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2019-2020年高中數(shù)學 2.3.2《方差與標準差》導學案 蘇教版必修3 教學目標: （1）通過實例是學生理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標準差的意義和作用； （2）學會計算數(shù)據(jù)的方差、標準差； （3）使學生掌握通過合理抽樣對總體的穩(wěn)定性水平作出科學估計的思想。 教學重點: 用樣本數(shù)據(jù)的方差和標準差估計總體的方差與標準差。 教學難點: 理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標準差的意義和作用，形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識。 教學過程: 一、問題情境 1．上圖顯示的是上海xx年2月下旬和xx年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的氣溫進行比較呢? ２．有甲、乙兩種鋼筋，現(xiàn)從中各抽取一個標本（如表）檢查它們的抗拉強度（單位：kg/mm2）,通過計算發(fā)現(xiàn)，兩個樣本的平均數(shù)均為125． 甲 110 120 130 125 120 125 135 125 135 125 乙 115 100 125 130 115 125 125 145 125 145 哪種鋼筋的質(zhì)量較好？ 二、學生活動 由圖可以看出，哪種鋼筋的抗拉強度穩(wěn)定? 三、建構(gòu)數(shù)學 1、極差： 2、方差： 3、標準差： 4、方差和標準差的意義： 四、數(shù)學運用 例1．甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm2），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。 品種 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 例2．為了保護學生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時間后必須更換。已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計這種日光燈的平均使用壽命和標準差。 天數(shù) 151~180 181~210 211~240 241~270 271~300 301~330 331~360 361~390 燈泡數(shù) 1 11 18 20 25 16 7 2 五、課堂練習： （1）課本第68頁練習第1、2、3、4題 ； （2） （3） （4）若k,k,….k的方差為3，則2（k-3)， 2(k-3), ….2（k-3)的方差為________ （7）在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為________、_______. 六、回顧小結(jié)： 七、課外作業(yè)：課本第69頁第3， 4，5，7題．