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第2課時　百分數的應用(二) 教材90～92頁相關內容。 1．進一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。 2．能解決“比一個數增加百分之幾的數”或“比一個數減少百分之幾的數”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。 重點：進一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。 難點：解決“比一個數增加百分之幾的數”或“比一個數減少百分之幾的數”的實際問題。 多媒體課件、投影儀。 師：同學們，你們知道被人們稱為“鐵老大”的是什么交通工具嗎？ 生：火車。 人們出遠門時常常首選的交通工具就是火車。在一段時間內，火車的速度和服務質量沒有什么太大的變化，直到1997年，特別是動車的出現，才使鐵路的面貌煥然一新。 今天我們就一起來研究火車提速的有關問題——百分數的應用(二)。 1．理解求“比一個數增加百分之幾的數是多少”的意義。 (1)根據教材情境圖，你能獲得哪些信息？(課件出示教材第90頁情境圖) (原來的列車每時行駛180 km?，F在高速列車的速度比原來的列車提高了50%。) (2)引導學生理解題意。 ①明確題中的關鍵句，確定單位“1”。 你能找出題中的關鍵句嗎？通過關鍵句你能確定哪個量是單位“1”嗎？ 引導學生小組合作交流、匯報：“現在高速列車的速度比原來的列車提高了50%”是關鍵句，原來列車的速度是單位“1”。 ②畫線段圖表示現在的速度和原來的速度之間的關系。 你們能通過畫線段圖的方法來理解題意嗎？請同學們自己嘗試畫一畫。 a．生自由畫圖，匯報，教師指導整理。 b．小組合作，理解“現在高速列車的速度比原來的列車提高了50%”的含義。引導學生明確“現在高速列車的速度比原來的列車提高了50%”就是原來列車的速度是單位“1”，現在高速列車的速度是原來列車速度的(1＋50%)。 2．求“比一個數增加百分之幾的數是多少”的解題方法。 (1)類比遷移，尋求解法。我們以前學過“求一個數的百分之幾是多少”這類題，那么它們是用什么方法解答的？(用乘法解答) 質疑：我們可不可以根據“求一個數的百分之幾是多少”來解求“比一個數增加百分之幾的數是多少”的問題呢？ (2)列式計算，解決問題。 ①根據以上分析，現在的高速列車每時行駛多少千米。 學生獨立解答，教師巡視。 ②匯報交流。 方法一：先求現在高速列車的速度比原來列車每時多行駛了多少千米，再求現在高速列車的速度。18050%＋180＝270(km) 方法二：先求現在高速列車的速度是原來列車的百分之幾，再求現在高速列車的速度。180(1＋50%)＝270(km) 3．歸納解法。 引導學生歸納出求“比一個數增加百分之幾的數是多少”的解題方法。 方法一：先求出增加部分的具體數量，再加上單位“1”所對應的具體數量。 方法二：先求出增加后的數量是單位“1”的百分之幾，再用單位“1”的具體數量乘這個百分數。 4．完成教材第91頁“試一試”。 (1)課件出示教材第91頁“試一試”。 (2)學生任意選擇兩個信息，提出一個數學問題。 (3)畫出線段圖，解決自己提出的數學問題。 (4)匯報線段圖的畫法及解題方法。 (5)教師將不同問題的線段圖用投影儀展示出來，讓學生說一說自己的發(fā)現。 (6)引導學生說出：無論解決的是什么問題，都可以用線段圖表示題中的數量關系，只是所求的問題在圖上有所變化。 1．教材第91頁“練一練”第1題。 學生先讀懂題意，再畫圖表示數量關系，列式解決問題并交流，教師巡視指導，指名交流匯報，集體訂正。 2．教材第91頁“練一練”第2～3題。 指名學生板演，其余學生獨立完成，集體訂正。 3．教材第92頁“練一練”第4題。 學生分組交流，說說各自所提的問題并說出解法。 指名學生匯報交流，集體評價。 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 黃岡金牌之路系列同步練習。 這節(jié)課的重點是解決“比一個數增加百分之幾的數”或“比一個數減少百分之幾的數”的實際問題，提高學生運用數學解決實際問題的能力。前面我們已經學了分數和分數應用題，學會了解決“比一個數多幾分之幾的數”或“比一個數少幾分之幾的數”的實際問題。教學時先對相關問題進行復習，復習時從學生已有的知識點入手，既是對學生舊知識的復習，又幫助他們找到新知識和舊知識之間的聯系，借助已有的知識去嘗試學習新知識，降低了學習的難度。所以在解決例題的時候學生基本沒有什么難度，而且方法也比較多，學習效果較好。