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2019-2020年高中物理《機(jī)械能守恒定律》導(dǎo)學(xué)案 新人教版必修2(1) 【課題】：機(jī)械能守恒定律 【課型】問題生成解決拓展課 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ⒈正確理解機(jī)械能及機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容。 ⒉能判斷物體的機(jī)械能是否守恒。 ⒊掌握利用機(jī)械能守恒定律解題的基本方法 【重點(diǎn)】1. 機(jī)械能。2. 機(jī)械能守恒定律以及它的含義和適用條件。 【難點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律以及它的含義和適用條件。 【自主導(dǎo)學(xué)】 一、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 1、機(jī)械能定義：_______能、______勢(shì)能、______勢(shì)能的統(tǒng)稱。 2、機(jī)械能是 ______ 量、______ 量。 例如： 例如： 說明 ：同一狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能之和為該狀態(tài)的機(jī)械能，即E＝EK＋EP不同時(shí)刻或狀態(tài)的動(dòng)能與勢(shì)能之和不表示機(jī)械能。 3、機(jī)械能的不同形式之間可以相互 __________。 二、機(jī)械能守恒定律： 1、推導(dǎo) （情景）如圖，一個(gè)質(zhì)量為ｍ的物體做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過高度為ｈ１的A點(diǎn)時(shí)速度為ｖ１，經(jīng)過高度為ｈ2的B點(diǎn)時(shí)速度為ｖ2，寫出物體在位置A、B時(shí)的機(jī)械能的表達(dá)式并找出這二個(gè)機(jī)械能之間的關(guān)系. 分析： 2、定律內(nèi)容： 3、表達(dá)式為： （1）________ + ________ ＝ ________ + ________ 表示物體在初始狀態(tài)的機(jī)械能和在末狀態(tài)的機(jī)械能相等. （2）________ ＝ _______ 表示物體動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少或者物體勢(shì)能的增加等于動(dòng)能的減少. 4、機(jī)械能守恒的條件 ①只有________ 力對(duì)物體________。 說明：只有重力做功與物體只受重力不同。 所謂只有重力做功，包括兩種情況： a．物體只受重力，不受其他的力； b．物體除重力外還受其他的力，但其他力不做功。 ②只有________力做功條件下，彈簧和物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 綜上所述，機(jī)械能守恒的條件是： 。 5、附加說明： 若除了重力和彈簧彈力以外的其它力對(duì)物體 ①做正功，物體的機(jī)械能________ ； ②做負(fù)功，物體的機(jī)械能________ 。 6、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理問題的解題步驟： 【例題解析】 例1不考慮彈性勢(shì)能時(shí)下列運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能一定守恒的是( ) A、自由落體運(yùn)動(dòng) B、豎直方向上做勻變速運(yùn)動(dòng) C、在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng) D、在水平面上作勻加速直線運(yùn)動(dòng) 例2如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與墻相聯(lián)，質(zhì)量為2kg的滑塊以5m/s的速度沿光滑平面運(yùn)動(dòng)并壓縮彈簧，求：（1）彈簧在被壓縮過程中最大彈性勢(shì)能，（2）當(dāng)木塊的速度減為2 m/s時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能。 例3 如圖所示，質(zhì)量都是m的物體A和B，通過輕繩子跨過滑輪相連。斜面光滑，不計(jì)繩子和滑輪之間的摩擦。開始時(shí)A物體離地的高度為h，B物體位于斜面的底端，用手托住A物體，A、B兩物均靜止。撤去手后，求： （1）A物體將要落地時(shí)的速度多大？ （2）A物落地后，B物由于慣性將繼續(xù)沿斜面上升，則B物在斜面上的最遠(yuǎn)點(diǎn)離地的高度多大？ 【夯實(shí)基礎(chǔ)】 1、在下列實(shí)例中運(yùn)動(dòng)的物體，不計(jì)空氣阻力，機(jī)械能不守恒的是：（ ） A、起重機(jī)吊起物體勻速上升； B、物體做平拋運(yùn)動(dòng)； C、圓錐擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)； D、一個(gè)輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一重物，重物在豎直方向上做上下振動(dòng)（以物體和彈簧為研究對(duì)象）。 H h 2、如圖所示，桌面高度為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零，小球落到地面前的瞬間的機(jī)械能應(yīng)為：（ ） A、mgh； B、mgH； C、mg(H+h)； D、mg(H-h)。 3、一個(gè)人站在陽臺(tái)上，以相同的速度V0分別把三個(gè)小球豎直上拋，豎直下拋，水平拋出，不計(jì)空氣阻力，關(guān)于三球落地的速率下列說法中正確的是（ ） A 上拋球最大 B下拋球最大 C 平拋球最大 D 三個(gè)球一樣大 4、如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在彈簧壓縮到最短的整個(gè)過程中，下列關(guān)于能量的敘述中正確的應(yīng)是（ ） A.重力勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變。 B.重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變。 C.動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和保持不變。 D.重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變。 【知能提升】 1、在下列情況中，物體的機(jī)械能守恒的是(不計(jì)空氣阻力) ( ) A、推出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)的過程中 B、沿著光滑斜面勻加速下滑的物體 C、被起重機(jī)勻速吊起的物體 D、物體做平拋運(yùn)動(dòng) 2、某同學(xué)身高⒈8m,在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了⒈8m高的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳高時(shí)豎直向上的速度大約為（ ） A 2m/S B 4m/S C 6m/S D 8m/S 3、以10m/s的速度將質(zhì)量為M的物體從地面豎直上拋，若忽略空氣阻力，（g=10m/s2）求： ⑴ 物體上升的最大高度？ ⑵上升過程中何處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等？ 4、質(zhì)量為1㎏的物體在地面上高20m的地方在一拉力的作用下以7m/s2的加速度豎直下落5m的過程中，物體的機(jī)械能改變量是(g=10m/s2）（ ） A 5J B 10J C 15J D 20J 【出類拔萃】 1、如圖所示，一輕繩跨過定滑輪懸掛質(zhì)量為mA、mB的A、B兩物塊，滑輪的質(zhì)量以及所有摩擦不計(jì)，已知mB>mA初始時(shí)兩物塊均靜止，在兩物塊運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法中正確的是( ) A、B減少的重力勢(shì)能等于A增加的重力勢(shì)能 B、B的機(jī)械能守恒 C、系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但兩物體各自的機(jī)械能都在變化 D、B機(jī)械能的減少等于A機(jī)械能的增加 2、如圖所示，光滑半球的半徑R＝0.8m，一小球從其頂端由靜止開始滑下，球到達(dá)地面時(shí)的速率是多少．(g取10m／s2) 3、a、b為緊靠著的且兩邊固定的兩張相同的薄紙，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m的小球從距紙面高度為H處自由下落，恰好能穿破兩張紙(即穿過后速度為零)?，F(xiàn)將a紙的位置升高，b紙的位置不變，要使小球仍能穿破兩張紙，則a紙上移的最大高度是多大？ 4、如圖所示，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為3m的小球B用細(xì)桿連接在一起，豎直地靠在光滑墻上，A球離地面高度為h，墻壁轉(zhuǎn)角呈弧形，釋放后它們一起沿光滑水平面滑行，求滑行的速度。 5、物體以60J的初動(dòng)能，從A點(diǎn)出發(fā)作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在它上升到某高度時(shí)，動(dòng)能損失了30J，而機(jī)械能損失了10J，則該物體落回到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為(空氣阻力恒定) ( ) A、50J B、40J C、30J D、20J 參考答案：6、①確定研究對(duì)象（可以單個(gè)物體，也可以是相互作用的幾個(gè)物體的整體）和研究________； ②考察_____________的條件是否滿足（這一步驟比較容易出錯(cuò)，也是考試的重點(diǎn)，應(yīng)緊扣只有重力、彈力做功，只存在重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能的轉(zhuǎn)化來判斷）； ③對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，確定物體的初末動(dòng)能；選擇零勢(shì)能點(diǎn)或面，確定初末狀態(tài)的勢(shì)能值。（注意物體的速度應(yīng)為對(duì)地速度）； ④應(yīng)用機(jī)械能守恒定律列出方程m2v22/2+mgh2=m1v12/2+mgh1并解方程； ⑤寫好答案，必要時(shí)作討論。 例1解析 不考慮彈性勢(shì)能時(shí)機(jī)械能守恒的條件是：“只有重力做功，只存在重力勢(shì)能和動(dòng)能的轉(zhuǎn)化”。自由落體運(yùn)動(dòng)滿足此條件，故機(jī)械能守恒；在豎直方向上做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，并不一定只受重力作用，可能有重力以外的力作用并做功，所以機(jī)械能不一定守恒；在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的動(dòng)能不變，可重力勢(shì)能在變化，所以機(jī)械能不守恒；在水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的重力勢(shì)能不變，可動(dòng)能在增加，所以機(jī)械能不守恒，本題的正確選項(xiàng)是A。 拓展 判斷物體的機(jī)械能是否一定守恒，要緊扣判斷依據(jù)。其思考過程具有發(fā)散性思維的特征，要求有一定的力和運(yùn)動(dòng)的感性知識(shí)作為經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)注意前后知識(shí)的聯(lián)系，不能把機(jī)械能守恒定律孤立起來。其次一種比較簡(jiǎn)捷的判斷方法是看機(jī)械能的數(shù)量有無變化，若有變化則機(jī)械能肯定不守恒了。 例2解析 （1）滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)只有彈力做功，機(jī)械能守恒，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，彈性勢(shì)能最大，滑塊的動(dòng)能最小，此時(shí)滑塊的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，所以Epmax＝mv02/2＝25J； （2）根據(jù)機(jī)械能守恒mv02/2＝mv12/2+Ep，解得Ep＝21J 拓展 如果不用機(jī)械能守恒來處理，則需要求出彈簧的彈力對(duì)物體做的功，由于彈力為變力做功W=kx2/2，本題沒有告知k，往往會(huì)陷入無法求解的局面。 例3解析 （1）開始時(shí)A、B兩物同時(shí)運(yùn)動(dòng)，并且速率相等，由于兩物構(gòu)成的整體（系統(tǒng)）只有重力做功，故整體的機(jī)械能守恒，從能量轉(zhuǎn)化及分配來看，A物體減少的重力勢(shì)能，一部分用來增加B物體的重力勢(shì)能，另一部分用來增加整體的動(dòng)能。對(duì)應(yīng)整體列出機(jī)械能守恒方程，就可以求出A物體將要落地時(shí)的速度。 mgh-mghsinθ=(m+m)v2/2………………（1） 整理得v=[gh(1-sinθ)]1/2 （2）當(dāng)A物體落地后，B物體由于慣性將繼續(xù)上升，此時(shí)繩子松了，對(duì)B物體而言，只有重力做功，故B物體的機(jī)械能守恒，對(duì)應(yīng)B物列出機(jī)械能守恒方程，就可以求出B物體離地的最大高度。取B為研究對(duì)象，設(shè)其上升的最遠(yuǎn)點(diǎn)離地高度為H， 根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mv2/2=mg(H-h sinθ)…………（2） 整理得H=h(1+sinθ)/2 【夯實(shí)基礎(chǔ)】 1.A 2.B 3.D 4.D 【能力提升】 1.ABD 2.B 3. 5m 2.5m 4.C 出類拔萃：1、CD 2. 4m/s 3. H/2 4. (gh/2)1/2 5.D 作業(yè)設(shè)計(jì)： 書面：課本上的練習(xí)題 課外活動(dòng)： 課外思考：