2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十三篇 推理證明、算法、復(fù)數(shù) 第3講 程序框圖與算法語(yǔ)句教案 理 新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十三篇 推理證明、算法、復(fù)數(shù) 第3講 程序框圖與算法語(yǔ)句教案 理 新人教版 【xx年高考會(huì)這樣考】 1．程序框圖作為計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，是歷年來(lái)高考的一個(gè)必考點(diǎn)，多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，一般中檔偏易，多與分段函數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)等綜合考查． 2．重點(diǎn)考查程序框圖的應(yīng)用，有時(shí)也考查基本的算法語(yǔ)句．注重程序框圖的輸出功能、程序框圖的補(bǔ)充，以及算法思想和基本的運(yùn)算能力、邏輯思維能力的考查． 【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】 1．本講復(fù)習(xí)時(shí)，準(zhǔn)確理解算法的基本概念、理解程序框圖的含義和作用是解題的關(guān)鍵，所以復(fù)習(xí)時(shí)要立足雙基，抓好基礎(chǔ)，對(duì)算法語(yǔ)句的復(fù)習(xí)不需過(guò)難，僅需理解幾種基本的算法語(yǔ)句． 2．復(fù)習(xí)算法的重點(diǎn)應(yīng)放在讀懂程序框圖上，尤其要重視循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，弄清當(dāng)型與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別，以及進(jìn)入、退出循環(huán)的條件、循環(huán)的次數(shù)． 基礎(chǔ)梳理 1．算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成． 2．程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形．通常程序框圖由程序框和流程線組成，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟，流程線帶方向箭頭，按照算法進(jìn)行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來(lái)． 3．三種基本邏輯結(jié)構(gòu) (1)順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu)． 其結(jié)構(gòu)形式為 (2)條件結(jié)構(gòu)是指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式． 其結(jié)構(gòu)形式為 (3)循環(huán)結(jié)構(gòu)是指從某處開(kāi)始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行處理某一步驟的情況．反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體．循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為當(dāng)型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)． 其結(jié)構(gòu)形式為 4．輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的格式與功能 語(yǔ)句 一般格式 功能 輸入語(yǔ)句 INPUT“提示內(nèi)容”；變量 輸入信息 輸出語(yǔ)句 PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式 輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息 賦值語(yǔ)句 變量＝表達(dá)式 將表達(dá)式代表的值賦給變量 5.條件語(yǔ)句 (1)程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)與條件語(yǔ)句相對(duì)應(yīng)． (2)條件語(yǔ)句的格式及框圖 ①I(mǎi)F－THEN格式 ②IF－THEN－ELSE格式 6．循環(huán)語(yǔ)句 (1)程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)與循環(huán)語(yǔ)句相對(duì)應(yīng)． (2)循環(huán)語(yǔ)句的格式及框圖． ①UNTIL語(yǔ)句 ②WHILE語(yǔ)句 一條規(guī)律 順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)的關(guān)系 順序結(jié)構(gòu)是每個(gè)算法結(jié)構(gòu)都含有的，而對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)有重復(fù)性，條件結(jié)構(gòu)具有選擇性沒(méi)有重復(fù)性，并且循環(huán)結(jié)構(gòu)中必定包含一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時(shí)終止循環(huán)體．循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)都含有順序結(jié)構(gòu)． 兩個(gè)注意 (1)利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法，第一要先確定是利用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二要選擇準(zhǔn)確的表示累計(jì)的變量；第三要注意在哪一步開(kāi)始循環(huán)，滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體． (2)關(guān)于賦值語(yǔ)句，有以下幾點(diǎn)需要注意： ①賦值號(hào)左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，例如3＝m是錯(cuò)誤的． ②賦值號(hào)左右不能對(duì)換，賦值語(yǔ)句是將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變量，例如Y＝x，表示用x的值替代變量Y的原先的取值，不能改寫(xiě)為x＝Y(jié).因?yàn)楹笳弑硎居肶的值替代變量x的值． ③在一個(gè)賦值語(yǔ)句中只能給一個(gè)變量賦值，不能出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)“＝”． 雙基自測(cè) 1．(人教A版教材習(xí)題改編)關(guān)于程序框圖的圖形符號(hào)的理解，正確的有( )． ①任何一個(gè)程序框圖都必須有起止框； ②輸入框只能在開(kāi)始框之后，輸出框只能放在結(jié)束框之前； ③判斷框是唯一具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的圖形符號(hào)； ④對(duì)于一個(gè)程序框圖來(lái)說(shuō)，判斷框內(nèi)的條件是唯一的． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 解析 任何一個(gè)程序都有開(kāi)始和結(jié)束，因而必須有起止框；輸入和輸出可以放在算法中任何需要輸入、輸出的位置；判斷框內(nèi)的條件不是唯一的，如a＞b，亦可寫(xiě)為a≤b.故只有①③對(duì)． 答案 B 2.程序框圖如圖所示：如果輸入x＝5，則輸出結(jié)果為( )． A．109 B．325 C．973 D．2 917 解析 第1次運(yùn)行后，x＝53－2＝13＜200，第2次運(yùn)行后，x＝133－2＝37＜200，第3次運(yùn)行后，x＝373－2＝109＜200，第4次運(yùn)行后，x＝1093－2＝325＞200，故輸出結(jié)果為325. 答案 B 3.當(dāng)a＝1，b＝3時(shí)，執(zhí)行完如圖的一段程序 后x的值是( )． A．1 B．3 C．4 D．－2 解析 ∵1＜3，∴x＝1＋3＝4. 答案 C 4．(xx天津)閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為( )． A．3 B．4 C．5 D．6 解析 因?yàn)樵摮绦蚩驁D執(zhí)行4次后結(jié)束，所以輸出的i的值等于4，故選擇B. 答案 B 5．(xx湖南)若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入x1＝1，x2＝2，x3＝3，＝2，則輸出的數(shù)等于________． 解析 算法的功能是求解三個(gè)數(shù)x1，x2，x3的方差，輸出的是S＝＝. 答案 考向一 算法的設(shè)計(jì) 【例1】?已知點(diǎn)P(x0，y0)和直線l：Ax＋By＋C＝0，求點(diǎn)P(x0，y0)到直線l的距離d，寫(xiě)出其算法并畫(huà)出程序框圖． [審題視點(diǎn)] 利用點(diǎn)到直線的距離公式可寫(xiě)出算法，而程序框圖利用順序結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單． 解 算法如下： 程序框圖： 第一步，輸入x0，y0及直線方程的系數(shù)A，B，C. 第二步，計(jì)算Z1＝Ax0＋By0＋C. 第三步，計(jì)算Z2＝A2＋B2. 第四步，計(jì)算d＝. 第五步，輸出d. 給出一個(gè)問(wèn)題，設(shè)計(jì)算法應(yīng)注意： (1)認(rèn)真分析問(wèn)題，聯(lián)系解決此問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)方法； (2)綜合考慮此類(lèi)問(wèn)題中可能涉及的各種情況； (3)將解決問(wèn)題的過(guò)程劃分為若干個(gè)步驟； (4)用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言將各個(gè)步驟表示出來(lái)． 【訓(xùn)練1】 已 知函數(shù)y＝寫(xiě)出求該函數(shù)函數(shù)值的算法及程序框圖． 解 算法如下： 第一步，輸入x. 第二步，如果x＞0，則y＝－2；如果x＝0，則y＝0；如果x＜0，則y＝2. 第三步，輸出函數(shù)值y. 相應(yīng)的程序框圖如圖所示． 考向二 基本邏輯結(jié)構(gòu) 【例2】?(1)(xx福建)閱讀下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是( )． A．3 B．11 C．38 D．123 (2)(xx北京)已知函數(shù)y＝如圖表示的是給定x的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖．①處應(yīng)填寫(xiě)________；②處應(yīng)填寫(xiě)________． [審題視點(diǎn)] (1)注意循環(huán)結(jié)構(gòu)的三個(gè)方面：循環(huán)變量和初始條件、循環(huán)體、終止條件；(2)為分段函數(shù)的條件結(jié)構(gòu)． 解析 (1)a＝1＜10，a＝12＋2＝3＜10，a＝32＋2＝11＞10. 故輸出結(jié)果為11. (2)由框圖可知只要滿足①中的條件則對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝2－x，故此處應(yīng)填寫(xiě)x＜2，則②處應(yīng)填寫(xiě)y＝log2x. 答案 (1)B (2)①x＜2？?、趛＝log2x 算法與程序框圖是算法初步的核心，其中條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)是高考命題的重點(diǎn)，尤其是循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖是歷年命題的熱點(diǎn)．要注意初始值的變化，分清計(jì)數(shù)變量與累加(乘)變量，掌握循環(huán)體等關(guān)鍵環(huán)節(jié)． 【訓(xùn)練2】 (xx遼寧)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是 ( )． A．8 B．5 C．3 D．2 解析 第一次運(yùn)行：p＝1，s＝1，t＝1，k＝2； 第二次運(yùn)行：p＝2，s＝1，t＝2，k＝3； 第三次運(yùn)行：p＝3，s＝2，t＝3，k＝4，不滿足k下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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