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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第十一課時(shí) 3.3模擬方法 概率的應(yīng)用教案 北師大版必修3 一、教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)。2、緊密結(jié)合實(shí)際，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 二、教學(xué)重難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：體驗(yàn)概率和實(shí)際生活的密切聯(lián)系。2、難點(diǎn)：對(duì)例2題意的理解。 三、教學(xué)方法：探究交流，講練結(jié)合 四、教學(xué)過(guò)程： （一）人壽保險(xiǎn) 隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人的保險(xiǎn)意識(shí)也隨之而提高，知道為什么不同年齡的人人壽保險(xiǎn)費(fèi)是不一樣嗎？中國(guó)人壽保險(xiǎn)是根據(jù)什么來(lái)確定人壽保險(xiǎn)費(fèi)的呢？我們一起來(lái)看一個(gè)表格。 例2.生命表又稱死亡表,是人壽保險(xiǎn)費(fèi)率計(jì)算的主要依據(jù),如下圖是1996年6月中國(guó)人民銀行發(fā)布的中國(guó)人壽保險(xiǎn)經(jīng)驗(yàn)生命表,(1990-1993年)的部分摘錄,根據(jù)表格估算下列概率(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字) 年齡x 生存人數(shù)lx 死亡人數(shù)dx 0 1 1000000 997091 2909 xx 30 31 976611 975856 755 789 61 62 63 64 867685 856832 845026 832209 10853 11806 12817 13875 79 80 488988 456246 32742 33348 81 82 422898 389141 33757 33930 （1）某人今年61歲,他當(dāng)年死亡的概率. （2）某人今年31歲,他活到62歲的概率. （3）一個(gè)80歲的人在當(dāng)年死亡的概率是多少? （4）如果有10000個(gè)80歲的人參加壽險(xiǎn)投保,當(dāng)年死亡的人均賠償金為a元,那么估計(jì)保險(xiǎn)公司需支付當(dāng)年死亡的人的賠償金額為多少元? 師提示：對(duì)lx、dx 的含義舉例說(shuō)明：對(duì)于出生的每百萬(wàn)人，活到30歲的人數(shù)l30＝976611人(x＝30)，其中有部分人活不到31歲，我們看看在30歲這一年齡死亡的人數(shù)d30＝755人，活到30歲的人數(shù)l30＝976611人減去當(dāng)年死亡的人數(shù)755就等于活到31歲的人數(shù)l31975856(人)． 師提示：活到61歲的人數(shù)有多少？當(dāng)年死亡的人數(shù)有多少？如何求一個(gè)61的人當(dāng)年死亡的概率？ 解(1) 由表知,61歲的生存人數(shù)l61=867685,61歲的死亡人數(shù)=d6110853,所以所求死亡的概率 P= 師提示：活到30歲的人數(shù)有多少？其中能活到62歲的人有多少？一個(gè)31歲的人能活到62歲的概率怎么求？ 2) 由表知,l31=975856, l62=856832,所以所求的概率: （二）交通事故 壽命的增長(zhǎng)、保險(xiǎn)意識(shí)的提高側(cè)面反映了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展；經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，帶動(dòng)了道路建設(shè)，交通發(fā)展，從而安全隱患隨之增長(zhǎng)。請(qǐng)看： 據(jù)統(tǒng)計(jì)，xx年浙江省交通事故死亡人數(shù)為7549人，其中屬于機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛?cè)说慕煌ㄟ`法行為原因造成死亡人數(shù)為6457。 看到這組數(shù)據(jù)，你有何感受？ 多么可怕的一組數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)根據(jù)這組數(shù)據(jù)來(lái)分析兩個(gè)小問(wèn)題： （1）估計(jì)交通事故死亡1人，屬于機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛?cè)说慕煌ㄟ`法行為原因的概率是多少（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）？ （2）估計(jì)交通事故死亡xx人中，屬于機(jī)動(dòng)國(guó)駕駛?cè)说慕煌ㄟ`法行為原因的有多少人？ 生練，指名板演。 你看到你分析所得的報(bào)告，你想說(shuō)什么？ 據(jù)統(tǒng)計(jì)，xx年我們溫州，僅交通事故就死了762人，其中三分之一多發(fā)生在農(nóng)村道路上。希望同學(xué)們?cè)诼飞隙喽嘧⒁獍踩?。做到“一慢、二看、三行”? （三）私家車(chē)發(fā)展 交通工具的發(fā)展，莫過(guò)于私家車(chē)的發(fā)展，私家車(chē)快速走入千家萬(wàn)戶，已成為汽車(chē)快速增長(zhǎng)的主要推動(dòng)力量。那么私家車(chē)的主人們是不是都有做到安全措施呢？ 九年級(jí)三班同學(xué)作了關(guān)于私家車(chē)乘坐人數(shù)的統(tǒng)計(jì),在100輛私家車(chē)中,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表: 每輛私家車(chē)乘客數(shù)目 1 2 3 4 5 私家車(chē)數(shù)目 58 27 8 4 3 根據(jù)以上結(jié)果,估計(jì)抽查一輛私家車(chē)而它載有超過(guò)2名乘客的概率是多少? （四）中場(chǎng)休息：欣賞三洋濕地風(fēng)景 是哪兒？！經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展勢(shì)必會(huì)帶動(dòng)旅游業(yè)的成長(zhǎng)，我們?nèi)筮@塊溫州的“綠肺”在若干年后勢(shì)必會(huì)大放異彩。所以我們要共同來(lái)保護(hù)我們家鄉(xiāng)的環(huán)境。 （五）垃圾分類(lèi) 垃圾可以分為有機(jī)垃圾、無(wú)機(jī)垃圾與有害垃圾三類(lèi)。為了有效地保護(hù)環(huán)境，居委會(huì)倡議居民將日常生活中產(chǎn)生的垃圾進(jìn)行分類(lèi)投放。一天，小林把垃圾分裝在三個(gè)袋中，可他在投放時(shí)不小心把三個(gè)袋子都放錯(cuò)了位置。你能確定小林是怎樣投放的嗎？如果一個(gè)人任意投放，把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位置的概率是多少？ （六）乘車(chē)問(wèn)題 等若干年后，三洋濕地成了一道美麗的風(fēng)景，來(lái)此觀光游玩的人絡(luò)繹不絕，假設(shè)以后每天某一時(shí)段開(kāi)往三洋濕地有三輛專(zhuān)車(chē)（票價(jià)相同），有兩人相約來(lái)我們?nèi)鬂竦赜瓮?，但是他們不知道這些車(chē)的舒適程度，也不知道專(zhuān)車(chē)開(kāi)過(guò)來(lái)的順序，兩人采用了不同的乘車(chē)方案： 甲：無(wú)論如何總是上開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)， 乙：先觀察后上車(chē)，當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上車(chē)，而是仔細(xì)觀察車(chē)的舒適狀況，如果第二輛車(chē)的舒適程度比第一輛好，他就上第二輛車(chē)；如果第二輛車(chē)不比第一輛好，他就上第三輛車(chē)。 如果把這三輛車(chē)的舒適程度分為上、中、下三等，請(qǐng)同學(xué)們嘗試著解決下面的問(wèn)題： （1）三輛車(chē)按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？ （2）你認(rèn)為甲、乙采用的方案，哪一種方案使自己乘上等車(chē)的可能性大？為什么？ （七）交流：本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？ 五、作業(yè)：課本：P155 B組2、3 六、教學(xué)反思：