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2019-2020年高中物理二輪總復習 機械振動教案 xx年命題特點 對本部分內(nèi)容的考查是呈現(xiàn)以下特點： 1.主要考查簡諧運動的特點（振動圖象、單擺周期、振幅等），題目難度中檔. 2.單獨考查振動的題目一般不出，考題往往是簡諧運動問題與能量、動量結(jié)合. 3.考題為選擇題形式. 應試高分瓶頸 在這部分試題中，考生容易出現(xiàn)對描述簡諧運動的物理量中的矢量，如位移、回復力等的方向不清楚造失分現(xiàn)象. 考生還容易出現(xiàn)簡諧運動圖象與波動圖象混亂和不會應用圖象來解決問題的現(xiàn)象，導致丟分. 加深理解，并在理解的基礎(chǔ)上熟記相關(guān)知識內(nèi)容是解決問題而保證得分的辦法. 1．在簡諧運動的過程中，回復力F、位移x、速度v和加速度a都在發(fā)生周期性的變化，所以要注意：①由周期性引發(fā)的多解性和對稱性；②它們都是矢量，a與F回的方向總相同，a與x的方向總相反，而v與x、a的方向可能相同，也可能相反；③x、F回和a的大小變化趨勢總是相同的，v與它們的大小變化趨勢總是相反的． 2．注意振動圖象中，縱坐標的正負所表示的物理意義，利用振動圖象處理問題時，一定要把圖象和振動的實際過程對照起來分析． 3．注意振動位移的特殊含義，明確位移x、振幅A和路程S之間的關(guān)系． I 高考最新熱門題 1 (典型例題)公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車卜貨物隨車廂底板上下振動們不脫離底板．一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運動，周期為T.取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即t=0，共振動圖象如圖13-1-1所示，則 A..,對車廂底板的壓力最大 B．,物對車廂底板的壓力最小 C. ,物對車廂底板的壓力最大 D．,物對車廂底板的壓力最小 命題目的與解題技巧：考查考生是否能利用作簡諧運動的物體所受的回復力的規(guī)律，正確分析并確定振動物體在對應時刻的受力情況． [解析] 作簡諧運動的物體在平衡位置所受到的底板的支持力等于重力，而在下方所受最大回復力等于底板向上的支持，所以此時刻貨物對底板的壓力最大即如圖的時刻 [答案] C 2 (典型例題)一彈簧振子沿x軸振動的振幅為4cm，振子的平衡位置位于x軸上的o點．圖13-1-2中的a、b、c、d為四個不同的振動狀態(tài)，黑點表示振子的位置，黑點上的箭頭表示運動的方向．圖13-1-3給出的①②③④四條振動圖線，可用于表示振子的振動的圖象的是 A.若規(guī)定狀態(tài)a時t=0.則圖象為① B.若規(guī)定狀態(tài)b時t=0，則圖象為② C.若規(guī)定狀態(tài)c時t=0，則圖象為③ D．若規(guī)定狀態(tài)d時t=0，則圖象為④ 答案： AD 指導:a質(zhì)點t=0時刻位移為3，由①振動圖線可知a向x正方向運動，則選項A正確．b質(zhì)點t=0時刻位移為2,②振動圖線在位移3處，選項B錯．c質(zhì)點t=0時位移為—2，向x負方向運動．而③振動圖線向z正方向運動，選項C錯．d質(zhì)點a=0時，位移為—4，與④振動圖線一致，選項D正確． 3 (典型例題)圖13-1-4為一彈簧振 子的振動圖象，由此可知 A.在t1時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最大 B．在t2時刻．振子的動能最大，所受的彈性力最小 C.在t3時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最小 D．在t4時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最大 答案： B 指導：考查考生把振動物體的實際運動與圖象結(jié)合起來進行分析的能力，以及振動各量的變化關(guān)系．從圖象的橫坐標和縱坐標可以知道此圖是振動圖象，將它與機械波的圖象區(qū)分開．它所描述的是一個質(zhì)點在不同時刻的位置，t2和t4是在平衡位置處，t1，和t3，是在最大振幅處，根據(jù)彈簧振子振動的特征，彈簧振子在平衡位置時的速度最大，加速度為零，即彈力為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大，即彈力為最大，故B正確． Ⅱ題點經(jīng)典類型題 1 (典型例題)一個質(zhì)點在平衡位置O點附近做簡諧運動，若從O點開始計時，經(jīng)過3 s鐘質(zhì)點第一次經(jīng)過M點(如圖13-1-5所示)；再繼續(xù)運動，又經(jīng)過2s鐘它第二次經(jīng)過M點；則該質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需的時間是 A．8 s B．4 s C．14 s D．s 命題目的與解題技巧：考查考生對振動周期性和對稱性的理解，解題時特別要注意質(zhì)點在O點時開始振動的方向有兩種可能． [解析] 設(shè)題圖中a、b兩點為質(zhì)點振動過程的最大位移處．若開始計時時刻質(zhì)點O點向運動．O→M運動過程歷時3 s，M→b→M過程歷時2s，顯然4s，T=16s．質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需要的時間△t3=T-2=16-2=14 s，故C正確．若開始計時時刻質(zhì)點從O點向左運動，O→a→O→M運動過程歷時3s，M→b→M運動過程歷時2s，顯然, ．質(zhì)點第三次再經(jīng)過M點所需要的時間△t3= ，故D正確．選C、D． [答案] C、D 2 (典型例題)如圖13-1-6(甲)所示是演示簡諧運動圖象的裝置，當盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時，擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關(guān)系，板上的直線OO，代表時間軸．如圖(乙)所示是兩個擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板N1和板N2拉動的速度v1和t2的關(guān)系為v2=2v2，則板N1、N2上曲線所代表的振動的周期T，和T2的關(guān)系為 A.T2=T1 B．T2=2T1 C.T2=4T1 D．T2= 答案：答案： D指導：由題意可知，木板從沙擺下經(jīng)過，所需時間，其中L為板長，v為板的拉動速度．又由題圖可知，木板N，經(jīng)過沙擺過程中，沙擺做了一次全振動，木板廳，經(jīng)過沙擺地程中，沙擺做了兩次全振動．因此有 選項D正確． 3 (典型例題)一質(zhì)點做簡諧運動，其位移和時間關(guān)系如圖13-1-7所示． (1)求t=0.2510-2s時的位移； (2)當t=1.5 10-2s到210-2s的振動過程中，質(zhì)點的位移、回復力、速度、動能、勢能如何變? (3)當t=0至8.5 10-2 s時間內(nèi)，質(zhì)點的路程、位移多大? 答案：(1)-cm (2)位移變大；回復力變大；速度變??；動能變小；勢能變大 (3)34 cm；O 指導：(1)由圖象可知，橫坐標9：0．2510—2s所對應的縱坐標y=2cm．(2)在，t=1．510s至210-2s的過程中，由圖象可知質(zhì)點正由平衡位置向負最大位移前進．位移、回復力、勢能都增大，速度、動能都減小，機械能不變．(3)因振動物體做變速運動，因此只能利用其運動周期來解，即一個周期內(nèi)通過的路程為4個振幅，本題中中Δt=8.510-2=T，所以通過的路程s=T，所以通過的路程,,周期質(zhì)點回到平衡位置位移為零． Ⅲ 新高考命題方向預測 1 物體m以O(shè)點為平衡位置，在A、B間做簡諧運動，如圖13-1-8所示，下列說法正確的是 A.物體在A、B兩點的速度和加速度都是零 B．物體通過O點時，加速度方向發(fā)生變化 C.回復力方向總是跟物體速度方向相反 D．物體離開平衡位置的運動是減速運動 答案： BD 指導：4、B兩點為最大位移處，物體在最大位移處的速度為零，加速度最大，選項A錯誤；O點為平衡位置，平衡位置左邊，加速度方向一定總是向右；平衡位置右邊，加速度方向一定總是向左。所以，物體通過O點時，加速度方向一定發(fā)生變化，故B選項正確；回復力總指向平衡位置，物體所處位置確定，則回復力方向一定，而速度方向是物體的運動方向，它有時與回復力方向相同，有時相反，c項錯；物體在平衡位置速度最大，離開平衡位置后，受回復力作用做減速運動，選項D正確． 2 如圖13-1-9所示，A、B為振子運動到最大位移處的兩點，若AB=5cm，則 A.振幅是5 cm B．振幅是2.5 cm C.經(jīng)3個全振動，振子通過的路程是30 cm D．經(jīng)過3個全振動，振子通過的路程是5 cm 答案： BCD 指導：因為AB=5 cm，所以．A0=OB=2．5 cm，振幅是 2．5 cm，A錯B對；經(jīng)過每個全振動，振子路程是4個振幅，所以3個全振動12個振幅是30 cm，C對，半個周斯半個全振動，2個振幅是5 cm．D對． 3 一個彈簧懸掛著一個小球，當彈簧伸長使小球在位置O時處于平衡狀態(tài)，如圖13-1-10所示，現(xiàn)在將小球向下拉動一段距離后釋放，小球在豎直線上做簡諧運動，則 A． 小球運動到位置O時，回復力為零 B．當彈簧恢復到原長時，小球的速度最大 C．當小球運動到最高點時，彈簧一定被壓縮 D.在運動的過程中，彈簧的最大彈力大于小球的重力 答案： AD 指導：小球從O點向下拉的距離就是振幅A、O點為平衡位置，在這里小球速度最大，回復力為零，彈簧在。點伸長x0=mg/k．若A>x0，在最高點時彈簧被壓縮．反之則處于位伸狀態(tài)． 4.24N 指導：振動周斯T=s=0．2s，題圖中OA、AB、BC三段運動時間均為，t=s0．1s．玻璃板的運動為勻加速運動．設(shè)其加速度為a，由a 由牛頓第二定律F=mg+ma=24N． 4 如圖13-1-11所示，一塊涂有炭黑的玻璃板，質(zhì)量為2 kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上做勻變速運動，一個裝有水平振針的振動頻率為5 Hz的固定電動音叉在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得OA=1 cm，OB=4cm，OC=9cm，求外力的大小，(g=10m／s2) 命題點2 單擺受迫振動和共振本類考題解答錦囊 解答“單擺受迫振動和共振”一類試題，掌握以下幾點： 1．單擺周期T=2π的運用 (1)l為等效擺長，是懸點到球心的距離 (2)g為等效重力加速度，與單擺所處物理環(huán)境有關(guān)：不同星球表面g=Gm／r2：單擺處于超重或失重狀態(tài)等效g=goa (3)用單擺測定重力加速度實驗中應注意：計時應從最低位置開始 2.物體受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān) Ⅰ 高考最新熱門題 1 (典型例題)如圖13-2-1在光滑水平面上的O點系一長為J的絕緣細線，線的一端系一質(zhì)量為m，帶電為q的小球，當沿細線方向加上場強為E的勻強電場后，小球處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)給小球垂直于細線的初速度vo，使小球在水平面上開始運動．若vo很小，則小球第一次回到平衡位置所需時間為______. 命題目的與解題技巧：本題不僅考查了單擺的周期公式及其成立條件、電場力的計算，還考查了物理學上一個重要思想：等效思想，所以解題時可將電場力等效為重力，利用單擺模型來做． [解析] 因為小球初速度很小，所以小球的運動可以看成是單擺的簡諧運動，小球所受電場力等效成重力，則等效重力加速度為g= ，代入單擺周期公式：由于第一次回平衡位置的時間為半個周期，所以小球第一次回到平衡位置的時間為. [答案] . Ⅱ 題點經(jīng)典類型題 1 (典型例題)家用洗衣機在正常脫水時較平穩(wěn)，當定時器切斷電源后，洗衣機的振動先是變得越來越劇烈，然后又逐漸減弱直至停止．對這一現(xiàn)象，下列說法正確的是 A.正常脫水時，洗衣機脫水缸的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機的固有頻率大 B．正常脫水時，洗衣機脫水缸的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機的固有頻率小 C.正常脫水時，洗衣機脫水缸的運轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機的固有頻率 D．當洗衣機的振動最劇烈時，脫水缸的運轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機的固有頻率 命題目的與解題技巧：考查考生對受迫振動、共振現(xiàn)象的理解共振條件是驅(qū)動力頻率與固有頻率相等；共振現(xiàn)象是振動最劇烈． [解析] 切斷電源，脫水缸轉(zhuǎn)速減小，即頻率減小，洗衣機振動先變得劇烈，說明已達到共振，此時脫水缸轉(zhuǎn)動頻率與洗衣機的固有頻率相等．可見正常運轉(zhuǎn)時，脫水缸的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機的固有頻率大． [答案] AD 2 (典型例題)如圖13-2-2所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把兒，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動，開始時不轉(zhuǎn)動搖把兒，而讓振子自由上下振動，測得其頻率為2 Hz，然后勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r／min．當振子振動穩(wěn)定時，它們振動周期為 A．0.5 s B．0.25 s C．2 s D．4 s 答案： B 指導：考查受迫振動的周期與驅(qū)動力周期相同．勻速轉(zhuǎn)動搖把兒后，振子將做受迫振動，驅(qū)動力的周期跟把手轉(zhuǎn)動的周期是相同的，振子做受迫振動的周期又等于驅(qū)動力的周期，其頻率也等于驅(qū)動力的頻率，與原自由上下振動頻率無關(guān)，搖把勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為240r/min=4r/s，角速度ω=8πrad/ s，所以驅(qū)動力的周期=0．25s，選B． 3 (典型例題)把調(diào)準的擺鐘，由北京移至赤道，那么擺鐘的周期 A.變慢了，要使它恢復準確性，應該增加擺長 B．變慢了，要使它恢復準確性，應該縮短擺長 C．變快了，要使它恢復準確性，應該增加擺長 D.變快了，要使它恢復準確性，應該縮短擺長 答案： B 指導：考查單擺的周期公式和重力加速度的應用．由北京移至赤道，重力加速度g變小，由單擺的周期公式T知，變大，所以應縮短擺長恢復擺鐘的準確性． 4 (典型例題)擺長為J的單擺在堅直平面內(nèi)做小角度擺動，振動周期變?yōu)門，為使該單擺的周期變?yōu)?T，正確的做法是 A.將單擺的振幅增大為原來的2倍 B．將單擺的擺長調(diào)整為 C.將單擺的擺長調(diào)整為4l D.將單擺擺球的質(zhì)量增大為原來的2倍 答案： C 指導：單擺周期公式的理解． 由欲使周期變?yōu)樵瓉淼?倍，可以將l增至原來的4倍．周期T與擺球質(zhì)量和振幅無關(guān)． 5 (典型例題)某同學在利用單擺測定重力加速度的實驗中： (1)某次用米尺先測得擺線長為97.50cm，用游標卡尺測擺球直徑時，測量結(jié)果如圖13-2-3所示．可知擺球直徑d=_______mm，則此時該擺擺長為_______cm． (2)圖13-2-4中的5個點是在5種不同擺長情況下，根據(jù)所測量的擺長l、單擺振動周期T的數(shù)據(jù)，對單擺振動周期廠進行平方后，由得到的5組(l，T2)值描出的點．試寫出根椐此圖求重力加速度值g的表達式_______ (3)求得當?shù)刂亓铀俣戎礸=________(保留兩位有效數(shù)字)． 答案：指導：本題考查實驗數(shù)據(jù)的處理． (1)17.8;98.39 (2) (3)9.86m/s2(或9.80～9.92這一范圍內(nèi)),如D13-1所以. Ⅲ 新商考命題探究 1 一擺長l的單擺做簡諧運動時，若從某時刻開始計時，再經(jīng)，擺球具有負向最大加速度，畫出該單擺從計時開始到 的振動圖象． 答案：如圖D 13—2所示 指導：T此時應位于正向最大位移處，所以開始計時時．擺球位于平衡位置且沿負方向運動． 2 把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩，篩子在做自由振動時，每次全振動用時2s，在某電壓下電動偏心輪轉(zhuǎn)速是36r／min，已知如果增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么要篩子的振幅增大，下列做法正確的是 A.提高輸入電壓 B．降低輸入電壓 C．增加篩子質(zhì)量 D．減小篩子質(zhì)量 答案：2.BD 指導：篩子固有周期為2 s，偏心輪周期為s/r，所以降低輸入電壓和減少篩子質(zhì)量，都可以使驅(qū)動力的周期和篩子的固有周期更接近，從而使振幅增大. 3 細長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點正下方擺長處有一能擋住擺線的釘子A，如圖13-2-5所示．現(xiàn)將單擺向左拉開一個小角度，然后無初速地釋放．對于以后的運動，下列說法中正確的是 A.擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小 B．擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣 C．擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等 D．擺線在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍 答案： AB指導：根據(jù)單擺做簡諧運動的周期公式知，T與成正比，擺長減小，周期變小，故A項正確；擺球在擺動過程中，空氣阻力很小可忽略，懸線拉力不做功，只有重力做功，機械能守恒，擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣，故B項正確；假若無釘子擺球擺至右側(cè)最高點B，與初位置對有釘子擺球擺至右側(cè)最高點C由機械能守恒知B、C在同一水平線上，由D13—3的最大弧長大于在右側(cè)走過的最大弧長，C選項錯；C項錯，AC=OB，所以D項錯． 4 有一天體半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，在地球表面走時準確的擺鐘移到該天體的表面，秒針走一圈的實際時間為 答案： B指導：由萬有引力定律得=mg，所以g=∝R．擺鐘可視為單擺，其周期∝,則 故在天體表面時，擺鐘秒針瞳一圈的實際時間為min，選B． 5 如圖13-2-6所示，放在光滑水平面上的彈簧振子，振子的質(zhì)量為m，振子以O(shè)為平衡位置，在B和C之間振動，設(shè)振子經(jīng)平衡位置時的速率為v，則它在由O→B→O→C的整個運動過程中，彈簧彈力對振子所做的功為______. 答案： 指導：整個過程中只有彈力做功，沒彈力做功為 Wf，由動能定理得W=0得Wf= 6 如圖13-2-7所示，某同學為了避免單擺的擺球常常偏離豎直平面的現(xiàn)象，選用了兩條細長的絲線與擺球組成了一個雙線擺來做測定重力加速度的實驗．如果已經(jīng)測出兩根絲線長度均為L，兩絲線懸掛點之間的距離為S，則還需測定哪些量才能求出重力加速度?______，此雙線擺的等效擺長為______，重力加速度的計算式是_______， 答案：小球的直徑 指導：雙線擺是為了讓單擺更加穩(wěn)定的擺動，除了擺長有所變化外，其它與單線擺無區(qū)別． 考場熱身 探究性命題綜合測試 1 關(guān)于單擺做簡諧運動的過程，下列說法中正確的是 A.擺球受到的合力處處為零 B．擺球受到的合力處處不為零 C.通過平衡位置合力為零 D．通過平衡位置時回復力為零 答案：1.BD指導：擺球受到重力和彈力(繩對球的拉力)的作用，這兩個力的合力產(chǎn)生的效果有兩個：產(chǎn)生回復力使擺簡諧運動；產(chǎn)生向心力使擺沿圓弧運動．擺在通過平衡位置時，回復力為零，但速度不為零(為最大值)，擺球正是以這個速度為線速度通過圓弧，其做圓周(弧)運動的向心力由重力與拉力的合力提供． 2 關(guān)于受迫振動以下說法中正確的是 A.受迫振動的頻率等于物體的固有頻率 B．受迫振動的頻率與物體的固有頻率有關(guān) C.驅(qū)動力越大，物體做受迫振動的頻率越大 D．驅(qū)動力的頻率越接近物體的固有頻率，物體做受迫振動的振幅越大 答案： D 指導：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率與固有頻率無關(guān)，但當驅(qū)動力頻率接近或等于物體的固有頻率時，物體振動最劇烈，振幅最大． 3 時 刻 狀 態(tài) 物 理 量 0 T/4 T/2 3T/4 T 甲 零 正向最大 零 負向最大 零 乙 零 負向最大 零 正向最大 零 丙 正向最大 零 負向最大 零 正向最大 丁 負向最大 零 正向最大 零 負向最大 如果表中給出的是做簡諧運動的物體的位移z或速度t／與時刻的對應關(guān)系，了是振動周期，則下列選項中正確的是 A.若甲表示位移x，則丙表示相應的速度v B．若丁表示位移x，則甲表示相應的速度v C若丙表示位移x，則甲表示相應的速度v D．若乙表示位移x，則丙表示相應的速度v 答案： AB指導：D13—4為做簡諧運動的物體的振動圖象，由圖可知，質(zhì)點的位移的方向是由平衡位置指向質(zhì)點現(xiàn)在位置，并在平衡位置處位移為零，在最大位移處大小最大，速度方向則是捐向質(zhì)點在下一時刻的位置，并且在最大位移處速度為零，在平衡位置處大小最大． 4 質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖Z13-1所示，由圖象可知 A.質(zhì)點振動的頻率為4Hz B．質(zhì)點振動的振幅為10cm C.質(zhì)點振動的周期為4s D．在t=4s時，質(zhì)點受到的合力為零 答案： BC 指導：根據(jù)題圖所示的圖象，可以想到的物理情景是物體在x軸線(或丁軸線)方向上做往復振動，開始振動的位置為右側(cè)(或上方)最大位移，然后向平衡位置運動，通過平衡位置到達左側(cè)(或下方)最大位移，又返回……4s時回到起振位置并開始新一次的振動．振幅為10cm，頻率0.25Hz．4s時位移最大，回復力最大，受到的合力不為零． 5 一彈簧振子做簡諧運動，周期為了，則 A.若t時刻和(t+△t)時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍 B．若t時刻和(t+△t)時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則△t一定等于整數(shù)倍 C．若△t=T，則在t時刻和(t+△t)時刻，振子運動的加速度一定相等 D．若△t=，則在時刻和(t+△t)時刻，彈簧的長度一定相等 答案： C指導：如D13—5所示為某一物體的振動圖線，對A選項圖中的B、 C兩點，振動位移的大小、方向相同，但Δt≠T，選項A錯B、C兩點速度大小相同，方向相反，Δt≠T，故選項B錯．對C選項，因為Δt=T，所以t和t+Δt時刻振子的位移、速廈、加速度等都將周期性重復變化，加速度相同，C對．對D選項，Δt=T，振子位移大小相同、方向相反，彈簧的形變量也不一定相同，彈簧的長度不相同，D錯． 6 一個做簡諧運動的質(zhì)點，其振幅為4cm，頻率是2.5Hz．該質(zhì)點從平衡位置起經(jīng)過2.5 s時的位移和通過的路程是________cm和______cm. 答案：4em；100sm 指導：因為f=2．5Hz，所以T=0．4s .t2．5s是 6個周期，因此路程為6(44)=100cm，位移是4 cm，位移是4cm． 7 在某地某掛鐘的擺長為l1時，在一定時間內(nèi)比標準鐘快了n秒；當擺長為l2時，在同一時間內(nèi)比標準鐘慢了n秒，那么該擺的準確長度l應是多少? 答案：指導：不論是快鐘、慢鐘和標準鐘，鐘擺每振動一次指針所指示的時間均相同．造成指針所指示的時間差是由于在相同時間內(nèi)各類鐘完成的振動次數(shù)不同．考察的實際時間為t秒，那么快鐘指示的時間為(t+n)秒慢鐘指示的時間為(t+n)秒，于是有，(其中N1和N代表快鐘和標準鐘的振動次數(shù))所以①．同理②．①+②得 而所以. 不能因為相同時間內(nèi)快鐘、慢鐘的計時誤差相等，就認為T(T1+T2)/2. 8 如圖Z13-2所示，兩木塊質(zhì)量分別為m、M，用勁度系數(shù)為A的輕彈簧連在一起，放在水平地面上，將木塊1壓下一段距離后釋放，它就上下做簡諧運動，在木塊1運動到最高點時，木塊2剛好不離開地面，則： (1)木塊1的最大加速度大小為多少? (2)木塊2對地面的最大壓力大小為多少? 答案：(1) 指導：彈簧的最大拉力出現(xiàn)時，m處于最大位移處，這時木塊1有最大加速度，彈簧中拉力F=Mg，重力木塊2對地面最大壓力，此時彈簧向下處于最大位移處，有 F′-mg=F+mg，F(xiàn)′=(M+2m)g，所以FN=F+M g=2(M+m)g