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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《集合間的基本關(guān)系》教案1 北師大版必修1 教學(xué)要求：了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；理解子集、真子集的概念；能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；了解空集的含義。 教學(xué)重點(diǎn)：子集與空集的概念；能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。 教學(xué)要求：弄清楚屬于與包含的關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1.提問(wèn)：集合的兩種表示方法？ 如何用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希? （1）10以?xún)?nèi)3的倍數(shù)； （2）1000以?xún)?nèi)3的倍數(shù) 2.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： 0 N； Q； -1.5 R。 3.導(dǎo)入：類(lèi)比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類(lèi)似的“大小”關(guān)系呢？ 二、講授新課： 1. 子集、空集等概念的教學(xué)： ①比較下面幾個(gè)例子，試發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系： 與； 與； 與 ②定義：如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱(chēng)集合A是集合B的子集（subset）。記作： B A 讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A 當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作 ③用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系： ④集合相等定義：，則中的元素是一樣的，因此. ⑤真子集定義：若集合，存在元素，則稱(chēng)集合A是集合B的真子集（proper subset）。記作：A B（或B A）。 讀作：A真包含于B（或B真包含A）。 ⑥練習(xí)：舉例子集、真子集、集合相等；探討。 ⑦空集定義：不含有任何元素的集合稱(chēng)為空集（empty set），記作：。并規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 ⑧填空：1 N， N。 → 比較：與。 ⑨討論：A與A有和關(guān)系？ ，則由什么結(jié)論？ 2.教學(xué)例題：（1）寫(xiě)出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。 （2）已知集合, ，并表示A、B的關(guān)系。 出示例題 → 師生共練 → 推廣：n個(gè)元素的子集個(gè)數(shù) 3. 練習(xí)：已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N},用適當(dāng)符號(hào)填空： A B，A C，{2} C,2 C 三、鞏固練習(xí)： 1. 練習(xí)： 書(shū)P9 1，2，3，4，5題。 2. 探究：已知集合，，且滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 四.小結(jié)： 子集、真子集、空集、相等的概念及符號(hào)；Venn圖圖示；一些結(jié)論。注意包含與屬于 五. 布置作業(yè)：書(shū)P10 5題，B組1，2題。