均數(shù)為，則稱為這個(gè)樣本的方差． 因?yàn)榉讲钆c原始數(shù)據(jù)的單位不同，且平方后可能夸大了離差的程度，我們將方差的算術(shù)平方根稱為這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差． 2．標(biāo)準(zhǔn)差： 　標(biāo)準(zhǔn)差也可以刻畫數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度． 3．方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義： 描述一個(gè)樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差大說明波動(dòng)大． 數(shù)學(xué)運(yùn)用 例1．甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm2），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。 品種 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 例2．為了保護(hù)學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時(shí)間后必須更換。已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計(jì)這種日光燈的平均使用壽命和標(biāo)準(zhǔn)差。 天數(shù) 151~180 181~210 211~240 241~270 271~300 301~330 331~360 361~390 燈泡數(shù) 1 11 18 20 25 16 7 2 2．練習(xí)： （1）課本第68頁(yè)練習(xí)第1、2、3、4題 ； （2）在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為________. （3）若給定一組數(shù)據(jù)，，…，，方差為，則，，…，方差是 課堂小結(jié) 課外作業(yè) 課本第69頁(yè)第3，5，7題．