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2019-2020年高中物理 7.5《 探究彈性勢能的表達式》優(yōu)秀教案 新人教版必修2 學習科學探究方法，發(fā)展自主學習能力，養(yǎng)成良好的思維習慣，能運用物理知識和科學探究方法解決一些問題是課程標準總目標中對學生在科學探究方面提出的要求.本節(jié)課的教學重點應該是通過科學探究來落實過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的要求.通過探究方案的設(shè)計，讓學生進行自主探索，激發(fā)學生的創(chuàng)造潛能，啟發(fā)學生的思維，把學生真正地融入到教學中來，發(fā)揮其主體作用.本節(jié)就是按照物理課程標準要求，不要求學生用彈簧的彈性勢能的表達式解決相關(guān)問題，而是讓學生經(jīng)歷一次理論探究的過程，屬于邏輯推理任務型.學生的科學探究并不意味著只是動手操作，進行實驗活動.因此，本節(jié)教材在教學中重點放在物理方法的教學及加深學生對科學探究的理解上.本節(jié)課的探究是在學生原有認知基礎(chǔ)上，通過猜想與假設(shè)，運用已掌握的物理規(guī)律,從理論上推導出新的物理規(guī)律，它注重理論推導.在實際的教學中，由于對彈性勢能的理解學生存在一定的困難，教師可以引導學生采用類比方法，彈性勢能類比重力勢能、彈力類比重力，引導學生回憶研究重力勢能時從重力做功入手，因此，研究彈性勢能應該從彈力做功開始.然而彈簧的彈力是一個變力，如何研究彈力做功是本節(jié)的一個難點，要引導學生對比勻變速直線運動位移的求法，進行知識遷移，利用微元法得到彈簧的彈性勢能的表達式，逐步把微分和積分的思想滲透到學生的思維中. 本節(jié)課不要求用彈性勢能的表達式解題，而是要著重讓學生體會探究的過程和所用的方法，所以在整個教學過程中，教師作為一個引導者，要創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生的學習欲望，要讓全體學生都主動參與探究的全過程，成為學習的主體，同時，教師作為參與者，在探究過程中，要及時進行點撥，引導學生去發(fā)現(xiàn)問題，并啟發(fā)學生尋找解決問題的方法，讓學生體驗到探索自然規(guī)律的艱辛和喜悅. 教學重點 1.利用微元法和圖象法計算變力做功的問題. 2.運用邏輯推理得出彈力做功與彈性勢能的關(guān)系. 教學難點 1.理解微元法把變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功. 2.理解利用力—位移的圖象計算變力做功的依據(jù). 課時安排 1課時 三維目標 知識與技能 1.理解拉力做功與彈簧彈性勢能變化的關(guān)系. 2.進一步了解功和能的關(guān)系. 過程與方法 1.用與重力勢能類比的方法，猜測決定彈性勢能大小的因素. 2.通過知識與技能的遷移過程，自主探究彈性勢能的表達式. 3.讓學生經(jīng)歷由猜測到理論探究，再到實驗證實的一般的科學發(fā)現(xiàn)過程. 情感態(tài)度與價值觀 1.通過討論與交流等活動，培養(yǎng)學生與他人進行交流與反思的習慣.發(fā)揚與他人合作的精神，分享探究成功后的喜悅. 2.體味彈性勢能在生活中的意義，提高物理在生活中的應用意識. 課前準備 自制課件、橡皮筋、彈簧、滑塊等. 教學過程 導入新課 實驗導入 裝置如圖所示： 將一木塊靠在彈簧上，壓縮后松手，彈簧將木塊彈出. 分別用一個硬彈簧和一個軟彈簧做上述實驗，分別把它們壓縮后松手，學生認真觀察實驗現(xiàn)象并敘述. 現(xiàn)象一：同一根彈簧，壓縮程度越大時，彈簧把木塊推得越遠. 現(xiàn)象二：兩根等長的軟、硬彈簧，壓縮相同程度時，硬彈簧把木塊彈出得遠. 師生共同分析，得出結(jié)論：上述實驗中，彈簧被壓縮時，要發(fā)生形變，在恢復原狀時能夠?qū)δ緣K做功，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢能. 圖片導入 大屏幕投影展示撐竿跳、張弓射箭、各類彈簧的圖片. 教師提出問題：壓縮的彈簧可以把小球彈出很遠、拉開的弓可以把箭射出、撐竿跳高運動員可以借助手中的彎曲的桿跳得很高……這些現(xiàn)象說明什么？他們存在哪些共同的地方？學生思考、討論、回答,引出本課內(nèi)容. 問題導入 2004年8月20日舉行的奧運會女子蹦床比賽，讓中國觀眾認識了這項既好看又驚險的運動.中國選手黃珊汕摘取銅牌后，國家蹦床隊總教練卓賢麟表示，盡管中國開展蹦床運動只有6年的時間，但是中國已經(jīng)確立了在xx年奧運會上沖擊男女兩塊金牌的目標，黃姍汕的銅牌，則成為實現(xiàn)這一目標的第一步.蹦床的核心部件就是一張四周都固定的彈簧網(wǎng). 1.運動員在網(wǎng)上是怎樣跳起來的？ 2.對同一運動員的同一個動作來說，彈簧網(wǎng)下陷的“深度”與哪些因素有關(guān)？ 3.運動員能被彈到較高的高度，這說明形變的肌肉和形變的彈簧床具有什么性質(zhì)？ 推進新課 大屏幕投影展示撐竿跳、張弓射箭、各類彈簧的圖片. 學生觀察：壓縮的彈簧可以把小球彈出很遠、拉開的彈弓可以把彈丸射出、撐竿跳高運動員可以借助手中彎曲的桿跳得很高. 師生共同分析，得出結(jié)論：上述現(xiàn)象中，彈簧等裝置被壓縮或拉伸時，發(fā)生了彈性形變，由于彈力的作用，彈簧等裝置在恢復原狀時能夠?qū)ν庾龉?，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢能. 問題：通過重力勢能一節(jié)的學習我們知道了重力勢能的表達式mgh和兩個影響因素：物體的質(zhì)量和高度.影響彈性勢能的因素有哪些？是怎樣影響的？請舉出生活中的一些彈性勢能的例子來總結(jié)分析說明. 參考：1.弓拉得越滿，箭射出去得越遠. 2.彈弓的橡皮筋拉得越長，彈丸射出得越遠. 3.玩蹦床游戲時，把蹦床壓得越深，人被反彈的高度越高. 猜想總結(jié)：彈性勢能跟形變量的大小有關(guān)，而且通過以上例子可以猜想，彈性勢能隨形變量的增大而增大. 4.在拉弓射箭時，弓的“硬度”越大，拉相同的距離，“硬度”大的，箭射出的距離越遠. 5.壓縮同樣長度的彈簧到相同的位置，“粗”彈簧壓縮得要困難些. 6.同樣長度的橡皮筋制作的彈弓，拉開相同的距離，“粗”橡皮筋的彈弓打出的彈丸遠. 猜想總結(jié)：在形變量相同的情況下，勁度系數(shù)大的，彈性勢能大. 猜想歸納：彈簧的彈性勢能大小的影響因素是：彈簧的形變量和彈簧的勁度系數(shù). 類比思考：根據(jù)重力勢能的表達式Ep=mgh,我們知道重力勢能跟高度h成正比，彈性勢能也跟形變量成正比嗎？ 對比說明：不一定，因為要舉起同一個重物，所用的力并不隨高度變化，但是對于同一個彈簧，拉得越長，所用的力越大，所以我們不能肯定彈性勢能跟形變量成正比，只能說明隨形變量的增大而增大. 【問題探究】彈性勢能與形變量和勁度系數(shù)的定量關(guān)系是怎樣的？如何設(shè)計實驗來探究呢？ 通過問題的提出，激發(fā)學生探究的熱情，促使學生設(shè)計提出探究實驗方案，并說明過程方法. 方法提示：根據(jù)前面的探究型課題的學習，探究過程的一般方法： 1.提出探究課題; 2.設(shè)計實驗方案; 3.進行實驗,記錄數(shù)據(jù); 4.作出速度—時間圖象; 5.得出結(jié)論. 教師啟發(fā)：物體具有做功的本領(lǐng)，我們稱之為物體具有能.彈簧既然有彈性勢能，肯定具有對外做功的本領(lǐng)，根據(jù)功能關(guān)系，彈簧對外做的功就等于它所具有的彈性勢能. 通過教師啟發(fā)，使學生突破思維障礙，讓學生繼續(xù)設(shè)計實驗方案，完成對彈簧彈性勢能表達式的探究.并提醒學生，當彈簧處于原長時，拉長或壓縮彈簧，彈簧的彈性勢能都增加，我們可以設(shè)彈簧處于原長時，彈簧的彈性勢能為零，從彈簧處于原長時開始研究.對此，教師直接提示，使學生少走彎路. 彈簧的形變，有拉長和壓縮兩種情況，研究彈簧拉長或壓縮情況均可，我們先選擇一種情況研究.對于兩種影響因素的探討，學生已經(jīng)掌握了控制變量法，在此不作提示. 設(shè)計方案：利用如圖所示的裝置，彈簧一端固定，滑塊靠在彈簧的另一端，用滑塊壓縮彈簧，彈簧具有了彈性勢能，釋放滑塊，滑塊在彈力的作用下向右滑動，在摩擦力的作用下最終停下，從開始運動到靜止的距離為L.根據(jù)功能關(guān)系，彈簧釋放的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的內(nèi)能W，內(nèi)能可以用FfL來計算，即內(nèi)能與L成正比，即Ep=W=FfL,把不能直接測量的彈性勢能轉(zhuǎn)換為滑塊克服摩擦力做功.只要我們探究出L與形變量x、勁度系數(shù)k的關(guān)系，就知道Ep與形變量x、勁度系數(shù)k的關(guān)系. 1.保持k一定，研究形變量x與滑塊的位移L的關(guān)系. 2.保持x不變，研究勁度系數(shù)k與滑塊的位移L的關(guān)系. 多次試驗并記錄數(shù)據(jù)，填入設(shè)計的表格： （1）保持k一定，研究形變量x與滑塊的位移L的關(guān)系 彈簧的形變量(m) 滑塊的位移L(m) x x x 1 2 3 4 (2)保持x不變，研究勁度系數(shù)k與滑塊的位移L的關(guān)系 勁度系數(shù)（N/m） 滑塊的位移L(m) 1 k1 2 k2 3 k3 指導學生將數(shù)據(jù)錄入電腦利用Excel進行處理，通過圖象法找出各量之間的關(guān)系. 實驗結(jié)論：彈性勢能與形變量的平方x2成正比,Ep∝x2. 彈性勢能與勁度系數(shù)k成正比,Ep∝k. 通過上面的實驗，我們已經(jīng)證實了彈性勢能與形變量和勁度系數(shù)有關(guān)，但是他們之間的具體定量關(guān)系又如何呢？ 提出問題：如何求彈性勢能？如何求彈力所做的功？如何把變力轉(zhuǎn)化為不變的力？ 思路點撥：設(shè)計一個緩慢的拉伸過程，整個過程中拉力始終等于彈力，用拉力的功來替代彈力的功.由于彈力是一個變力，計算彈力的功不能用W=Fs,設(shè)彈簧的形變量為x，則彈力F=kx.指導學生回顧研究勻加速直線運動位移的方法. 學生利用微元法求解：可以把變力功問題轉(zhuǎn)化為恒力功問題來解決.把拉伸的過程分為很多小段，它們的長度是Δx1、Δx2、Δx3……在各個小段上，拉力可以近似認為是不變的，它們分別是F1、F2、F3……所以，在各個小段上，拉力做的功分別是F1Δx1、F2Δx2、F3Δx3……拉力在整個過程中做的功可以用它在各個小段做功之和來表示W(wǎng)總=F1Δx1+F2Δx2+F3Δx3…… 學生自己畫出F-x圖象，并與vt圖象比較.由v-t圖象下的面積來代表位移，通過思考、討論和交流，可以得出F-x圖象下的面積能表示彈力所做的功. 多媒體投影學生的推導過程，回答學生可能提出的問題： 彈力做功等于陰影部分面積W=. 思路總結(jié)：利用“無限分割”法來計算彈簧發(fā)生微小形變時彈力做的功，再利用圖象法來計算各段微小形變彈力做功之和，從而確定彈性勢能. 總結(jié)：表達式：Ep=kl2 式中Ep:彈性勢能 k:彈簧勁度系數(shù) l:彈簧形變量 提出問題：上面我們已經(jīng)推導出了彈性勢能的表達式，彈性勢能跟彈力做功之間有什么關(guān)系？先請學生回顧復習重力勢能跟重力做功的關(guān)系:重力做正功，重力勢能減少，例如做自由落體運動的小球;重力做負功，重力勢能增加，例如豎直上拋的小球. 設(shè)計情景引導學生推導： 如圖所示，滑塊以初速度v沖向固定在豎直墻壁的彈簧，并將彈簧壓縮.在彈簧壓縮的過程中，彈簧給滑塊的力F與速度的方向相反，滑塊克服彈簧彈力做功，即彈簧彈力做負功，彈簧被壓縮了，彈性勢能增加了. 在彈簧恢復形變，從最大壓縮量向原長恢復的過程中，彈簧給滑塊的力F向右，彈簧彈力做正功，彈簧的形變減小，彈性勢能減小. 總結(jié)：彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系: 1.彈力做正功，彈性勢能減少; 2.彈力做負功，彈性勢能增大. 學生自主完成彈力做功與彈性勢能的關(guān)系的探究過程，體會探究的樂趣和成功的喜悅. 例題 如圖所示，表示撐竿跳運動的幾個階段：助跑、撐桿起跳、越橫桿.試定性地說明在這幾個階段中能量的轉(zhuǎn)化情況. 引導學生分析問題，多找?guī)讉€學生，傾聽他們的思想，讓他們各抒己見，培養(yǎng)學生自由表達的能力. 解答：運動員的助跑階段，身體中的化學能轉(zhuǎn)化為人和桿的動能；起跳時，運動員的動能和身體中的化學能轉(zhuǎn)化為人的重力勢能和撐竿的彈性勢能，隨著人體的繼續(xù)上升，撐竿的彈性勢能轉(zhuǎn)化為人的重力勢能，使人體上升至橫桿以上；越過橫桿后，運動員的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能. 課堂小結(jié) 本節(jié)主要學習了彈性勢能的概念，勢能是個比較難以理解的物理量，所以我們采用了類比重力勢能的方法來學習彈性勢能.這節(jié)課通過探究的方法主要討論了三個問題：①彈性勢能的表達式可能與哪幾個物理量有關(guān)；②彈簧的彈性勢能與拉力所做的功有什么關(guān)系；③怎樣計算拉力所做的功.在討論的過程中我們運用了類比法、實驗觀察法、分析歸納法、遷移法等方法.推導出了彈性勢能的影響因素以及彈性勢能表達式，并且用本節(jié)所學知識解決了一些問題. 布置作業(yè) 1.在本節(jié)“說一說”中提到“能不能規(guī)定彈簧的任意長度勢能為零勢能？”的問題，有能力的同學課后可以小組討論一下. 2.橡皮筋拉長時也有彈性勢能，那么它的彈性勢能表達式應該怎樣進行計算？ 板書設(shè)計 5.探究彈性勢能的表達式 1.彈性勢能：發(fā)生彈性形變的物體的各個部分之間，由于有彈力的相互作用而具有勢能，這種勢能叫做彈性勢能. 2.彈性勢能表達式：Ep=kl2 （設(shè)彈簧處于原長時，彈簧的彈性勢能為零） 3.探究彈性勢能表達式的方法： (1)影響彈性勢能的因素：①形變量 ②勁度系數(shù) (2)類比：①重力做功：研究重力勢能 ②彈力做功：研究彈性勢能 (3)變力做功的處理方法：①微元法 ②圖象法 活動與探究 主題:短跑運動員為什么要用蹲踞式起跑？它比竘立式起跑有哪些好處？ 過程:課下在操場嘗試起跑的蹲踞式和站立式,注意體會其區(qū)別,然后交流、討論. 結(jié)論:短跑運動員采用蹲踞式起跑時，腿彎曲，重心前移，起跑時腿用力蹬地，將彈性勢能轉(zhuǎn)化為身體的動能，使運動員獲得一個較大的初速度，比站立式起跑時初速度大. 設(shè)計點評 彈性勢能是一個比較難以理解的概念，學生在一節(jié)課內(nèi)不容易全面理解和掌握.因此本節(jié)在設(shè)計上，先以學生熟悉的撐竿跳高、射箭、彈簧壓縮小球等例子，引發(fā)學生學習彈性勢能的積極性,降低學習彈性勢能的門檻.然后利用學生已知的知識作基礎(chǔ)，利用類比的方法探究彈性勢能的影響因素，從分析重力勢能入手，降低了學習彈性勢能的難度.在本教學設(shè)計中引導學生利用熟悉的控制變量法來討論彈性勢能與形變量和勁度系數(shù)的具體定量關(guān)系.利用了微元法和圖象法來處理變力做功.因為今后學習中要接觸更多勢能概念如分子勢能、電勢能等時，實際教學中可以進一步總結(jié)勢能特點，深入對它的理解.本節(jié)教學設(shè)計，通過探究的方法解決了“彈性勢能的表達式”的導出問題,使學生真正體會探究式學習的全過程,即提出問題、猜想、設(shè)計和進行實驗、數(shù)據(jù)處理、分析和推理的過程.