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2019-2020年高一數(shù)學(xué)《3.2 簡單的三角恒等變換》教學(xué)設(shè)計 一、內(nèi)容及其解析 二、目標(biāo)及其解析 目標(biāo)：1 . 掌握運用和（差）角公式、倍角公式進(jìn)行三角變換的方法和思路； 2 . 弄清代數(shù)變換與三角變換的不同點； 3 . 正確地對形如的三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行討論。 解析：1.能夠利用換元、逆用公式等方法對三角函數(shù)式進(jìn)行恒等變換，化簡三角函數(shù)式，提高學(xué)生的推理能力； 2. 弄清代數(shù)變換與三角變換的不同點，認(rèn)真體會三角變換的特點，提高推理、運算能力； 3. 由特殊到一般，由具體到抽象，不斷提升學(xué)生的探究能力和數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)地思考問題、解決問題。 三、教學(xué)問題診斷分析 我們在組織和引導(dǎo)探索恒等變換的過程中，不僅要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的問題，還有探索過程必需的基礎(chǔ)知識學(xué)生是否熟練掌握的問題，運用已學(xué)知識和方法的能力問題.。 四、教學(xué)支持條件分析 為了加強(qiáng)學(xué)生對．復(fù)習(xí)提問，創(chuàng)設(shè)情境的理解，幫助學(xué)生克服在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的障礙，我將由和（差）角公式，倍角公式出發(fā)，推導(dǎo)出簡單的三角恒等變換，讓學(xué)生更好的理解簡單的三角恒等變換。 五、教學(xué)過程 （一） 教學(xué)基本流程 探索例1、2、3、4，明確思路 小結(jié) 復(fù)習(xí)和（差）角公式、倍角公式，引入新課 總結(jié)三角變換的內(nèi)容、思路和方法，變式訓(xùn)練，提升能力 1．復(fù)習(xí)公式，引出課題 問題1：什么是倍角公式 問題2：與有什么關(guān)系？ 2．通過例題及變題，熟練掌握三角恒等變換的思路，方法。 例題1：試以表示、、。 問題3：已知，如何求 問題4：代數(shù)式變換與三角變換有什么不同？ 變式訓(xùn)練： 求證： 例題2：求證：（１） 　 （２） 變式訓(xùn)練：已知求證： 問題5：的性質(zhì)如何？ 例3：如何求函數(shù)的周期，最大值和最小值呢？ 例4、如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形。記∠COP＝α，求當(dāng)角α取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積。 3．目標(biāo)檢測： 1、求證 2、求證（1） （2） 3、求下列函數(shù)的最下正周期，遞增區(qū)間及最大值 （1） （2） 4．學(xué)生小結(jié)，教師評價： 問題6：我們學(xué)習(xí)了簡單的三角恒等變換，你能歸納一下本節(jié)主要的知識點嗎？