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2019-2020年高二數(shù)學上 7.2 直線的方程（二）教案 舊人教版 教學要求：掌握直線方程的兩點式與截距式，能熟練地由已知條件求直線的方程。 教學重點：掌握兩點式與截距式方程。 教學過程： 一、復習準備： 1.求下列直線的方程： ① 過點P(-2,1)，傾斜角與直線y＝2x－3的傾斜角互補； ② 在y軸上截距為－1,傾斜角的正弦為； ③ 在x軸上截距為2,且斜率為－3。 2.知識回顧：點斜式；斜截式 二、講授新課： 1.教學兩點式、截距式方程： ①預備題：求過點A(-2,1)、B(3,6)的直線方程 ②先討論解法→試解 （常規(guī)解法：先求k） ③討論：設(shè)直線AB上任意點P(x,y)后，與A、B兩點坐標有何關(guān)系？是否是方程？ ④出示例：已知直線L過點P(x,y)、P(x,y) (x≠x)，求直線L的方程。 ⑤討論解法。 （分別從斜率、定比分點等角度思考） 解法一：先求k，代入點斜式； 解法二：用定比公式建立等式； 解法三：用斜率相等建立等式 ⑥觀察三種求出結(jié)果共同點，化成統(tǒng)一形式，定義直線兩點式方程，強調(diào)對應關(guān)系。 ⑦練習:已知直線所經(jīng)過兩點，求直線方程：A(2,1)、B(0,-3)； (a,0)、(0,b) ⑧定義：直線的截距式方程＋＝1，其中a、b分別為直線在x、y軸上的截距。 2.教學例題： ①出示例：△ABC中，A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2)，求三邊所在直線方程。 ②分析：每邊所在直線方程所選用的適當方程式。 ③練習：寫出過A(3,-1)、B(-2,5)直線兩點式方程，并化為截距式、斜截式方程。 三、鞏固練習： 1.求過點P(-5,-4)，且滿足下列條件的直線方程： ① 傾斜角的正弦是； ②與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于5； ③傾斜角等于直線3x－4y＋5＝0的傾斜角的一半。 2. 直線L過點P(1,4)，且在坐標軸上截距均正，求兩截距之和最小值及L方程。 變題：當三角形面積最小式，求直線L的方程。 3.課堂作業(yè)：書P44 7、10、12題。