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2019-2020年高中物理第6章萬(wàn)有引力與航天章末自測(cè)新人教版必修 一、選擇題(1～6題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，7～10題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求) 1．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船，其速度可能大于7.9 km/s B．在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船中，一細(xì)線一端固定，另一端系一小球，小球可以在以固定點(diǎn)為圓心的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) C．人造地球衛(wèi)星返回地球并安全著陸的過(guò)程中一直處于失重狀態(tài) D．嫦娥三號(hào)在月球上著陸的過(guò)程中可以用降落傘減速 解析：　地球的第一宇宙速度也是近地飛行中的最大環(huán)繞速度，故繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船的速度不可能大于7.9 km/s，A項(xiàng)錯(cuò)；在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船中，小球處于完全失重狀態(tài)，拉力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，拉力只改變速度方向，不改變速度大小，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)正確；人造地球衛(wèi)星返回地球并完全著陸過(guò)程中做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，C項(xiàng)錯(cuò)；在月球上沒(méi)有空氣，故不可以用降落傘減速，D項(xiàng)錯(cuò)。 答案：　B 2．兩個(gè)密度均勻的球體，相距r，它們之間的萬(wàn)有引力為10－8 N，若它們的質(zhì)量、距離都增加為原來(lái)的2倍，則它們間的萬(wàn)有引力為(　　) A．10－8 N　　　　　　　　 B．0.2510－8 N C．410－8 N D．10－4 N 解析：　原來(lái)的萬(wàn)有引力為：F＝G后來(lái)變?yōu)椋? F′＝G＝G。 即：F′＝F＝10－8 N，故選項(xiàng)A正確。 答案：　A 3．地球上方有兩顆人造衛(wèi)星1和2，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1和T2，設(shè)兩衛(wèi)星所在位置的重力加速度大小分別為g1、g2，則(　　) A.＝ B．＝ C.＝2 D．＝2 解析：　人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力(或重力)提供，則G＝mr，又mg＝mr，設(shè)兩周期為T1和T2的衛(wèi)星的軌道半徑分別為r1和r2，又因?yàn)椋絢，則解得＝，故B正確。 答案：　B 4．已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為(　　) A．3.5 km/s B．5.0 km/s C．17.7 km/s D．35.2 km/s 解析：　根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力解題。由G＝m得，對(duì)于地球表面附近的航天器有G＝，對(duì)于火星表面附近的航天器有G＝，由題意知M′＝M、r′＝，且v1＝7.9 km/s，聯(lián)立以上各式得v2≈3.5 km/s，選項(xiàng)A正確。 答案：　A 5．一物體在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重(即物體對(duì)火箭豎直向下的壓力)為9 N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑的(地球表面重力加速度取10 m/s2)(　　) A．2倍　　　　　　　　 B．3倍 C．4倍 D． 解析：　設(shè)此時(shí)火箭離地球表面高度為h。 由牛頓第二定律得FN－mg′＝ma① 在地球表面處：mg＝G② 由①可得g′＝0.625 m/s2③ 又因h處mg′＝G④ 由②④得＝ 代入數(shù)據(jù)，得h＝3R，故選B。 答案：　B 6.“神舟十號(hào)”與“天宮一號(hào)”在對(duì)接前，在各自軌道上運(yùn)行，它們的軌道如圖所示，假定它們都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則(　　) A．宇航員在“神舟十號(hào)”上不受地球引力作用 B．“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期比“神舟十號(hào)”長(zhǎng) C．“天宮一號(hào)”的加速度比“神舟十號(hào)”大 D．“神舟十號(hào)”運(yùn)行速度較大，要減速才能與“天宮一號(hào)”對(duì)接 解析：　宇航員在“神舟十號(hào)”上也受地球引力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；“神舟十號(hào)”與“天宮一號(hào)”在對(duì)接前，“天宮一號(hào)”的軌道半徑大于“神舟十號(hào)”的軌道半徑，根據(jù)G＝mr可得：“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期比“神舟十號(hào)”長(zhǎng)，選項(xiàng)B正確；根據(jù)a＝G可得：“天宮一號(hào)”的加速度比“神舟十號(hào)”小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；“神舟十號(hào)”若減速，將做向心運(yùn)動(dòng)，會(huì)遠(yuǎn)離“天宮一號(hào)”的軌道，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案：　B 7．a(chǎn)是靜置在地球赤道上的物體，b是近地衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，a、b、c在同一平面內(nèi)繞地心做逆時(shí)針?lè)较虻膱A周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻，它們運(yùn)行到過(guò)地心的同一直線上，如圖甲所示。一段時(shí)間后，它們的位置可能是圖乙中的(　　) 解析：　地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，故c終始在a的正上方，近地衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度比同步衛(wèi)星大，故一段時(shí)間后b可能在a、c的連線上，也可能不在其連線上，故選項(xiàng)A、C正確。 答案：　AC 8．火星是太陽(yáng)系中唯一的類地行星，可能適合人類居住。我國(guó)計(jì)劃在2020年實(shí)現(xiàn)火星著陸巡視，在2030年實(shí)現(xiàn)火星采樣返回。已知火星表面的重力加速度為g火，火星的平均密度為ρ。火星可視為球體，火星探測(cè)器離火星表面的高度為h，繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T。僅根據(jù)以上信息能求出的物理量是(　　) A．引力常量　　　　　　　　　　 B．火星探測(cè)器的質(zhì)量 C．火星探測(cè)器與火星間的萬(wàn)有引力 D．火星的第一宇宙速度 解析：　設(shè)火星的質(zhì)量為M，火星探測(cè)器的質(zhì)量為m，火星的半徑為R，由萬(wàn)有引力與重力關(guān)系可知，G＝mg火，M＝ρπR3。對(duì)探測(cè)器，萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，即G＝m(R＋h)，觀察各式，無(wú)法計(jì)算出探測(cè)器的質(zhì)量和火星探測(cè)器與火星之間的萬(wàn)有引力，故B、C項(xiàng)錯(cuò)；以上三式，三個(gè)未知數(shù)，故可解火星半徑、引力常量和火星質(zhì)量，A項(xiàng)正確；對(duì)于火星的第一宇宙速度v＝，故火星第一宇宙速度可求，D項(xiàng)正確。 答案：　AD 9.中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)軌系統(tǒng)，是繼美國(guó)全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。預(yù)計(jì)2020年左右，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力。如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng)，a是地球同步衛(wèi)星，則(　　) A．衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度 B．衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度 C．衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度 D．衛(wèi)星b的周期等于24 h 解析：　a的軌道半徑大于c的軌道半徑，因此衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度，選項(xiàng)A正確；a的軌道半徑與b 軌道半徑相等，因此衛(wèi)星a的加速度等于b的加速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；a的軌道半徑大于地球半徑，因此衛(wèi)星a的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；a的軌道半徑與b的軌道半徑相等，衛(wèi)星b的周期等于a的周期，為24 h，選項(xiàng)D正確。 答案：　AD 10.宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬(wàn)有引力作用相互繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若AO>OB，則(　　) A．星球A的質(zhì)量一定大于星球B的質(zhì)量 B．星球A的線速度一定大于星球B的線速度 C．雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大 D．雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大 解析：　設(shè)雙星質(zhì)量分別為mA、mB，軌道半徑分別為RA、RB，兩者間距為L(zhǎng)，周期為T，角速度為ω，由萬(wàn)有引力定律可知： ＝mAω2RA① ＝mBω2RB② RA＋RB＝L③ 由①②式可得＝， 而AO>OB，故A錯(cuò)誤。 vA＝ωRA，vB＝ωRB，B正確。 聯(lián)立①②③得G(mA＋mB)＝ω2L3， 又因?yàn)門＝， 故T＝2π ，可知C錯(cuò)誤，D正確。 答案：　BD 二、非選擇題 11．(xx齊齊哈爾高一檢測(cè))已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G。如圖所示，A為在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，B為地球的同步衛(wèi)星。 (1)求衛(wèi)星A運(yùn)動(dòng)的速度大小v。 (2)求衛(wèi)星B到地面的高度h。 解析：　(1)對(duì)衛(wèi)星A，由牛頓第二定律 G＝mA 解得：v＝ (2)對(duì)衛(wèi)星B，設(shè)它到地面高度為h，同理G ＝mB2(R＋h) 解得：h＝ －R 答案：　(1) 　(2) －R 12.(xx西安市高一檢測(cè))如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t落地，落地時(shí)速度與水平地面間的夾角為α，已知該星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求： (1)該星球表面的重力加速度g′。 (2)該星球的第一宇宙速度v。 (3)人造衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期T。 解析：　(1)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí) tan α＝ 解得g′＝ (2)物體繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，則有 G＝m 又因?yàn)镚＝mg′ 聯(lián)立解得v＝＝ (3)人造衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)行周期最小，則有 T＝ 所以T＝2πR ＝2π 答案：　(1)　(2) 　(3)2π