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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 7.2《等差數(shù)列的通項(xiàng)公式》教案 滬教版 一、教學(xué)內(nèi)容分析 教材處理本章知識內(nèi)容采用等差、等比數(shù)列分開的編寫順序，即先后給出等差、等比數(shù)列的定義，再研究兩種數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后是兩種數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．由于等差數(shù)列和等比數(shù)列形式上的相似性，教材這樣安排的目的是為了突出類比思想．同時(shí)，探索等差數(shù)列通項(xiàng)公式所用的歸納方法是研究數(shù)列問題的基本思想方法．因此課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探究，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的滲透與運(yùn)用，希望加深學(xué)生對知識本質(zhì)的理解，進(jìn)一步提高遷移能力． 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1、體驗(yàn)運(yùn)用歸納方法探索等差數(shù)列通項(xiàng)公式的過程； 2、掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，能運(yùn)用方程思想解決等差數(shù)列的有關(guān)問題． 3、領(lǐng)悟類比的數(shù)學(xué)思想，通過積極思維培養(yǎng)探索能力． 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 重點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式． 難點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用． 四、教學(xué)教具準(zhǔn)備 電腦、投影儀 課堂小結(jié)并布置作業(yè) 運(yùn)用與深化（例題分析，鞏固練習(xí)） 歸納推導(dǎo) 問題的提出 復(fù)習(xí)引入 五、教學(xué)流程設(shè)計(jì) 六、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、課題引入 1、復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義： 等差數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母表示． [說明]：復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，為探索等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及后續(xù)課程中類比得出等比數(shù)列通項(xiàng)公式作鋪墊． 2、問題提出 在等差數(shù)列 中，，求的值． 二、探索公式 1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 ，； 2、引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較等差數(shù)列通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征． [說明]：1、通過特殊到一般的歸納，自主探索發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的 通項(xiàng)公式：，； 2、從形式、結(jié)構(gòu)上初步認(rèn)識等差數(shù)列通項(xiàng)公式，為應(yīng) 用公式及進(jìn)一步的探索、研究作準(zhǔn)備． 三、公式應(yīng)用 例題1：（1）求等差數(shù)列的第20項(xiàng)． （2）是不是等差數(shù)列的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？ 例題2： 某區(qū)的綠化覆蓋率有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 年份 第1年年底 第2年年底 第3年年底 第4年年底 綠化覆蓋率（%） 22.2 23.8 25.4 27.0 如果以后的幾年繼續(xù)依此速度發(fā)展綠化，那么到哪一年底該區(qū) 的綠化覆蓋率可超過35.0% [說明]：應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式以及方程思想解決問題． 四、課堂小結(jié) 1、知識內(nèi)容：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的探索與簡單應(yīng)用； 2、思想與方法：歸納探索、類比推廣以及方程思想． 五、作業(yè)布置 書本P13 2，3， P14 1，2，3 七、教學(xué)設(shè)計(jì)說明 本節(jié)課設(shè)置如下教學(xué)環(huán)節(jié)以突破重點(diǎn)難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)： 1．通過對等差數(shù)列定義的復(fù)習(xí)，為探索等差數(shù)列的通項(xiàng)公式做準(zhǔn)備，也為今后類比得出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式作鋪墊． 2．用歸納的思想探索等差的通項(xiàng)公式是本節(jié)課的重點(diǎn)，本節(jié)課采用由學(xué)生分層遞進(jìn)自主探索得出結(jié)論． 3．得到等差數(shù)列通項(xiàng)公式后，對數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行觀察比較，分析其形式與結(jié)構(gòu)上的特征，加深對新知識的理解認(rèn)識，為突破教學(xué)難點(diǎn)做準(zhǔn)備． 4．本節(jié)課設(shè)置例題緊緊圍繞項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系展開，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和方程思想解決有關(guān)問題． 教學(xué)中通過放手由學(xué)生自主探究、及時(shí)激勵(lì)學(xué)生以體驗(yàn)問題解決的成功喜悅；通過加強(qiáng)師生交流、關(guān)注學(xué)生思維把握課堂教學(xué)重點(diǎn)；通過歸納、類比與方程思想的運(yùn)用以理解概念本質(zhì)、感悟數(shù)學(xué)思想方法．