2019-2020年高中數(shù)學(xué) 直接證明與間接證明(2)教案 蘇教版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 直接證明與間接證明(2)教案 蘇教版選修2-2 教學(xué)目標(biāo) 結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例,了解間接證明的一種基本方法──反證法;了解反證法的思考過程、特點(diǎn). 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 反證法的思考過程、特點(diǎn) 1、 自學(xué)導(dǎo)航 1、復(fù)習(xí)綜合法與分析法的推理過程及注意點(diǎn) 2、問題:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,求證:AB=CD,BC=DA 2、初中平幾中有一個(gè)命題:“過在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C不能作圓”.如何證明? 二、探究新知 1.定義:從命題結(jié)論的反面出發(fā),引出矛盾,從而證明命題成立,這樣的證明方法叫反證法. 即:欲證p則q,證:p且非q(反證法) 反證法的步驟:1) 反設(shè)——假設(shè)命題的結(jié)論不成立,即假定原命題的反面為真; 2) 歸謬——從反設(shè)和已知條件出發(fā),經(jīng)過一系列正確的邏輯推理,得出矛盾結(jié)果; 3) 存真——由矛盾結(jié)果,斷定反設(shè)不真,從而肯定原結(jié)論成立. 三、例題精講: 例1 求證:正弦函數(shù)沒有比小的正周期. 證明:假設(shè)T是正弦函數(shù)的周期,則對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有:令x=0, 得 即∈又0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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