《人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 第11章 三角形單元練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 第11章 三角形單元練習(xí)（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第11章 三角形 一．選擇題 1．等邊三角形是（　?。? A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形 2．如圖，稱有一條公共邊的兩個(gè)三角形為一對共邊三角形，則圖中的共邊三角形有（　?。Γ? A．8 B．16 C．24 D．32 3．下列各圖中，線段CD是△ABC的高的是（　?。? A． B． C． D． 4．若線段AD、AE分別是△ABC的BC邊上的中線和高線，則（　　） A．AD≥AE B．AD＞AE C．AD≤AE D．AD＜AE 5．如圖所示，要使一個(gè)六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上（　?。└緱l． A．1 B．2 C

2、．3 D．4 6．若三角形三邊長分別為2，x，3，且x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 7．如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，使其頂點(diǎn)A、B均落在點(diǎn)O處，若∠CDO+∠CFO＝72，則∠C的度數(shù)為（　?。? A．36 B．54 C．64 D．72 8．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝20，∠ACP＝50，則∠A＝（　?。? A．60 B．80 C．70 D．50 9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，則下列結(jié)論成立

3、的是（　?。? A．EC＝EF B．FE＝FC C．CE＝CF D．CE＝CF＝EF 10．已知n是正整數(shù)，若一個(gè)三角形的3邊長分別是n+2、n+8、3n，則滿足條件的n的值有（　?。? A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè) 二．填空題 11．a(chǎn)，b，c為△ABC的三邊，化簡|a﹣b﹣c|﹣|a+b﹣c|+2a結(jié)果是　 ?。? 12．如圖，折疊三角形紙片ABC，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，且折痕DE∥BC，若∠B＝50，則∠BDF的度數(shù)為　 　． 13．如圖，在△ABC中，∠A＝50，∠B＝60，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，則∠CDE的度數(shù)為　 ?。? 1

4、4．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別位于x軸、y軸上，且A（﹣3，0），B（3，0），過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，若∠DAB＝22，則∠ACB的度數(shù)為　 ?。? 三．解答題 15．已知a，b，c分別為△ABC的三邊，且滿足a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6． （1）求c的取值范圍； （2）若△ABC的周長為12，求c的值． 16．如圖，在△BCD中，BC＝4，BD＝5， （1）若設(shè)CD的長為奇數(shù)，則CD的取值是　 ?。? （2）若AE∥BD，∠A＝55，∠BDE＝125，求∠C的度數(shù)． 17．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)點(diǎn)A的位置，探索∠A與∠

5、1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 18．如圖，五邊形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝100，∠B＝120． （1）求∠C的度數(shù)； （2）直接寫出五邊形ABCDE的外角和． 19．如圖，AE，DE分別平分∠BAC和∠BDC，∠B＝∠BDC＝45，∠C＝51，求∠E的度數(shù)． 20．如圖1，直角△DEF的直角邊DF與直角△ABC的斜邊AB在同一直線上，∠EDF＝30，∠ABC＝40，CD⊥AB于點(diǎn)D，將△DEF繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記∠ADF為α（0＜α＜180）． （1）圖1中∠ACD＝　 　，CD、EF所在直線的位置關(guān)系是　 ??； （2）如圖2， ①若D

6、E、DF分別交AC邊于點(diǎn)P、Q，請用含α的代數(shù)式表示∠DPC，則∠DPC＝　 ?。淮藭r(shí)∠DPC、∠DQC的數(shù)量關(guān)系為：　 　； ②當(dāng)α＝　 　時(shí)，EF⊥BC；當(dāng)α＝　 　時(shí)，DE∥BC； （友情提醒：可利用圖3畫圖分析） （3）如圖4，在旋轉(zhuǎn)過程中，若頂點(diǎn)C在△DEF內(nèi)部（不含邊界），邊DF、DE分別交BC、AC的延長線于點(diǎn)M、N． ①寫出α的度數(shù)范圍：　 ?。? ②用含α的代數(shù)式表示∠2，則∠2＝　 ??；此時(shí)∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系為：　 　； ③若∠2≥∠1，則α的度數(shù)范圍為：　 ?。?  參考答案 一．選擇題 1． B． 2． D．

7、 3． B． 4． A． 5． C． 6． B． 7． B． 8． A． 9． C． 10． D． 二．填空題 11． 2c． 12． 80． 13． 55． 14． 44． 三．解答題 15．解：（1）∵a，b，c分別為△ABC的三邊，a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6， ∴， 解得：2＜c＜6． 故c的取值范圍為2＜c＜6； （2）∵△ABC的周長為12，a+b＝3c﹣2， ∴a+b+c＝4c﹣2＝12， 解得c＝3.5． 故c的值是3.5． 16．解：（1）∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5， ∴1＜DC＜9； ∵CD的長為奇數(shù)， ∴CD

8、的值為3或5或7； 故答案為：3或5或7； （2）∵AE∥BD，∠BDE＝125， ∴∠AEC＝55， 又∵∠A＝55， ∴∠C＝70． 17．解：2∠A＝∠1+∠2， 理由是：∵沿DE折疊A和A′重合， ∴∠AED＝∠A′ED，∠ADE＝∠A′DE， ∵∠AED+∠ADE＝180﹣∠A，∠1+∠2＝180+180﹣2（∠AED+∠ADE）， ∴∠1+∠2＝360﹣2（180﹣∠A）＝2∠A． 18．解：（1）∵AE∥CD， ∴∠D+∠E＝180， ∵五邊形ABCDE中，∠A＝100，∠B＝120， ∴∠C＝540﹣180﹣100﹣120＝140． （2）五邊

9、形ABCDE的外角和是360． 19．解：∵∠B＝∠BDC＝45， ∴AB∥CD， ∵∠C＝51， ∴∠BAC＝∠C＝51， ∵AE，DE分別平分∠BAC和∠BDC， ∴∠BAE＝BAC＝，∠EDB＝BDC＝， ∵∠AFB＝∠DFE， ∴∠E＝∠B+∠BAE﹣∠BDE＝45+﹣＝48． 20．解：（1）∵∠ABC＝40， ∴∠CAB＝50， ∵CD⊥AB， ∴∠CDB＝90＝∠DFE，∠ACD＝40， ∴CD∥EF， 故答案為：40，CD∥EF； （2）①∵∠DPC＝∠A+∠EDA， ∴∠DPC＝50+30+α＝（80+α）， ∵∠DPC是△DPQ的外角，

10、∴∠DPC＝∠DQC+∠PDQ＝∠DQC＝30， 故答案為：（80+α），∠DPC＝∠DQC+30； ②若EF⊥BC，又∵AC⊥BC， ∴AC∥EF， ∴∠F＝∠CQD＝90， ∴∠α＝90﹣∠A＝40， 若DE∥BC，則∠B＝∠EDA＝40， ∴α＝40﹣30＝10， 故答案為：40，10； （3）①當(dāng)DE與CD重合時(shí)，α＝60，當(dāng)DF與CD重合時(shí)，α＝90， ∴當(dāng)60＜α＜90時(shí)，頂點(diǎn)C在△DEF內(nèi)部； ②∵∠2+∠A+∠EDF+α＝180， ∴∠2＝100﹣α， ∵∠1+∠ABC＝α， ∴∠1＝α﹣40， ∴∠1+∠2＝60， 故答案為：∠2＝100﹣α，∠1+∠2＝60； ③∵∠2≥∠1， ∴100﹣α≥α﹣40， ∴α≤70， ∴60＜α＜70， 故答案為：60＜α＜70．