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2019-2020年高中數學第3章不等式 3.1 不等關系與不等式第1課時不等關系與不等式同步練習新人教B版必修5.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：2628519

上傳時間：2019-11-28

格式：DOC

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2019-2020年高中數學第3章不等式 3.1 不等關系與不等式第1課時不等關系與不等式同步練習新人教B版必修5 一、選擇題 1．實數m不超過，是指(　　) A．m>　 B．m≥ C．m<　 D．m≤ [答案]　D [解析]　“不超過”就是“小于等于”，故選D． 2．設M＝x2，N＝－x－1，則M與N的大小關系是(　　) A．M>N　 B．M＝N C．M0， ∴M>N. 3．已知a＝2－，b＝－2，c＝5－2，那么下列各式正確的是(　　) A．a0，∴a0，∴c>b，∴a0　 B．b2－4ac＝0 C．b2－4ac<0　 D．b2－4ac的正負不確定 [答案]　A [解析]　∵a＜b＜c且a＋b＋c＝0，∴a＜0，c＞0 ∴ac＜0，∴b2－4ac＞0. 6．已知P＝，Q＝a2－a＋1，則P、Q的大小關系為(　　) A．P>Q　 B．P0，－a2(a2＋1)≤0， ∴≤0，∴P≤Q. 二、填空題 7．設m＝2a2＋2a＋1，n＝(a＋1)2，則m、n的大小關系是________． [答案]　m≥n [解析]　m－n＝2a2＋2a＋1－(a＋1)2＝a2≥0. 8．若(a＋1)2>(a＋1)3(a≠－1)，則實數a的取值范圍是________． [答案]　a<0且a≠－1 [解析]　∵(a＋1)2－(a＋1)3＝(a＋1)2(－a) ＝－a(a＋1)2>0， ∴a<0且a≠－1 三、解答題 9．某礦山車隊有4輛載重為10 t的甲型卡車和7輛載重為6 t的乙型卡車，有9名駕駛員．此車隊每天至少要運360 t礦石至冶煉廠，已知甲型卡車每輛每天往返6次，乙型卡車每輛每天可往返8次，寫出滿足上述所有不等關系的不等式． [解析]　設每天派出甲型卡車x輛，乙型卡車y輛，由題意，得，即. 10．已知a>b>0，試比較與的大小． [解析]　(作商法)∵>0，>0，＝＝1＋>1， ∴>. 一、選擇題 1．某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤．根據需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，則不同的選購方式有多少種？(　　) A．5種　 B．6種 C．7種　 D．8種 [答案]　C [解析]　設購買軟件、磁盤x片、y盒．依題意得，即. (1)當x＝3時，7y≤32，y≤，∵y∈N＋， ∴y＝2，y＝3，y＝4，此時有3種選購方式． (2)當x＝4時，7y≤26，y≤， ∵y∈N＋，∴y＝2，y＝3，此時有2種選購方式． (3)當x＝5時，y≤，∵y∈N＋，∴y＝2 此時有1種選購方式． (4)當x＝6時，y＝2，此時有1種選購方式． ∴共有7種選購方式． 2．如圖，在一個面積為200 m2的矩形地基上建造一個倉庫，四周是綠地，倉庫的長a大于寬b的4倍，則表示上面敘述的不等關系正確的是(　　) A．a＞4b　 B．(a＋4)(b＋4)＝200 C．　 D． [答案]　C [解析]　∵倉庫的長a大于寬b的4倍， ∴a>4b，又∵矩形倉庫的面積為200 m2， ∴(a＋4)(b＋4)＝200，故選C．二、填空題 3．若a>b，則a3與b3的大小關系是________． [答案]　a3>b3 [解析]　a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2) ＝(a－b)[(a＋)2＋b2]， ∵a>b，∴a－b>0，(a＋)2＋b2>0， ∴a3－b3>0，∴a3>b3. 4．若x＝(a＋3)(a－5)，y＝(a＋2)(a－4)，則x與y的大小關系是________． [答案]　x＜y [解析]　x－y＝(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－7＜0，∴x＜y. 三、解答題 5．已知a、b為正實數，試比較＋與＋的大?。? [解析]　解法一：(＋)－(＋)＝(－)＋(－)＝＋＝＝. ∵a、b為正實數，∴＋>0，>0，(－)2≥0. ∴≥0，當且僅當a＝b時，等號成立． ∴＋≥＋，當且僅當a＝b時取等號．解法二：(＋)2＝＋＋2， (＋)2＝a＋b＋2， ∴(＋)2－(＋)2＝＋＋2－(a＋b＋2)＝＝＝. ∵a、b為正實數，∴≥0， ∴(＋)2≥(＋)2. 又∵＋>0，＋>0， ∴＋≥＋，當且僅當a＝b時取等號． 6．某糧食收購站分兩個等級收購小麥．一級小麥價格為a(元/kg)，二級小麥價格為b(元/kg)(bn時，x>y，合理；當m0且x≠1，試比較f(x)與g(x)的大小． [解析]　f(x)－g(x)＝(1＋logx3)－2logx2 ＝logx(3x)－logx4＝logx. (1)當x>時，logx>0，故f(x)>g(x)； (2)當x＝時，logx＝0，故f(x)＝g(x)； (3)當10，所以f(x)>g(x)．綜上知：當x>或0g(x)；當1

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