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2019-2020年高中物理 1.2 單擺教案1 教科版選修3-4 一、教學目標 1．知識目標： （1）知道什么是單擺； （2）理解單擺振動的回復力來源及做簡諧運動的條件； （3）知道單擺的周期和什么有關，掌握單擺振動的周期公式，并能用公式解題。 2．能力目標：觀察演示實驗，概括出影響周期的因素，培養(yǎng)由實驗現(xiàn)象得出物理結論的能力。 二、教學重點、難點分析 1．本課重點在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。 2．本課難點在于單擺回復力的分析。 三、教具:兩個單擺（擺長相同，質量不同） 四、教學過程 （－）引入新課 在前面我們學習了彈簧振子，知道彈簧振子做簡諧運動。那么：物體做簡諧運動的條件是什么？ 答：物體做機械振動，受到的回復力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。 今天我們學習另一種機械振動——單擺的運動 （二）進行新課 1、 閱讀課本第167頁到168頁第一段，思考：什么是單擺？ 答：一根細線上端固定，下端系著一個小球，如果懸掛小球的細線的伸長和質量可以忽略，細線的長度又比小球的直徑大得多，這樣的裝置就叫單擺。 圖２ 物理上的單擺，是在一個固定的懸點下，用一根不可伸長的細繩，系住一個一定質量的質點，在豎直平面內擺動。所以，實際的單擺要求繩子輕而長，擺球要小而重。擺長指的是從懸點到擺球重心的距離。將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動類似于鐘擺振動。擺球靜止時所處的位置就是單擺的平衡位置。 物體做機械振動，必然受到回復力的作用，彈簧振子的回復力由彈簧彈力提供，單擺同樣做機械振動，思考：單擺的回復力由誰來提供，如何表示？ 1）平衡位置　 當擺球靜止在平衡位置O點時，細線豎直下垂，擺球所受重力G和懸線的拉力F平衡，O點就是擺球的平衡位置。 2）回復力　單擺的回復力F回=G1=mg sinθ，單擺的振動是不是簡諧運動呢？ 單擺受到的回復力F回=mg sinθ，如圖：雖然隨著單擺位移X增大，sinθ也增大，但是回復力F的大小并不是和位移成正比，單擺的振動不是簡諧運動。但是，在θ值較小的情況下（一般取θ≤10），在誤差允許的范圍內可以近似的認為 sinθ=X/ L，近似的有F= mg sinθ= ( mg /L )x = k x?。╧=mg/L）,又回復力的方向始終指向O點，與位移方向相反，滿足簡諧運動的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復力作用下的振動，F(xiàn) = - ( mg / L )x = - k x（k=mg/L）為簡諧運動。所以，當θ≤10時，單擺振動是簡諧運動。 條件：擺角θ≤10 位移大時，單擺的回復力大，位移小，回復力小，當單擺經(jīng)過平衡位置時，單擺的位移為0，回復力也為0，思考：此時，單擺所受的合外力是否為0？ 單擺此時做的是圓周運動，做圓周運動的物體受向心力，單擺也不能例外，也受到向心力的作用（引導學生思考，單擺作圓周運動的向心力從何而來？）。在平衡位置，擺球受繩的拉力F和重力G的作用，繩的拉力大于重力G，它們的合力充當向心力。 所以，單擺經(jīng)過平衡位置時，受到的回復力為0 ，但是所受的合外力不為0。 3．單擺的周期 我們知道做機械振動的物體都有振動周期，請思考： 單擺的周期受那些因素的影響呢？ 生：可能和擺球質量、振幅、擺長有關。 單擺的周期是否和這些因素有關呢？下面我們用實驗來證實我們的猜想 為了減小對實驗的干擾，每次實驗中我們只改變一個物理量，這種研究問題的方法就是——控制變量法。首先，我們研究擺球的質量對單擺周期的影響： 那么就先來看一下擺球質量不同，擺長和振幅相同，單擺振動周期是不是相同。 ［演示1］將擺長相同，質量不同的擺球拉到同一高度釋放。 現(xiàn)象：兩擺球擺動是同步的，即說明單擺的周期與擺球質量無關，不會受影響。 這個實驗主要是為研究屬于簡諧運動的單擺振動的周期，所以擺角不要超過10。 接下來看一下振幅對周期的影響。 ［演示2］擺角小于10的情況下，把兩個擺球從不同高度釋放。（由一名學生來完成實驗驗證，教師加以指導） 現(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期和振幅無關。 剛才做過的兩個演示實驗，證實了如果兩個擺擺長相等，單擺振動周期和擺球質量、振幅無關。如果擺長L不等，改變了這個條件會不會影響周期？ ［演示3］取擺長不同，兩個擺球從某一高度同時釋放，注意要θ≤10。（由一名學生來完成實驗驗證，教師加以指導） 現(xiàn)象：兩擺振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關。 具體有什么關系呢？荷蘭物理學惠更斯研究了單擺的振動，在大量可靠的實驗基礎上，經(jīng)過一系列的理論推導和證明得到：單擺的周期和擺長l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比， 周期公式： 同時這個公式的提出，也是在單擺振動是簡諧運動的前提下，條件：擺角θ≤10 由周期公式我們看到T與兩個因素有關，當g一定，T與成正比；當L一定，T與成反比；L，g都一定，T就一定了，對應每一個單擺有一個固有周期T， （三）課堂小結：本節(jié)課主要講了單擺振動的規(guī)律，只有在θ<10時單擺振動才是簡諧運動；單擺振動周期 例 1：已知某單擺的擺長為L，振動周期為T，試表示出單擺所在地的重力加速度g. 例 2：有兩個單擺，甲擺振動了15次的同時，乙擺振動了5次，則甲乙兩個擺的擺長之比為_________。