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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 8.5 拋物線的幾何性質(zhì)（二）教案 舊人教版 教學(xué)要求：更進(jìn)一步掌握拋物線的范圍、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、離心率等幾何性質(zhì)，理解拋物線的焦半徑。 教學(xué)重點(diǎn)：熟練求方程。 教學(xué)重點(diǎn)：理解焦半徑的轉(zhuǎn)化。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1.點(diǎn)M與點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線x＋5＝0的距離小1,求點(diǎn)M的軌跡方程。 解法一：求曲線方程的五步法； 解法二：依拋物線定義，準(zhǔn)線x＝－4，焦點(diǎn)F(4,0)。 2.知識(shí)回顧：拋物線的幾何性質(zhì)。 二、講授新課： 1.教學(xué)例題： ①出示例：探照燈反射鏡縱斷面是拋物線的一部分，燈口直線60cm，燈深40cm，求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)。 ②分析：如何建系 →如何設(shè)方程 →已知什么 ③試求。 ④討論：為什么方程不寫出四種結(jié)果？ 2.練習(xí)： ①求證：以y＝2px的焦半徑（拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離）為直徑的圓必與y軸相切。 思路：將焦半徑轉(zhuǎn)化為點(diǎn)線（準(zhǔn)線）距離，再證。 ②已知點(diǎn)M(-2,4)及焦點(diǎn)為F的拋物線y＝x，求拋物線上一點(diǎn)P，使|MP|＋|FP|最小。 思路：將|PF|轉(zhuǎn)化為P到準(zhǔn)線距離。 ③小結(jié)： 焦半徑轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。 三、鞏固練習(xí)： 1.AB是過拋物線y＝2px的焦點(diǎn)F的弦，L是拋物線的準(zhǔn)線，AC⊥L于C，BD⊥L于D，求證： ① ∠CFD＝90； ②以AB為直徑的圓與L相切。 2.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線上一點(diǎn)P(-3,m)到焦點(diǎn)F的距離為6,求m的值。 3.過拋物線y＝2px的焦點(diǎn)F作x軸的垂線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|＝9,則p＝ 。 4.課堂作業(yè)：書P132 13、15、16題。