《2019-2020年高中數(shù)學 第3章 1第1課時 導數(shù)與函數(shù)的單調性課時作業(yè) 北師大版選修2-2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高中數(shù)學 第3章 1第1課時 導數(shù)與函數(shù)的單調性課時作業(yè) 北師大版選修2-2.doc（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學 第3章 1第1課時 導數(shù)與函數(shù)的單調性課時作業(yè) 北師大版選修2-2
一、選擇題
1．函數(shù)y＝xlnx＋m的單調遞增區(qū)間是( )
A．(，＋∞) B．(0，e)
C．(0，) D．(，e)
[答案] A
[解析] 定義域為{x|x>0}，
由y′＝lnx＋1>0，得x>.
2．函數(shù)f(x)＝2x－sinx在(－∞，＋∞)上( )
A．是增函數(shù)
B．是減函數(shù)
C．在(0，＋∞)上增，在(－∞，0)上增
D．在(0，＋∞)上減，在(－∞，0)上增
[答案] A
[解析] f′(x)＝2－cosx>0在(－∞，＋∞)上恒成立．
3．函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調遞增區(qū)間是( )
A．(－∞，2) B．(0,3)
C．(1,4) D．(2，＋∞)
[答案] D
[解析] f′(x)＝(x－3)′ex＋(x－3)(ex)′＝(x－2)ex，當x變化時，f′(x)與f(x)的變化情況如下表：
x
(－∞，2)
(2，＋∞)
f′(x)
－
＋
f(x)
單調遞減
單調遞增
4．函數(shù)f(x)＝(x＋3)e－x的單調遞增區(qū)間是( )
A．(－∞，－2) B．(0,3)
C．(1,4) D．(2，＋∞)
[答案] A
[解析] ∵f(x)＝(x＋3)e－x，
∴f ′(x)＝e－x－(x＋3)e－x＝e－x(－x－2)，
由f ′(x)>0得x<－2，∴選A．
5．(xx新課標Ⅱ文，11)若函數(shù)f(x)＝kx－lnx在區(qū)間(1，＋∞)單調遞增，則k的取值范圍是( )
A．(－∞，－2] B．(－∞，－1]
C．[2，＋∞) D．[1，＋∞)
[答案] D
[解析] 由條件知f′(x)＝k－≥0在(1，＋∞)上恒成立，∴k≥1.
把函數(shù)的單調性轉化為恒成立問題是解決問題的關鍵．
二、填空題
6．函數(shù)f(x)＝x3－15x2－33x＋6的單調減區(qū)間為________．
[答案] (－1,11)
[解析] f′(x)＝3x2－30x－33＝3(x－11)(x＋1)，令(x－11)(x＋1)<0，解得－1
0，解得x<－或x>.
當x∈(－∞，－)時，函數(shù)為增函數(shù)；當x∈(，＋∞)時，函數(shù)也為增函數(shù)．
令y′＝6x2－3<0，解得－1，即a>2時，f(x)在(－∞，1)和(a－1，＋∞)上單調遞增，在(1，a－1)上單調遞減，由題意知：(1,4)?(1，a－1)且(6，＋∞)?(a－1，＋∞)，
所以4≤a－1≤6，即5≤a≤7.
解法二：(數(shù)形結合)
如圖所示，f′(x)＝(x－1)[x－(a－1)]．若在(1,4)內f′(x)≤0，(6，＋∞)內f′(x)≥0，且f′(x)＝0有一根為1，則另一根在[4,6]上．
所以即所以5≤a≤7.
解法三：(轉化為不等式的恒成立問題)
f′(x)＝x2－ax＋a－1.因為f(x)在(1,4)內單調遞減，所以f′(x)≤0在(1,4)上恒成立．即a(x－1)≥x2－1在(1,4)上恒成立，所以a≥x＋1，因為27，所以a≤7時，f′(x)≥0在(6，＋∞)上恒成立．由題意知5≤a≤7.
[點評] 本題是含參數(shù)單調性問題，是高考的重點和熱點，體現(xiàn)了數(shù)學上的數(shù)形結合與轉化思想.
一、選擇題
1．函數(shù)y＝xcosx－sinx在下面哪個區(qū)間內是增函數(shù)( )
A．(，) B．(π，2π)
C．(，) D．(2π，3π)
[答案] B
[解析] y′＝－xsinx.當x∈(π，2π)時，y′>0，則函數(shù)y＝xcosx－sinx在區(qū)間(π，2π)內是增函數(shù)．
2．設函數(shù)f(x)在定義域內可導，y＝f(x)的圖象如圖所示，則導函數(shù)y＝f′(x)的圖象可能為( )
[答案] D
[解析] 函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(－∞，0)上單調遞增，則導函數(shù)y＝f′(x)在區(qū)間(－∞，0)上的函數(shù)值為正，排除A、C；原函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上先增再減，最后再增，其導函數(shù)y＝f′(x)在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)值先正、再負、再正，排除B.故選D.
3.(xx福建省閩侯二中、永泰二中、連江僑中、長樂二中聯(lián)考)設函數(shù)F(x)＝是定義在R上的函數(shù)，其中f(x)的導函數(shù)f ′(x)滿足f ′(x)e2f(0)，f(xx)>e2012f(0)
B．f(2)e2012f(0)
C．f(2)e2f(0)，f(xx)0時，a≥－－恒成立．
令＝t，x∈(0,1]，∴t≥1.
∴a≥t－4t2－3t3恒成立．
令g(t)＝t－4t2－3t3，g′(t)＝1－8t－9t2
對稱軸t＝－＝－，
∴函數(shù)g′(t)在[1，＋∞)上減函數(shù)
而且g′(1)＝－16<0，
∴g′(t)<0在[1，＋∞)上成立．
∴g(t)在[1，＋∞)上是減函數(shù)，
∴g(t)max＝g(1)＝－6.
當x<0時，a≤－－恒成立
∵x∈[－2,0)，∴t≤－，
令g′(t)＝0，∴t＝－1，
∴g(t)在(－∞，－1]上為減函數(shù)，在(－1，－]上為增函數(shù)，
∴g(t)min＝g(－1)＝－2，
∴－6≤a≤－2.
二、填空題
5．(xx鄭州網(wǎng)校期中聯(lián)考)若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是________．
[答案] b≤－1
[解析] f(x)在(－1，＋∞)上為減函數(shù)，∴f ′(x)≤0在(－1，＋∞)上恒成立，∵f ′(x)＝－x＋，∴－x＋≤0，∵b≤x(x＋2)在(－1，＋∞)上恒成立，∴b≤－1.
6．下圖為函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的圖像，f′(x)為函數(shù)f(x)的導函數(shù)，則不等式xf′(x)<0的解集為__________________．
[答案] (－∞，－)∪(0，)
[解析] 由f(x)的圖像知，f(x)在(－∞，－)和(，＋∞)上為增函數(shù)，在(－，)上為減函數(shù)，
∴當x∈(－∞，－)∪(，＋∞)時，f′(x)>0；
當x∈(－，)時，f′(x)<0.
∴xf′(x)<0的解集為(－∞，－)∪(0，)．
三、解答題
7．設f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6)．
(1)確定a的值；
(2)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間．
[解析] (1)因f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，
故f ′(x)＝2a(x－5)＋.
令x＝1，得f(1)＝16a，f ′(1)＝6－8a，
所以曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y－16a＝(6－8a)(x－1)，由點(0,6)在切線上可得6－16a＝8a－6，故a＝.
(2)由(1)知，f(x)＝(x－5)2＋6lnx(x>0)，
f ′(x)＝x－5＋＝.
令f ′(x)＝0，解得x1＝2，x2＝3.
當03時，f ′(x)>0，故f(x)的增區(qū)間為(0,2)，(3，＋∞)；當2
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞：
-
2019-2020年高中數(shù)學
第3章
1第1課時
導數(shù)與函數(shù)的單調性課時作業(yè)
北師大版選修2-2
2019
2020
年高
數(shù)學
課時
導數(shù)
函數(shù)
調性
作業(yè)
北師大
選修
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權，請勿作他用。
2019-2020年高中數(shù)學 第3章 1第1課時 導數(shù)與函數(shù)的單調性課時作業(yè) 北師大版選修2-2.doc
鏈接地址：http://www.3dchina-expo.com/p-2628517.html