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1、《圓環(huán)的面積》教學設(shè)計
莊浪縣第一小學 萬尚林
教學內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標準實驗教科書六年級上冊第69頁例題2。
設(shè)計理念:
數(shù)學來源于生活。在數(shù)學的學習過程中,把所學的知識運用到生活中是學習數(shù)學的最終目標,也是學習“有價值”數(shù)學的生動體現(xiàn)。本節(jié)課由觀察生活中的圓環(huán),引導學生關(guān)注奧運獎牌,到全課結(jié)束部分,提出制作一個奧林匹克五環(huán)標志的作業(yè)主線串聯(lián)整個教學活動,學生在一系列的操作活動中認識圓環(huán),探究圓環(huán)的面積,并解決實際問題,較好地體現(xiàn)了數(shù)學就在我們的身邊,學習數(shù)學就是體驗生活。傳統(tǒng)的教學注重知識點的傳遞、技能的訓練,漠視數(shù)學本身所內(nèi)涵的文化背景。教師是學習的組織者、指導者與合作者
2、,創(chuàng)設(shè)問題情景,促進學生學習自主參與,將課堂還給學生,擴張學生的知識。
教學目標:
1、認識圓環(huán)的特征,掌握圓環(huán)的面積的計算方法,合理地進行計算。
2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力,運用所學的知識解決簡單
的實際問題。
3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
教學重點:圓環(huán)的特征、圓環(huán)的面積公式的推導及運用。
教學難點:圓環(huán)的特征、圓環(huán)的面積公式的推導及運用。
教具準備:光盤一個、教學課件。
學具準備:圓紙片若干個、剪刀、圓規(guī)、彩紙等。
教學過程:
一、復習有關(guān)圓面積的知識。
1、師:要求一個圓的面積,必須知道什么?(直征或半征)
還可以知道什么?(圓的周長)
用字母表示
3、,說出求圓的面積公式。(s=∏)
2、說說怎樣計算下面各圓的面積,并計算。
r=10厘米;d=6厘米;c=12.56厘米;
【設(shè)計意圖】復習圓面積的知識目的為學習圓環(huán)的面積作鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情景,導入新課。
1、先畫出一個圓,用同一個圓心再畫出另外一個圓。
師:你們現(xiàn)在看到什么?(兩個大、小不同的圓)
【設(shè)計意圖】利用已有知識的引出一個新知識,由一個圓引出一個圓環(huán),進入新知識的學習,使學生明確探究的目標與方向。
2、在兩個圓的中間涂上紅色,并介紹像這樣的一個環(huán)形,在數(shù)學上我們叫做“圓環(huán)”。
(板書課題-圓環(huán))
3、出示圖片,感受身邊的數(shù)學,看看生活當中的圓環(huán)。
【設(shè)計
4、意圖】通過觀看圖片,看看生活當中的圓環(huán)。讓學生知道在生活中經(jīng)常用到圓環(huán),同時也讓學生知道生活中處處有數(shù)學的知識,感受一下在自己身邊的數(shù)學,這體現(xiàn)了數(shù)學源于生活的基本理念。
4、舉例說說,在日常生活中你還在哪里見到過圓環(huán)或圓環(huán)橫截面的
物體嗎?
5、出示兩個大小不同的圓環(huán),請你們猜一猜哪個圓環(huán)的面積最大?
【設(shè)計意圖】教師創(chuàng)設(shè)猜一猜哪一個圓環(huán)的面積大的情景,導入新課。同時,也利用學生的求知欲,激發(fā)了學生的學習欲望,促使學生帶著積極的態(tài)度進入學習過程。
6、你們想不想知道到底那一個圓環(huán)的面積最大?那我們就來學習新課圓環(huán)的面積。(板書課題-圓環(huán)的面積)
二、探究圓環(huán)的特征。
1、你
5、們能利用手邊上的工具做出一個圓環(huán)嗎?
2、展示交流。學生上臺,利用實物投影儀一邊說明一邊做圓環(huán)。
(請三個以上不同做法的學生上臺演示)
【設(shè)計意圖】教師給學生提供了動手操作與交流的時空,通過不同制作方法的展示,讓學生初步感知圓環(huán)的特點。
3、師:這些同學利用不同方法來做出一個圓環(huán)。你對他們的制作方法有什么看法?
4、師:這些制作圓環(huán)的方法各有所長。其實借助圓規(guī)畫出的圓環(huán)更加科學規(guī)范。你們還記得他是怎樣畫出這個圓環(huán)嗎?請閉上眼睛,在腦海中想畫圓環(huán)的過程。
5、學生在腦海中回想畫圓環(huán)過程。
師:瞧一瞧,黑板上哪一副圖和你想象中的類似?
6、師:其它幾個圖形為什么不是圓環(huán)?
【
6、設(shè)計意圖】短暫的閉目思考,排除了動手操作帶來的外界干擾,使學生的思維能集中指向作圖的具體過程,為進一步理解圓環(huán)的特征提供了直觀的印象。
7、師:怎樣畫才能使小圓正好在大圓的正中間?
(四人小組討論,匯報,總結(jié)歸納。)
8、師:那什么是圓環(huán)?(引導學生總結(jié)歸納。)
師:圓環(huán)就是在同一個圓心的兩個大、小不同的圓構(gòu)成。圓環(huán)里面的小圓叫做內(nèi)圓,外面的大圓叫做外圓。
9、師:請大家利用圓規(guī)畫出一個圓環(huán),并標出它們各自的半徑。
(學生動手畫圓環(huán),同桌交流展示。)
三、教授新課
1、回顧圓環(huán)的制作過程,討論:你認為怎樣計算圓環(huán)的面積?分為那幾步?要知道些什么條件?
學生:求圓環(huán)的面積,用外
7、圓的面積—內(nèi)圓面積。
【設(shè)計意圖】學生通過回顧圓環(huán)的制作過程,從而得出求圓環(huán)的面積就是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積。
2、學生討論交流,匯報歸納:
(1)外圓的面積:要知道外圓的直徑或半徑。
(2)內(nèi)圓的面積:要知道內(nèi)圓的直徑或半徑。
(3)求圓環(huán)的面積:用外圓的面積—內(nèi)圓的面積
【設(shè)計意圖】用已有的舊知識轉(zhuǎn)化為新知識。由求圓的面積的知識轉(zhuǎn)化為求圓環(huán)的面積的知識。
3、實際應(yīng)用。
(1)、出示例題2。
例2光盤的銀色部分是個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少?
(2)、學生獨立解決,匯報交流。
第一種方法:3.1462-3.1422
(板書)
8、=3.1436-3.144
=113.04-12.56
=100.48(平方厘米)
答:它的面積是100.48平方厘米。
(3)如果內(nèi)圓的半徑用r表示,外圓的半徑
用R表示,用S表示圓環(huán)的面積,你能用字母表示出圓環(huán)面積的計算公式嗎?[S=πR2-πr2](板書)
(4)、師:計算3.1462-3.1422,有簡便方法嗎?
(隨機點撥幾個學生回答,再讓學生獨自解決)
[3.1462-3.1422→3.14(62-22)]
師:你們用什么方法推導出來?(乘法分配律)
第二種方法:3.14(62-22)
(匯報板書)=3.14(36-4)
=3.1432
=100.48(平
9、方厘米)
【設(shè)計意圖】充分利用學生已有的知識,引導學生通過觀察、分析、比較,歸納出圓環(huán)面積的簡便計算公式。教師的適時指導與點撥,體現(xiàn)了教師是學生學習的組織者、引導者與合作者。
(5)用字母表示計算圓環(huán)面積的另一種公式?
[S=π(R2-r2)](板書)
四、拓展應(yīng)用。
1、同學們,現(xiàn)在你們會算圓環(huán)的面積嗎?
2、那大家回想一下,剛開始上課時,老師出示了兩個圓環(huán),要大家猜一猜哪個圓環(huán)的面積最大?
【設(shè)計意圖】教師在這里再一次安排猜一猜哪一個圓環(huán)的面積大的情景,起到首尾呼應(yīng)作用,讓學生利用剛學到的新知識來解決實際問題,使學生體驗出學習的成功知道學習數(shù)學的價值。
3、學生獨立解決
10、,在全班交流匯報。
(圓環(huán)1的面積最大。)(電腦顯示)
①S=π(R2-r2)②S=π(R2-r2)
3.14(52-32)3.14(72-62)
=3.14(25-9)=3.14(49-36)
=3.1416=3.1413
=50.24(平方厘米)=40.82(平方厘米)
50.24平方厘米>40.82平方厘米
答:圓環(huán)1的面積最大。
4、考考你的判斷力,下面各題你認為對的打“√”認為錯的打“”。
(1)在圓內(nèi)剪去一個小圓就成為一個圓環(huán)。()
(2)一個圓環(huán),內(nèi)圓的半徑是10厘米,外圓的半徑是12厘米,計算這個環(huán)形的面積列式:3.14122-3.14102()
11、(3)一個圓環(huán),外圓半徑是4厘米,內(nèi)圓直徑是2厘米,計算這個環(huán)形的面積列式為:3.1442-3.1422()
(4)一個圓環(huán),內(nèi)圓的直徑是5厘米,外圓的直徑是6厘米,計算這個環(huán)形的面積列式:3.1462-3.1452()
【設(shè)計意圖】通過幾道判斷題的練習,能讓教師及時了解到學生的學習狀況,以便及時進行學習的指導。
5、拓展練習。
(1)一個圓形環(huán)島的直徑是40m,中間是一個直徑為20m的圓形花壇,其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?
(2)在一個半徑是4米的圓形花園四周修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米?
【設(shè)計意圖】在這里安排兩道拓展練習,目的是想讓學生對本節(jié)課
12、的知識進一步的加深鞏固。
五、全課總結(jié)。
1、實踐應(yīng)用。
①2008年的奧林匹克運動會在那里舉行?
⑵奧林匹克運動會的標志是什么?(奧林匹克五環(huán)標志)
⑶2008年北京奧運會就快到了,你們想以怎樣的方式迎接它呢?
⑷為了迎接2008年北京奧運會,請大家制作一個奧林匹克五環(huán)標志,并計算出五個圓環(huán)的總面積。
【設(shè)計意圖】布置制作一個奧林匹克五環(huán)標志并計算它的總面積為作業(yè),不但能讓學生對本節(jié)課的知識得以運用,還能巧妙地滲透了愛國主義。
2、全課總結(jié)
同學們,今天的課快要結(jié)束了,你們覺得怎樣?開心嗎?那收獲一定不少?,F(xiàn)在就請大家來談一談,你在這節(jié)課有哪些收獲?評價一下,自己或者其他同學的表現(xiàn),說說自己的得心體會、感受和想法!
六、板書設(shè)計。
圓環(huán)的面積
例2光盤的銀色部分是個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少?
①S=πR2-πr2②S=π(R2-r2)
3.1462-3.14223.14(62-22)
=3.1436-3.144=3.14(36-4)
=113.04-12.56=3.1432
=100.48(平方厘米)=100.48(平方厘米)
答:它的面積是100.48平方厘米。