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2019-2020年高中數(shù)學 映射教案 新人教A版 教學目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念； （2）結合簡單的對應圖示，了解一一映射的概念． 教學重點：映射的概念． 教學難點：映射的概念． 教學過程： 一、 引入課題 復習初中已經(jīng)遇到過的對應： 1． 對于任何一個實數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點P和它對應； 2． 對于坐標平面內(nèi)任何一個點A，都有唯一的有序實數(shù)對(x,y)和它對應； 3． 對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應； 4． 某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應； 5． 函數(shù)的概念． 二、 新課教學 1． 我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應關系，這種的對應就叫映射（mapping）（板書課題）． 2． 先看幾個例子，兩個集合A、B的元素之間的一些對應關系 （1）開平方； （2）求正弦 （3）求平方； （4）乘以2； 3． 什么叫做映射？ 一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：AB為從集合A到集合B的一個映射（mapping）． 記作“f：AB” 說明： （1）這兩個集合有先后順序，A到B的射與B到A的映射是截然不同的．其中f表示具體的對應法則，可以用漢字敘述． （2）“都有唯一”什么意思？ 包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思。 4． 例題分析：下列哪些對應是從集合A到集合B的映射？ （1）A={P | P是數(shù)軸上的點}，B=R，對應關系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應； （2）A={ P | P是平面直角體系中的點}，B={（x，y）| x∈R，y∈R}，對應關系f：平面直角體系中的點與它的坐標對應； （3）A={三角形}，B={x | x是圓}，對應關系f：每一個三角形都對應它的內(nèi)切圓； （4）A={x | x是新華中學的班級}，B={x | x是新華中學的學生}，對應關系f：每一個班級都對應班里的學生． 思考： 將（3）中的對應關系f改為：每一個圓都對應它的內(nèi)接三角形；（4）中的對應關系f改為：每一個學生都對應他的班級，那么對應f： BA是從集合B到集合A的映射嗎？ 完成課本練習