2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2第1課時(shí) 條件概率課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教B版選修2-3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2第1課時(shí) 條件概率課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教B版選修2-3 一、選擇題 1.已知P(AB)=,P(A)=,則P(B|A)等于( ) A. B. C. D. [答案] A [解析] P(B|A)===. 2.一個(gè)口袋內(nèi)裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球,則先摸出一個(gè)白球后放回,再摸出1個(gè)白球的概率是( ) A. B. C. D. [答案] C [解析] 先摸一個(gè)白球再放回,再摸球時(shí),條件未發(fā)生變化,故概率仍為,故選C. 3.根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計(jì)資料,某地四月份吹東風(fēng)的概率為,下雨的概率為,既吹東風(fēng)又下雨的概率為.則在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為( ) A. B. C. D. [答案] D [解析] 設(shè)事件A表示“該地區(qū)四月份下雨”,B表示“四月份吹東風(fēng)”,則P(A)=,P(B)=,P(AB)=,從而吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為P(A|B)===. 4.甲、乙兩班共有70名同學(xué),其中女同學(xué)40名.設(shè)甲班有30名同學(xué),而女同學(xué)15名,則在碰到甲班同學(xué)時(shí),正好碰到一名女同學(xué)的概率為( ) A. B. C. D. [答案] A [解析] 設(shè)“碰到甲班同學(xué)”為事件A,“碰到甲班女同學(xué)”為事件B,則P(A)=,P(AB)=, 所以P(B|A)==.故選A. 5.拋擲紅、藍(lán)兩個(gè)骰子,事件A=“紅骰子出現(xiàn)4點(diǎn)”,事件B=“藍(lán)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”,則P(A|B)為( ) A. B. C. D. [答案] D [解析] 由題意知P(B)=,P(AB)=,∴P(A|B)==,故選D. 6.把一枚骰子連續(xù)擲兩次,已知在第一次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)的情況下,第二次拋出的也是偶數(shù)點(diǎn)的概率為( ) A.1 B. C. D. [答案] B [解析] A=“第1次拋出偶數(shù)點(diǎn)”,B=“第二次拋出偶數(shù)點(diǎn)” P(AB)=,P(A)=, P(B|A)===.故選B. 7.甲、乙、丙三人到三個(gè)景點(diǎn)旅游,每人只去一個(gè)景點(diǎn),設(shè)事件A=“三個(gè)人去的景點(diǎn)各不相同”,B=“甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”,則概率P(A|B)等于( ) A. B. C. D. [答案] C [解析] P(B)=,P(AB)=, 所以P(A|B)===. 二、填空題 8.若P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.2,則P(A|B)=____________,P(B|A)=____________. [答案] 9.拋擲一枚硬幣兩次,設(shè)B為“兩次中至少一次正面向上”,A為“兩次都是正面向上”,則P(A|B)=____________. [答案] [解析] ∵P(B)=,P(AB)=, ∴P(A|B)==. 三、解答題 10.從一副撲克牌(52張)中任意抽取一張,求: (1)這張牌是紅桃的概率是多少? (2)這張牌是有人頭像(J、Q、K)的概率是多少? (3)在這張牌是紅桃的條件下,有人頭像的概率是多少? [解析] 設(shè)A表示“任取一張是紅桃”,B表示“任取一張是有人頭像的”,則 (1)P(A)=,(2)P(B)=. (3)設(shè)“任取一張既是紅桃又是有人頭像的”為AB,則P(AB)=.任取一張是紅桃的條件下,也就是在13張紅桃的范圍內(nèi)考慮有人頭像的概率是多少,這就是條件概率P(B|A)的取值,P(B|A)===. 一、選擇題 1.從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù),事件A=“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”,事件B=“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”,則P(B|A)( ) A. B. C. D. [答案] B [解析] ∵P(A)==,P(AB)==, ∴P(B|A)==. 2.一個(gè)袋子中有5個(gè)大小相同的球,其中有3個(gè)黑球與2個(gè)紅球,如果從中任取兩個(gè)球,則恰好取到兩個(gè)同色球的概率是( ) A. B. C. D. [答案] C [解析] 從5個(gè)球中任取兩個(gè),有C=10種不同取法,其中兩球同色的取法有C+1=4種, ∴P==. 3.?dāng)S兩顆均勻的骰子,已知第一顆骰子擲出6點(diǎn),則擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10的概率為( ) A. B. C. D. [答案] B [解析] 設(shè)擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10為事件A,第一顆擲出6點(diǎn)為事件B,則P(AB)=,P(B)=. ∴P(A|B)===.故選B. 二、填空題 4.盒子中有20個(gè)大小相同的小球,其中紅球8個(gè),白球12個(gè),第1個(gè)人摸出1個(gè)紅球后,第2個(gè)人摸出1個(gè)白球的概率為____________. [答案] [解析] 記“第1個(gè)人摸出紅球”為事件A,第2個(gè)人摸出白球?yàn)槭录﨎,則 P(A)=,P(B|A)=. 5.(xx湖州期末)從1~100這100個(gè)整數(shù)中,任取一數(shù),已知取出的一數(shù)是不大于50的數(shù),則它是2或3的倍數(shù)的概率為________. [答案] [解析] 解法1:根據(jù)題意可知取出的一個(gè)數(shù)是不大于50的數(shù),則這樣的數(shù)共有50個(gè),其中是2或3的倍數(shù)的數(shù)共有33個(gè),故所求概率為. 解法2:設(shè)A=“取出的數(shù)不大于50”,B=“取出的數(shù)是2或3的倍數(shù)”,則P(A)==,P(AB)=, ∴P(B|A)==. 三、解答題 6.盒中有25個(gè)球,其中10個(gè)白的、5個(gè)黃的、10個(gè)黑的,從盒子中任意取出一個(gè)球,已知它不是黑球,試求它是黃球的概率. [解析] 解法1:設(shè)“取出的是白球”為事件A,“取出的是黃球”為事件B,“取出的是黑球”為事件C,則P(C)==, ∴P()=1-=,P(B)=P(B)==, ∴P(B|)==. 解法2:已知取出的球不是黑球,則它是黃球的概率P==. 7.任意向x軸上(0,1)這一區(qū)間內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn),問: (1)該點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)的概率是多少? (2)在(1)的條件下,求該點(diǎn)落在內(nèi)的概率. [解析] 由題意可知,任意向(0,1)這一區(qū)間內(nèi)投擲一點(diǎn),該點(diǎn)落在(0,1)內(nèi)哪個(gè)位置是等可能的, 令A(yù)=,由幾何概型的計(jì)算公式可知. (1)P(A)==. (2)令B=,則AB=, 故在A的條件下B發(fā)生的概率為P(B|A)===. 8.?dāng)S一枚均勻硬幣直到出現(xiàn)三次正面才停止,問正好在第六次停止的情況下,第五次也是正面的概率是多少? [解析] 設(shè)Ai={第i次出現(xiàn)正面}(i=1,2,3,…6),B={第六次停止投擲}, 所求概率為P(A5|B)===.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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