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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案9 新人教A版必修5 教學(xué)目標(biāo) 1．掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及公式證明思路． 2．會(huì)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的一些簡單問題. 教學(xué)重點(diǎn) 1. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式； 2. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo). 教學(xué)難點(diǎn) 靈活應(yīng)用公式解決有關(guān)問題. 教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)法 教學(xué)過程 (I)復(fù)習(xí)回顧 (1) 定義： (2) 等比數(shù)列通項(xiàng)公式： (3) 等差數(shù)列前n項(xiàng)和的推導(dǎo)思想： (4) 在等比數(shù)列中，公比為，則 II）探索與研究：你能計(jì)算出國際象棋盤中的麥粒數(shù)嗎？ 一．等比數(shù)列求和公式 1．公式推導(dǎo) 已知等比數(shù)列，公比為，求前n項(xiàng)和。 分析：先用表示各項(xiàng)，每項(xiàng)的結(jié)構(gòu)有何特點(diǎn)和聯(lián)系？如何化簡與求和？ 2．公式與公式說明 （1）公式推導(dǎo)方法：錯(cuò)位相減法 特點(diǎn)：在等式兩端同時(shí)乘以公比后兩式相減。 （2）時(shí)， （3）另一種表示形式 總結(jié)： 或 注意：每一種形式都要區(qū)別公比和兩種情況。 二．例題講解 例1．課本63頁例1 例2．某商場第1年銷售計(jì)算機(jī)5000臺，如果平均每年的銷售量比上一年增加10％，那么從第1年起，約幾年內(nèi)可使總銷量達(dá)到30000臺（保留到個(gè)位）？ 例3．求等比數(shù)列從第7項(xiàng)到第15項(xiàng)的和。 例4．已知等比數(shù)列中，，，，求公比與項(xiàng)數(shù)。 例5 在等比數(shù)列中，表示前n項(xiàng)和，若，，求公比。 例6等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，求的值。 三．小結(jié) 四．作業(yè) A 1 P69 頁 2，3 2. 求數(shù)列1，1＋2，1＋2＋4，…，，…的前n項(xiàng)和。 B P70 頁 2 【探索】是否存在常數(shù)K和等差數(shù)列，使，其中是等差數(shù)列的前2n和前n+1項(xiàng)和，若存在，求常數(shù)K，若不存在，請說明理由？